Перед отправкой тепловоз 440. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону. Какие темы прорабатывает репетитор по математике для подготовки к

м/с. Ответ выразите в м/с.

f (Гц), где c - скорость звука в звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются более чем на 5 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а м/с. Ответ выразите в м/с.

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону (Гц), где c - скорость звука в звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются более чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а м/с. Ответ выразите в м/с.

, где R ? (Ответ выразите в омах.)

По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна , где - ЭДС источника (в вольтах), Ом - его внутреннее сопротивление, R - сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более от силы тока короткого замыкания ? (Ответ выразите в омах.)

Сила тока в цепи I , где U - напряжение в вольтах, R - сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 4 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: , где U - напряжение в вольтах, R - сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 25 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: , где U - напряжение в вольтах, R - сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 10 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: , где U - напряжение в вольтах, R - сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 8 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: , где U - напряжение в вольтах, R - сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 27,5 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

, где ), - постоянный параметр, - резонансная частота. Найдите максимальную частоту , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину не более чем на . Ответ выразите в .

Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле , где - частота вынуждающей силы (в

Занятие 13-15. Решение задач на зависимость (физические задачи).

Задача 1. Для одного из предприятий - монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. в месяц) задается формулой q=150-10p. Определите максимальной уровень цены р (в тыс. руб.), при котором значении выручки предприятия за месяц r=q. p составит не менее 440 тыс. рублей.

Решение.

10p2-150p+440=0,

р1=11-максимальное значение

Задача 2. Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полета камня описывается формулой

у= ах2+bх, где а=-1/м, b=- постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной цены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через нее?

Решение.

Подставим в формулу все известные величины и решим полученное уравнение.

D=250000-160000=90000=3002.

https://pandia.ru/text/80/152/images/image011_39.gif" width="85" height="44">

Ответ: 6,25

Задача 4. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени(в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур дается выражением T(t)=T0+at+bt2, где T0=340K, a=28 K/мин, b=-0,2K/мин. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1000 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор.

Решение.

0,2t2+28t+340=1000.

Решив квадратное уравнение, получим t1=110, t2=30. значит, через 30 мин работы прибор надо отключить.

Задача 5. В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет 80 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее возможное сопротивление этого обогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 и R2 их общее сопротивление задается формулой R=https://pandia.ru/text/80/152/images/image013_35.gif" width="57 height=47" height="47">,

Задача 6. Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана – Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела вычисляется по формуле: https://pandia.ru/text/80/152/images/image015_27.gif" width="85" height="23 src=">- числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах , температура - в градусах Кельвина, а мощность - в ваттах..gif" width="93" height="47">=

Ответ: 6000

Задача 7. При температуре 0оС рельс имеет длину lo=10 м. При прокладке путей между рельсами оставляют зазор в 3 мм. При возрастании температуры будет происходить тепловое расширение рельса, и его длина будет изменяться по закону l(t)=lo(1+https://pandia.ru/text/80/152/images/image020_22.gif" width="84 height=23" height="23">(оС)-1- коэффициент теплового расширения, to - температура (в градусах Цельсия). При какой минимальной температуре между рельсами исчезнет зазор? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Решение.

l(t)=(10+3.10-3)м

Подставим известные величины в формулу и решим полученное уравнение

10+3.10-3=10(1+1,2.10-5t)

10+3.10-3=10+1,2.10-4t

t=https://pandia.ru/text/80/152/images/image022_18.gif" width="15" height="41 src=">, t2=

Задача 10. В боковой стенке высокого цилиндрического бака вблизи дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону

H(t)=Ho-, где t - прошедшее время (в секундах), Ho=5 м - начальная высота столба, k=- отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g=10м/с2- ускорение свободного падения. К какому моменту времени в баке останется не более чем четверть первоначального объема? Ответ выразите в секундах.

Решение.

H= Ho=м, подставим известные величины в формулу и решим полученное уравнение: https://pandia.ru/text/80/152/images/image029_15.gif" width="29" height="44">. Определите наибольшее время (в минутах), в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи , если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем 30 км от города.

