materijal za radoznale. Kada i ko je izumeo prvu mašinu za sabiranje? Aritmometar sredinom dvadesetog veka

U trećoj knjizi o Guliverovim putovanjima, ovaj zdravorazumski brodski doktor nalazi se na letećem ostrvu Laputa, gdje žive briljantni naučnici. Pa, samo je jedan korak od genija do ludila, i, prema Jonathanu Swiftu, laputanski naučnici su napravili ovaj korak. Njihovi izumi trebali bi obećati dobrobit cijelom čovječanstvu. U međuvremenu, izgledaju smiješno i patetično.

Među ostalim laputijskim naučnicima, bio je jedan koji je izumio mašinu za pisanje briljantnih izuma, romana i naučnih rasprava. Sve se ovo moralo dogoditi potpuno nasumično na mašini sastavljenoj od mnogo kockica nalik na kockice. Četrdeset učenika okretalo je ručke koje su pokretale sve ove kocke, koje su se kao rezultat okretale s različitim licima, formirajući razne riječi i kombinacije riječi, od kojih su prije ili kasnije trebale nastati briljantne kreacije.

Poznato je da je J. Swift u liku ovog naučnika parodirao svog starijeg savremenika Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646. - 1716.). Da budem iskren, Leibniz nije bio dostojan takvog ismijavanja. Na njegovom naučnom računu postoje mnoga otkrića i izumi, uključujući matematičku analizu, diferencijalni i integralni račun, kombinatoriku i matematičku logiku. Car Petar I (o njemu je pisano 25.04.2014.) se tokom svog boravka u Nemačkoj 1712. susreo sa Lajbnicom. Lajbnic je uspeo da inspiriše ruskog cara sa dve važne ideje koje su uticale na dalji razvoj Ruskog carstva. Ovo je ideja o stvaranju Carske akademije nauka i ideja "Tabela o rangovima"

Leibnizovi izumi uključuju prvu mašinu za sabiranje na svijetu koju je on izumio 1672. Ova mašina za sabiranje trebalo je da automatizuje aritmetička izračunavanja, koja su do tada smatrana prerogativom ljudskog uma. Općenito, Leibniz na pitanje "može li mašina misliti?" odgovorio pozitivno, a Swift ga je ismijao zbog toga.

Strogo govoreći, G. W. Leibniz se ne može smatrati pravim izumiteljem mašine za sabiranje. On je došao na ideju, napravio je prototip. Ali pravu mašinu za sabiranje je 1874. godine izumio Vilgod Odner. V. Odner je bio Šveđanin, ali je živio u Sankt Peterburgu. Svoj izum je patentirao prvo u Rusiji, a potom u Njemačkoj. A proizvodnja Odner mašina za sabiranje počela je 1890. godine u Sankt Peterburgu, a 1891. godine u Njemačkoj. Dakle, Rusija nije samo rodno mjesto slonova, već i mjesto rođenja mašina za dodavanje.

Nakon revolucije, proizvodnja mašina za dodavanje u SSSR-u je očuvana. Aritmometri su se prvobitno proizvodili u Moskvi, u fabrici Dzeržinski. Zato su ga zvali "Felix". Do 1960-ih, mašine za dodavanje su proizvodile fabrike u Kursku i Penzi.

„Vrhunac“ dizajna mašine za sabiranje V. Odnera bio je poseban zupčanik sa promjenjivim brojem zubaca. Ovaj točak se zvao “Odner Wheel” i, u zavisnosti od položaja posebne poluge, mogao je imati od jednog do devet zuba.

Na panelu mašine za sabiranje bilo je 9 cifara. Shodno tome, 9 Odner točkova je fiksirano na osovinu mašine za sabiranje. Brojevi u ciframa su postavljeni pomeranjem poluge duž panela u jedan od 10 položaja, od 0 do 9. Istovremeno, odgovarajući broj zubaca napredovao je na svakom od točkova. Nakon upisivanja broja, bilo je moguće okretati ručku u jednom smjeru (za sabiranje) ili u drugom smjeru (za oduzimanje). U ovom slučaju, zupci svakog kotača zahvate jedan od 9 međuzupčanika i okreću ih za odgovarajući broj zubaca. Odgovarajući broj pojavio se na rezultirajućem brojaču. Nakon toga je ukucan drugi broj i dva broja su dodana ili oduzeta. Na nosaču mašine za sabiranje nalazio se brojač obrtaja ručke, koji se, ako je potrebno, vraćao na nulu.