Решение. Подставим известные величины в формулу и решим полученное уравнение:30=58t+https://pandia.ru/text/80/152/images/image031_13.gif" width="39" height="64 src=">(Гц), где с - скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются более чем на 2 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а с=315м/с. Ответ выразите в м/с.

Решение.

Решив данное уравнение, получим v=2,5м/с

Задача 13. Автомобиль, масса которого m=2000 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остается неизменным, и проходит за это время путь S=1000м. Значение силы (в нютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно F=(H). Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 1600 Н. Ответ дайте в секундах.

Решение.

Задача 14. Мяч бросили под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле . При каком наименьшем значении угла (в градусах) время полета будет не меньше 1,7 с, если мяч бросают с начальной скоростью vo=17м/с? Считайте ускорения свободного падения g=10 м/с2.

Решение.

https://pandia.ru/text/80/152/images/image038_10.gif" width="63" height="41 src=">,

д/з № 000-674

Задачи №10 ЕГЭ по математике тесно переплетены с физикой.

Да, порой только сам текст задачи может кого-то отпугнуть… Но главное – не поддаваться панике.

Ну и что, что в формула страшна, – начинайте в нее подставлять известные величины…

Так или иначе, в итоге мы будем приходить к решению линейных, квадратных, рациональных, тригонометрических и т.п. уравнений или неравенств .

Задачи, приводимые к линейным уравнениям и неравенствам

Задача 1. При температуре рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где - коэффициент теплового расширения, - температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Решение:

При возрастании температуры произойдет тепловое расширение рельса длиной м, и его новая длина, выраженная в метрах , будет

М + мм м + м = м.

Тогда, подставляя в формулу все известные величины, получим:

Домножим обе части равенства на

Итак, при температуре рельс удлинится на 6 мм.

Задача 2. Некоторая компания продает свою продукцию по цене руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб., постоянные расходы предприятия руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле . Определите наименьший месячный объeм производства (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 600000 руб.

Решение:

Подставляем в формулу известные величины:

Нас интересует ситуация, когда месячная операционная прибыль предприятия () будет не меньше 600000 руб. , то есть будет больше или равна 600000 руб.

Поэтому получаем следующее неравенство:

Итак, . Тогда наименьший месячный объем производства равен 5000 единиц.

Ответ: 5000.

Задачи, приводимые к рациональным уравнениям и неравенствам

Задача 3. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием см. Расстояние от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 50 до 70 см, а расстояние от линзы до экрана - в пределах от 160 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение:

Выразим из уравнения величину :

Так как известно, что расстояние от линзы до экрана может меняться в пределах от 160 до 180 см, то приходим к двойному неравенству:

При этом нам известно значение см. Тогда

Вычитаем из всех частей неравенства

Домножаем все части неравенства на -1, не забывая при этом про смену знака:

Наименьшее значение , отвечающее данному неравенству – 60. При этом найденное значение находится в пределах от 50 до 70 см, требуемых условием.

Задача 4. По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна , где - ЭДС источника (в вольтах), Ом - его внутреннее сопротивление, R - сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 5% от силы тока короткого замыкания ? (Ответ выразите в омах.)

Решение:

Так как Ом, то

Тогда 5% от силы тока короткого замыкания есть

Cила тока () должна составлять не более 5% (меньше или равна 5%) от силы тока короткого замыкания .

Наименьшее , отвечающее полученному неравенству – 76.

Задача 5. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону (Гц), где c - скорость звука в звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 5 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а м/с. Ответ выразите в м/с.

Решение:

С учетом известных величин имеем:

Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 5 Гц . При этом человек смог различить сигналы, поэтому

Итак, имеем:

Минимальное , отвечающее условию – 6. Это и есть минимальная скоростью приближения к платформе тепловоза.

Задача 6. Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: , где - напряжение в вольтах, - сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 4 . Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

Решение:

Чтобы прибор не начал плавиться, необходимо: , поэтому

При положительных значениях переходим к следующему неравенству:

Минимальное сопротивление , отвечающее полученному неравенству – 55.