Množenje je vršeno višestrukim sabiranjem, a dijeljenje višestrukim oduzimanjem. Ali množenje višecifrenih brojeva, na primjer, 15 sa 25, prvo postavljanjem broja 15, a zatim pomicanjem mašine za sabiranje 25 puta u jednom smjeru, bilo je zamorno. Uz takav pristup, greška bi se lako mogla uvući u proračune.

Za množenje ili dijeljenje višecifrenih brojeva, kočija je napravljena pokretnom. Istovremeno, množenje, na primjer, za 25, svedeno je na pomicanje kolica udesno za jednu znamenku, dva okreta gumba u smjeru "+". Nakon toga, kočija se pomaknula ulijevo, a ručka se okrenula još 5 puta. Podjela je izvršena na isti način, samo ručku treba rotirati u smjeru "-"

Mašina za sabiranje bila je jednostavan, ali vrlo efikasan uređaj. Dok se nisu pojavili elektronski računari i kalkulatori, široko se koristio u svim sektorima nacionalne ekonomije SSSR-a.

I u naučnim institucijama takođe. Proračuni za atomski projekat vršeni su na aritmometrima. Ali proračun lansiranja satelita u orbitu i proračun hidrogenske bombe bili su vrlo složeni. Više ih nije bilo moguće proizvoditi ručno. Tako je u Sovjetskom Savezu dato zeleno svjetlo za proizvodnju i korištenje elektronskih računara. Iako je kibernetika, kao što znate, bila javna djevojka u krevetu američkog imperijalizma.

Dizajniran za precizno množenje i dijeljenje, kao i za sabiranje i oduzimanje.

Stoni ili prijenosni: Najčešće su mašine za dodavanje bile desktop ili "koleno" (poput modernih laptopova), povremeno su postojali i džepni modeli (Curta). Po tome su se razlikovali od velikih podnih računara kao što su tabulatori (T-5M) ili mehanički računari (Z-1, Charles Babbage's Difference Engine).

mehanički: Brojevi se unose u mašinu za sabiranje, pretvaraju i prenose korisniku (prikazuju se u prozorima brojača ili štampaju na traci) koristeći samo mehaničke uređaje. Istovremeno, mašina za sabiranje može koristiti samo mehanički pogon (to jest, da biste radili na njima, morate stalno okretati ručku. Ova primitivna verzija se koristi, na primjer, u Felixu) ili izvoditi dio operacija koristeći električni motor (Najnaprednije mašine za sabiranje su automatski računari, na primjer, Facit CA1-13", skoro svaka operacija koristi električni motor).

Tačan izračun: Dodavanje brojila su digitalni (a ne analogni, kao klizač) uređaji. Dakle, rezultat proračuna ne ovisi o grešci očitavanja i apsolutno je tačan.

množenje i dijeljenje: Aritmometri su prvenstveno dizajnirani za množenje i dijeljenje. Stoga gotovo sve mašine za sabiranje imaju uređaj koji prikazuje broj sabiranja i oduzimanja - brojač okretaja (pošto se množenje i dijeljenje najčešće implementiraju kao sekvencijalno sabiranje i oduzimanje; za detalje pogledajte dolje).

Sabiranje i oduzimanje: Mašine za sabiranje mogu vršiti sabiranje i oduzimanje. Ali na primitivnim modelima poluge (na primjer, na Felixu), ove se operacije izvode vrlo sporo - brže od množenja i dijeljenja, ali znatno sporije nego na najjednostavnijim strojevima za zbrajanje ili čak ručno.

Nije programirano: Prilikom rada na mašini za sabiranje, postupak se uvijek podešava ručno - neposredno prije svake operacije pritisnite odgovarajući taster ili okrenite odgovarajuću ručicu. Ova karakteristika mašine za sabiranje nije uključena u definiciju, jer praktično nije bilo programabilnih analoga mašina za sabiranje.

Istorijski pregled

Dodavanje modela mašina

Računska mašina Felix (Muzej vode, Sankt Peterburg)

Mašina za sabiranje Facit CA 1-13

Aritmometar Mercedes R38SM

Modeli mašina za sabiranje razlikovali su se uglavnom po stepenu automatizacije (od neautomatskih, sposobnih da samostalno vrše samo sabiranje i oduzimanje, do potpuno automatskih, opremljenih mehanizmima za automatsko množenje, dijeljenje i još nekima) i dizajnu najčešći su bili modeli bazirani na Odner točku i Leibnizovom valjku). Odmah treba napomenuti da su neautomatske i automatske mašine proizvedene u isto vrijeme - automatske su, naravno, bile mnogo pogodnije, ali koštale su oko dva reda veličine skuplje od neautomatskih.

Neautomatski aritmometri na Odhnerovom kotaču

• "Arimometar sistema V. T. Odner"- prvi aritmometri ovog tipa. Proizvedeno za života pronalazača (otprilike 1880-1905) u fabrici u Sankt Peterburgu.
• "unija"- proizvodi se od 1920. godine u Moskovskoj fabrici brojanja i pisaćih mašina.
• "Originalni Dinamo" proizvodi se od 1920. godine u fabrici Dynamo u Harkovu.
• "Felix"- najčešća mašina za sabiranje u SSSR-u. Proizveden od 1929. do kraja 1970-ih.

Automatski aritmometri na Odhner točku

• Facit CA 1-13- jedna od najmanjih mašina za automatsko sabiranje
• VK-3- njegov sovjetski klon.

Neautomatski aritmometri na Leibnizovom valjku

• Thomas mašine za dodavanje i niz sličnih modela poluga proizvedenih prije početka 20. stoljeća.
• Mašine za tastaturu kao što su Rheinmetall Ie ili Nisa K2

Automatski aritmometri na Leibnizovom valjku

• Rheinmetall SAR - Jedan od dva najbolja automatska računara u Njemačkoj. Njegova karakteristična karakteristika - mala tastatura sa deset tipki (kao na kalkulatoru) lijevo od glavne - korištena je za unos množitelja prilikom množenja.
• VMA, VMM - njegovi sovjetski klonovi.
• Friden SRW je jedna od rijetkih mašina za sabiranje koje mogu automatski izvući kvadratne korijene.

Ostali aritmometri

Mercedes Euklid 37MS, 38MS, R37MS, R38MS, R44MS - ove računske mašine su bile glavni konkurenti Rheinmetall SAR u Njemačkoj. Radili su malo sporije, ali su imali veliki broj funkcija.

Upotreba

Dodatak

1. Postavite prvi pojam na poluge.
2. Okrenite dugme od sebe (u smeru kazaljke na satu). U ovom slučaju, broj na polugama se unosi u brojač sumiranja.
3. Postavite drugi pojam na poluge.
4. Okrenite ručicu dalje od sebe. U tom slučaju, broj na polugama će se dodati broju u brojaču sumiranja.
5. Rezultat sabiranja je na brojaču sumiranja.

Oduzimanje

1. Postavite na poluge smanjene .
2. Okrenite ručicu dalje od sebe. U ovom slučaju, broj na polugama se unosi u brojač sumiranja.
3. Postavite subtrahend na poluge.
4. Okrenite ručicu prema sebi. U ovom slučaju, broj na polugama se oduzima od broja na brojaču sumiranja.
5. Rezultat oduzimanja na brojaču sumiranja.

Ako se oduzimanjem dobije negativan broj, aritmometar će zazvoniti. Budući da mašina za sabiranje ne radi s negativnim brojevima, potrebno je "poništiti" zadnju operaciju: bez promjene položaja poluga i konzole, okrenite ručku u suprotnom smjeru.

Množenje

Množenje malim brojem

1. Postavite prvi množitelj na poluge.
2. Okrenite dugme od sebe dok se drugi množilac ne pojavi na brojaču okretaja.

Množenje pomoću konzole

Po analogiji s množenjem stupaca, množe se sa svakom cifrom, pišući rezultate sa pomakom. Pomak je određen položajem u kojem se nalazi drugi množitelj.

Za pomicanje konzole koristite ručku ispred mašine za sabiranje (Felix) ili tipke sa strelicama (VK-1, Rheinmetall).

Uzmimo primjer: 1234x5678:

1. Pomaknite konzolu skroz ulijevo.
2. Postavite množitelj na poluge sa većim (na oko) sumom cifara (5678).
3. Okrenite dugme od sebe sve dok se prva cifra (desno) drugog množitelja (4) ne pojavi na brojaču okretaja.
4. Pomerite konzolu za jedan korak udesno.
5. Slično, uradite korake 3 i 4 za preostale brojeve (2., 3. i 4.). Kao rezultat toga, brojač okretaja bi trebao imati drugi množitelj (1234).
6. Rezultat množenja je na brojaču sumiranja.

Division

Razmotrimo slučaj dijeljenja 8765 sa 432:

1. Postavite dividendu (8765) na poluge.
2. Pomaknite konzolu na petu cifru (četiri koraka udesno).
3. Označite kraj cijelog dijela djeljivog metalnim "zarezima" na svim brojačima (zarezi trebaju biti u koloni ispred broja 5).
4. Okrenite ručicu dalje od sebe. U ovom slučaju, dividenda se unosi u brojač sumiranja.
5. Resetujte brojač okretaja.
6. Postavite razdjelnik (432) na poluge.
7. Pomaknite konzolu tako da najznačajniji bit dividende bude poravnat sa najznačajnijim bitom djelitelja, odnosno jedan korak udesno.
8. Okrenite dugme prema sebi dok ne dobijete negativan broj (nabrajanje, označeno zvukom zvona). Vratite ručicu jedan okret unazad.
9. Pomaknite konzolu jedan korak ulijevo.
10. Slijedite korake 8 i 9 do krajnjeg položaja konzole.
11. Rezultat je modul broja na spin brojaču, cijeli broj i razlomak su odvojeni zarezom. Ostalo je na brojaču sumiranja.