Задача 7. Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы, определяемой по формуле , где - частота вынуждающей силы (в ), - постоянный параметр, - резонансная частота. Найдите максимальную частоту , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину не более чем на одну пятнадцатую. Ответ выразите в .

Решение:

Амплитуда колебаний превосходит величину не более чем на одну пятнадцатую, то есть меньше или равна .

Поэтому предстоит решить следующее неравенство:

Поскольку по условию меньше , то “опускаем модуль”:

Опять же, в силу того, что меньше , говорим, что предыдущее неравенство равносильно следующему:

Максимальная частота , отвечающая данному неравенству – 90.

Задача 8. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой , где - температура нагревателя (в градусах Кельвина), - температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя КПД этого двигателя будет не меньше 75%, если температура холодильника К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

Решение:

Нас интересует ситуация, когда КПД не меньше 75%, то есть .

Подставляя также в последнее неравенство известную величину , получаем:

Решаем данное неравенство при помощи метода интервалов, помня также и о том, что title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="57" style="vertical-align: -4px;"> (предельное минимальное значение на шкале Кельвина – 0):

Минимальное значение , как видно из рисунка, равно .

Ответ: 1100.

Задача 9. В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями Ом и Ом их общее сопротивление даeтся формулой (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах.

Решение:

Интересует ситуация, когда

Используем также условие

Получаем:

Наименьшее подходящее значение – это 10.

Задача 10. Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой (в килограммах) от температуры до температуры (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы кг. Он определяется формулой %, где Дж/(кгК) - теплоёмкость воды, Дж/кг - удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть кг воды от 20°С до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше 21%. Ответ выразите в килограммах.

Решение:

По условию КПД кормозаправника %, кг, а также известны и

В силу того, что положительно, имеем:

Наименьшее требуемое количество дров – 32 кг.

Задача 11. Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу тонн, представляют собой две пустотелые балки длиной метров и шириной метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой , где – масса экскаватора (в тоннах), – длина балок в метрах, – ширина балок в метрах, – ускорение свободного падения (считайте м/с ). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.

Решение:

Согласно условию

Так как положительно, то

Наименьшее значение ширины опорных балок – 2,5 м.

Ответ: 2,5.

Задача 12. Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 149 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле , где м/с - скорость звука в воде, - частота испускаемых импульсов (в МГц), - частота отражeнного от дна сигнала, регистрируемая приeмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала , если скорость погружения батискафа не должна превышать 10 м/с. Ответ выразите в МГц.

Решение:

Согласно условию имеем:

Наибольшая возможная частота отраженного сигнала равна 151.

Ответ: 151.

Задача 13. Автомобиль, масса которого равна кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение секунд остаeтся неизменным, и проходит за это время путь метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно . Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдeт указанный путь, если известно, что сила , приложенная к автомобилю, не меньше 2000 Н. Ответ выразите в секундах.

Наибольшее , отвечающее неравенству, – 30.

Более 80000 реальных задач ЕГЭ 2019 года

Вы не залогинены в системе « ». Это не мешает просматривать и решать задания Открытого банка задач ЕГЭ по математике , но для участия в соревновании пользователей по решению этих заданий .

Результат поиска заданий ЕГЭ по математике по запросу:
«перед отправкой тепловоз издал гудок 15 » — найдено 12 заданий

Задание B12 ()

(показов: 859 , ответов: 14 )

f c — скорость звука в звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются более чем на 6 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а м/с. Ответ выразите в м/с.

Задание B12 ()

(показов: 890 , ответов: 12 )

f c — cкороcть звука в звука (в м/c). Человек, cтоящий на платформе, различает cигналы по тону, еcли они отличаютcя не менее чем на 10 Гц. Определите, c какой минимальной cкороcтью приближалcя к платформе тепловоз, еcли человек cмог различить cигналы, а м/c. Ответ выразите в м/c.