Bilješke

vidi takođe

Književnost

1. Organizacija i tehnika računovodstvene mehanizacije; B. Drozdov, G. Evstignejev, V. Isakov; 1952
2. Računalni strojevi; I. S. Evdokimov, G. P. Evstigneev, V. N. Kriushin; 1955
3. Računari, V. N. Ryazankin, G. P. Evstigneev, N. N. Tresvyatsky. Dio 1.
4. Katalog Centralnog zavoda za tehničke informacije za instrumentaciju i automatizaciju; 1958

Linkovi

• // Enciklopedijski rječnik Brockhausa i Efrona: U 86 svezaka (82 sveska i 4 dodatna). - St. Petersburg. , 1890-1907.
• Fotografije mašine za dodavanje VK-1 (Schetmash), uključujući i iznutra (kliknite za povećanje)
• Arif-ru.narod.ru - Velika stranica na ruskom jeziku posvećena dodavanju mašina (ruski)
• Fotografije sovjetskih mašina za dodavanje na sajtu Sergeja Frolova (ruski)
• rechenmaschinen-illustrated.com: Fotografije i kratki opisi stotina modela mašina za dodavanje.
• (engleski)

Do određene tačke u svom razvoju, kada je brojao predmete, čovječanstvo se zadovoljilo prirodnim „kalkulatorom“ - deset prstiju datih od rođenja. Kada ih nije bilo dovoljno, morali su se izmisliti razni primitivni instrumenti: brojanje kamenčića, štapića, abakus, kineski suan-pan, japanski soroban, ruski abakus. Uređaj ovih alata je primitivan, ali rukovanje njima zahtijeva priličnu vještinu. Tako je, na primjer, za modernu osobu, rođenu u eri kalkulatora, izuzetno teško savladati množenje i dijeljenje na računima. Ovakva čuda "koštanog" hodanja po užetu sada su moguća, možda, samo za mikroprogramera, upućenog u tajne rada Intel mikroprocesora.

Proboj u mehanizaciji brojanja došao je kada su evropski matematičari počeli da se utrkuju u pronalasku mašina za sabiranje. Međutim, vrijedi započeti pregled s fundamentalno drugačijom klasom kalkulatora.

ćorsokak grana

Godine 1614., škotski baron John Napier (1550-1617) objavio je briljantnu raspravu, Opis nevjerovatne tablice logaritama, koja je u matematičku upotrebu uvela revolucionarnu računsku metodu. Na osnovu logaritamskog zakona, relativno govoreći, „zamjenom“ množenja i dijeljenja sabiranjem i oduzimanjem, sastavljene su tablice koje olakšavaju rad, prije svega, astronomima koji rade sa velikim nizovima brojeva.

Nešto kasnije, Velšanin Edmund Gunter (Edmund Gunter, 1581-1626) predložio je mehanički uređaj koji koristi logaritamsku skalu kako bi olakšao proračune. Na nekoliko skala stepenovanih po eksponencijalnom zakonu bila su pričvršćena dva mjerna kompasa, kojima se moralo raditi istovremeno, određujući zbir ili razliku segmenata skale, što je omogućavalo pronalaženje proizvoda ili količnika. Ove manipulacije zahtijevale su veliku pažnju.

Godine 1632. engleski matematičari William Oughtred (William Oughtred, 1575-1660) i Richard Delamain (Richard Delamain, 1600-1644) izmislili su klizač u kojem se skale pomiču jedna u odnosu na drugu, te stoga nije bilo potrebe da se koristi takav opterećenje pri računanju, poput krugova. Štoviše, Britanci su predložili dva dizajna: pravokutni i okrugli, u kojima su logaritamske skale primijenjene na dva koncentrična prstena koji se rotiraju jedan u odnosu na drugi.

"Kanonski" dizajn kliznog kliznika pojavio se 1654. godine i koristio se u cijelom svijetu do početka ere elektronskih kalkulatora, a njegov autor je bio Englez Robert Bissaker. Uzeo je tri graduirane trake dužine 60 centimetara, dvije vanjske pričvrstio metalnim okvirom, a srednju je koristio kao motor koji je klizio između njih. To je samo klizač, koji je zabilježio rezultat izvršene operacije, takav dizajn nije pružio. Veliki Sir Isaac Newton (Isaac Newton, 1643-1727), opet, Englez, govorio je o potrebi za ovim, naravno, korisnim elementom 1675. godine. Međutim, njegova apsolutno pravedna želja ostvarila se tek vek kasnije.

Treba napomenuti da se metoda logaritamskog proračuna zasniva na analognom principu, kada se brojevi "zamjenjuju" svojim analozima, u ovom slučaju, dužinama segmenata. Takav analog nije diskretan, ne povećava se ni za jednu od najmanje značajnih znamenki broja. Ovo je kontinuirana vrijednost, koja, nažalost, ima i određenu grešku koja se javlja prilikom mjerenja i nisku tačnost reprezentacije. Da bi se uz pomoć kliznog ravnala mogli obraditi, recimo, 10-bitni brojevi, njegova dužina bi trebala doseći nekoliko desetina metara. Sasvim je jasno da je realizacija ovakvog projekta apsolutno besmislena.

Po istom ideološkom principu kao i klizač, u 20. veku su nastali analogni računari (AVM, analogni kompjuteri). U njima je izračunata vrijednost predstavljena električnim potencijalom, a proces proračuna je modeliran pomoću električnog kola. Takvi su uređaji bili prilično raznovrsni i omogućili su rješavanje mnogih važnih problema. Neosporna prednost AVM-a u odnosu na digitalne mašine tog vremena bila je velika brzina. Jednako neosporan nedostatak je niska tačnost dobijenih rezultata. Kada su se 1980-ih pojavili moćni kompjuterski sistemi, problem brzine je postao manje akutan, a AVM-ovi su postepeno izblijedjeli u sjenu, iako nisu nestali s lica zemlje.

Zubasta aritmetika

Na površan pogled može izgledati da se sud istorije još nemilosrdnije pozabavio drugom vrstom računarskog mehanizma – mašinama za sabiranje. Zaista, sada se mogu naći samo u muzeju. Na primjer, u našoj Politehnici, ili u njemačkom muzeju u Minhenu (Deutches Museum), ili u Muzeju računarske tehnologije u Hanoveru (Ponton Computer-Museum). Međutim, ovo je u osnovi pogrešno. Na osnovu principa rada aritmometara (bitno sabiranje i pomeranje zbira parcijalnih proizvoda) kreirani su elektronski aritmetički uređaji, „glava“ računara. Naknadno su obrasli upravljačkim uređajem, memorijom, periferijama, i na kraju su "zazidani" u mikroprocesor.

Deset godina ranije, kao rezultat istorijskih istraživanja u Nemačkoj, otkriveni su crteži i opis mašine za sabiranje, koju je 1623. napravio Wilhelm Schickard (1592-1636), profesor matematike na Univerzitetu u Tibingenu. Bila je to vrlo "napredna" 6-bitna mašina, koja se sastojala od tri čvora: uređaja za sabiranje-oduzimanje, uređaja za množenje i snimača srednjih rezultata. Ako je zbrajalica napravljena na tradicionalnim zupčanicima koji su imali bregaste za prijenos prijenosne jedinice na susjedni bit, tada je množitelj napravljen vrlo sofisticirano. U njemu je njemački profesor primijenio metodu „rešetke“, kada se uz pomoć „tablice množenja“ zupčanika „namontirane“ na osovine, svaka cifra prvog faktora množi sa svakom cifrom drugog, nakon čega se svi ovi parcijalni proizvodi se dodaju sa pomakom.

Ovaj model se pokazao izvodljivim, što je i dokazano 1957. godine, kada je ponovo kreiran u Njemačkoj. Međutim, nije poznato da li je sam Šikard uspeo da napravi svoju mašinu za sabiranje. Postoje dokazi sadržani u njegovoj prepisci sa astronomom Johanesom Keplerom (Johannes Kepler, 1571-1630) da je nedovršeni model poginuo u požaru tokom požara u radionici. Osim toga, autor, koji je ubrzo umro od kolere, nije imao vremena da uvede podatke o svom izumu u naučnu upotrebu, a postao je poznat tek sredinom 20. stoljeća.

Stoga je Blez Paskal (Blaise Pascal, 1623-1662), koji je prvi ne samo dizajnirao, već i izgradio radnu mašinu za sabiranje, počeo, kako kažu, od nule. Briljantni francuski naučnik, jedan od tvoraca teorije verovatnoće, autor nekoliko važnih matematičkih teorema, prirodnjak koji je otkrio atmosferski pritisak i odredio masu Zemljine atmosfere, i izvanredan mislilac koji je iza sebe ostavio dela kao što su „ Misli“ i „Pisma provincijalima“ bio je u svakodnevnom životu ljubljeni sin predsjednika Kraljevske skupštine. Kao devetnaestogodišnji dječak, 1642. godine, želeći da pomogne svom ocu, koji je potrošio mnogo vremena i truda na sastavljanje finansijskih izvještaja, dizajnirao je mašinu koja je mogla sabirati i oduzimati brojeve.

Prvi uzorak se stalno kvario, a dvije godine kasnije Pascal je napravio savršeniji model. Bila je to čisto finansijska mašina: imala je šest decimalnih mesta i dva dodatna: jedan podeljen na 20 delova, drugi na 12, što je odgovaralo odnosu tadašnjih novčanih jedinica (1 sous = 1/20 livre, 1 denier = 1/12 sousa). Svaka kategorija je odgovarala točku sa određenim brojem zuba.

Tokom svog kratkog života, Blaise Pascal, koji je živio samo 39 godina, uspio je napraviti pedesetak računskih mašina od najrazličitijih materijala: od bakra, od raznih vrsta drveta, od slonovače. Naučnik je jedan od njih poklonio kancelaru Seguieru (Pier Seguier, 1588-1672), prodao neke modele, neke demonstrirao tokom predavanja o najnovijim dostignućima matematičke nauke. Do danas je sačuvano 8 primjeraka.

Paskal je vlasnik prvog patenta za "Paskalov točak", koji mu je 1649. godine izdao francuski kralj. U znak poštovanja za njegove zasluge u oblasti "računarskih nauka", jedan od modernih programskih jezika nosi ime Pascal.

Modernizatori

Sasvim je razumljivo da je "Paskalov točak" inspirisao pronalazače da poboljšaju mašinu za sabiranje. Vrlo originalno rješenje predložio je Claude Perrault (Claude Perrault, 1613-1688), brat svjetski poznatog pripovjedača, koji je bio čovjek najširih interesovanja i jedinstvenih sposobnosti: doktor, arhitekta, fizičar, prirodnjak, prevodilac, arheolog, dizajner, mehaničar i pjesnik. Kreativno naslijeđe Claudea Perraulta sadrži crteže mašine za sabiranje iz 1670. godine, u kojima se umjesto kotača koriste nosači sa zupcima. Kada se kreću naprijed, rotiraju brojač sume.

Sljedeća dizajnerska riječ - i šta! - rekao je Gottfried Leibniz (Gottfried Leibniz, 1646-1716), navodeći zasluge i aktivnosti koje se mogu zamijeniti s dvije opširne riječi "veliki mislilac". Toliko je učinio u matematici da je "otac kibernetike" Norbert Wiener (Norbert Wiener, 1894-1964) predložio kanonizaciju njemačkog naučnika i "imenovati" svece pokrovitelje tvoraca kompjutera.

U 17. vijeku, naravno, nije moglo biti govora o masovnoj proizvodnji Leibnizovih mašina za sabiranje. Međutim, pušteni su ne tako malo. Tako je, na primjer, jedan od modela otišao Petru I. Ruski car je riješio matematičku mašinu na vrlo neobičan način: poklonio ju je kineskom caru u diplomatske svrhe.

Pregled konstruktivnih ideja vezanih za poboljšanje mehaničkih računskih mašina bio bi nepotpun bez pominjanja italijanskog matematičara Đovanija Polenija (Giovanni Poleni, 1683-1761). Svoju naučnu karijeru započeo je kao profesor astronomije na Univerzitetu u Padovi. Zatim je prešao na Odsjek za fiziku. I ubrzo je predvodio odsjek za matematiku, zamijenivši Nikolasa Bernoullija na ovom mjestu (Nicholaus Bernoulli, 1695-1726). Hobiji su mu bili arhitektura, arheologija i konstrukcija genijalnih mehanizama. Godine 1709. Poleney je demonstrirao mašinu za sabiranje koja je koristila progresivni princip "zupčanika s promjenjivim brojem zuba". Takođe je koristio fundamentalnu inovaciju: mašinu je pokretala sila padajućeg tereta vezanog za slobodni kraj užeta. Ovo je bio prvi pokušaj u istoriji „izgradnje aritmometra“ da se ručni pogon zameni eksternim izvorom energije.

A 1820-ih, engleski matematičar Charles Babbage (Charles Babbage, 1791-1871) izumio je Difference Engine i počeo ga graditi. Tokom Bebidžovog života, ovaj aparat nikada nije izgrađen, ali, što je još važnije, kada su sredstva za projekat presušila, matematičar je došao do "Analitičke mašine" za opšte proračune i po prvi put formalizovao i opisao logiku . .. kompjuter. Ali, međutim, ovo je malo drugačija priča.

Radnici velikih serija

U 19. veku, kada je tehnologija precizne obrade metala postigla značajan uspeh, postalo je moguće uvesti mašine za sabiranje u širok spektar oblasti ljudske delatnosti, u kojima je, kako se sada kaže, potrebno prerađivati ​​velike količine podaci. Alzašanin Charles-Xavier Thomas de Colmar (1785-1870) postao je pionir serijske proizvodnje računskih mašina. Nakon što je uveo niz operativnih poboljšanja u Leibnizov model, 1821. godine počeo je proizvoditi 16-bitne mašine za sabiranje u svojoj pariskoj radionici, koje su postale poznate kao "mašine Tomasa". U početku su bili skupi - 400 franaka. I proizvedeni su u ne tako velikim količinama - do 100 primjeraka godišnje. Ali do kraja stoljeća pojavljuju se novi proizvođači, konkurencija, cijene padaju, a broj kupaca se povećava.

Razni dizajneri, kako u Starom tako i u Novom svijetu, patentiraju svoje modele, koji se od klasičnog Leibniz modela razlikuju samo po uvođenju dodatnih pogodnosti u radu. Pojavljuje se zvono koje signalizira greške kao što je oduzimanje od manjeg broja do većeg. Poluge su zamijenjene ključevima. Drška je pričvršćena za nošenje mašine za dodavanje s mjesta na mjesto. Ergonomski indikatori su poboljšani. Dizajn se poboljšava.

Godine 1875. Odner je dizajnirao svoju prvu mašinu za sabiranje, a prava na proizvodnju koju je prenio na tvornicu mašina Ludwig Nobel. Petnaest godina kasnije, nakon što je postao vlasnik radionice, Vilgodt Teofilovich lansira novi model mašine za sabiranje u Sankt Peterburgu, koja se po kompaktnosti, pouzdanosti, jednostavnosti upotrebe i visokim performansama povoljno upoređuje sa računskim mašinama koje su postojale u to vreme. .

Tri godine kasnije, radionica postaje moćna fabrika, koja proizvodi više od 5.000 aritmometara godišnje. Proizvod sa markom "Mašinski pogon V. T. Odner, Sankt Peterburg" počinje da stiče svetsku popularnost, nagrađen je najvišim nagradama industrijskih izložbi u Čikagu, Briselu, Stokholmu, Parizu. Početkom dvadesetog veka Odnerova mašina za sabiranje počinje da dominira svetskim tržištem.

Nakon iznenadne smrti "ruskog Bila Gejtsa" 1905. godine, Odnerov posao nastavili su njegovi rođaci i prijatelji. Revolucija je stavila tačku na slavnu istoriju kompanije: V.T. Odner je pretvoren u pogon za popravke.

Međutim, sredinom 1920-ih, proizvodnja mašina za dodavanje u Rusiji je oživjela. Najpopularniji model pod nazivom "Felix" proizveden je u fabrici. Dzeržinskog do kraja 1960-ih. Paralelno s Feliksom, u Sovjetskom Savezu pokrenuta je proizvodnja elektromehaničkih računskih strojeva serije VK, u kojima su mišićni napori zamijenjeni električnim pogonom. Ovaj tip kalkulatora kreiran je po slici i sličnosti njemačkog automobila "Mercedes". Elektromehaničke mašine, u poređenju sa mašinama za dodavanje, imale su znatno veću produktivnost. Međutim, urlik koji su stvarali bio je poput vatre iz mitraljeza. Međutim, ako je u operacionoj sali radilo desetak-dva Mercedesa, onda je to po buci ličilo na žestoku borbu.

Sedamdesetih godina prošlog stoljeća, kada su se počeli pojavljivati ​​elektronski kalkulatori - prvo cijev, a zatim tranzistor - sav gore opisan mehanički sjaj počeo se brzo seliti u muzeje, gdje ostaje do danas.

Prototip kalkulatora - mašina za sabiranje - postojao je prije više od 300 godina. Danas se složeni matematički proračuni mogu obaviti s lakoćom tihim pritiskom na tipke istog kalkulatora ili računara, mobilnog telefona, pametnog telefona (koji imaju instalirane odgovarajuće aplikacije). Ranije je ovaj postupak oduzimao dosta vremena i stvarao mnogo neugodnosti. Ali ipak, pojava prvog uređaja za brojanje omogućila je uštedu na troškovima mentalnog rada, a također je potaknula daljnji napredak. Stoga je zanimljivo znati ko je izumio mašinu za sabiranje i kada se to dogodilo.

Izgled mašine za dodavanje

Ko je prvi izmislio aritmometar? Ovaj čovjek je bio njemački naučnik Gottfried Leibniz. Veliki filozof i matematičar dizajnirao je uređaj koji se sastojao od pokretne kočije i stepenastog valjka. G. Leibniz je predstavio svijetu 1673. godine.

Njegove ideje usvojio je francuski inženjer Thomas Xavier. Izumio je mašinu za računanje za obavljanje četiri aritmetičke operacije. Brojevi su postavljeni pomicanjem zupčanika duž ose sve dok se traženi brojevi ne pojave u utoru, pri čemu je svaki stepenasti valjak odgovarao jednoj cifri brojeva. Uređaj je pokretan rotacijom ručne poluge, koja je zauzvrat pomicala zupčanike i zupčaste valjke, dajući željeni rezultat. Bila je to prva mašina za dodavanje puštena u masovnu proizvodnju.

Modifikacije uređaja

Englez J. Edmondzon je izumio mašinu za sabiranje sa kružnim mehanizmom (kočija vrši radnju u krugu). Ovaj uređaj je kreiran 1889. godine na osnovu aparata Thomasa Xaviera. Međutim, nije bilo posebnih promjena u dizajnu uređaja, a ovaj uređaj se pokazao glomaznim i nezgodnim kao i njegovi prethodnici. Sljedeći analozi uređaja također su griješili na isti način.

Dobro je poznato ko je izumeo mašinu za sabiranje sa numeričkom tastaturom. Bio je to Amerikanac F. Baldwin. Godine 1911. uveo je uređaj za brojanje u kojem je skup brojeva napravljen od vertikalnih cifara koje sadrže 9 znakova.

Proizvodnju takvih uređaja za brojanje u Europi pokrenuo je inženjer Karl Lindstrom, koji je stvorio uređaj koji je bio kompaktnije veličine i originalnog dizajna. Ovdje su stepenasti valjci već bili raspoređeni okomito umjesto vodoravno, a osim toga, ovi elementi su raspoređeni u šahovnici.

Na teritoriji Sovjetskog Saveza stvorena je prva mašina za dodavanje u fabrici "Schetmash" im. Dzeržinskog u Moskvi 1935. Zvala se tastatura (KSM). Njihova proizvodnja je nastavljena do i tada je nastavljena u obliku novih modela poluautomatskih mašina tek 1961. godine.

Iste godine nastaju i automatski uređaji, kao što su VMM-2 i Zoemtron-214, koji su korišćeni u raznim oblastima, dok je rad karakterisao velika buka i neprijatnosti, ali je to bio jedini uređaj u to vreme koji je pomogao da se nosi sa mnogo kalkulacija.

Sada se ovi uređaji smatraju rijetkošću, mogu se naći samo kao muzejski eksponat ili u kolekciji ljubitelja drevne tehnologije. Razmotrili smo pitanje ko je izumeo mašinu za sabiranje, a takođe smo dali informacije o istoriji tehničkog razvoja ovog aparata i nadamo se da će ove informacije biti korisne čitaocima.

Mašina za dodavanje(od grčkog arithmys - broj i ... metar), desktop računar za izvođenje aritmetičkih operacija. Mašinu za aritmetička računanja izmislio je B. Pascal (1641), ali prvu praktičnu mašinu koja izvodi 4 aritmetičke operacije napravio je njemački časovničar Hahn (1790). Godine 1890., mehaničar iz Sankt Peterburga V. T. Odner pokrenuo je proizvodnju ruskih računskih mašina, koje su poslužile kao prototip za naredne modele A.

A. je opremljen mehanizmom za postavljanje i prenos brojeva na brojač, brojačem obrtaja, brojačem rezultata, uređajem za blanko rezultata, ručnim ili električnim pogonom. A. je najefikasniji kada izvodi operacije množenja i dijeljenja. Sa razvojem računarske tehnologije, računare zamenjuju napredniji računari sa tastaturom.

ADDING MACHINE- stona računska mašina za direktno izvršavanje četiri aritmetičke operacije. U A. jednocifreni broj od 0 do 9 predstavljen je okretanjem točka, koje se zove brojanje, za određeni ugao. Svaka cifra višecifrenog broja ima svojutočak za brojanje, čiji uglovi rotacije predstavljaju svih 10 cifara date kategorije; ove brojke su označene na obimu točka 1. Sistem točkova za brojanje opremljen uređajem za prenos desetica, tj. uređajem zbog kojeg potpuna revolucija točka od jedne cifre podrazumeva rotaciju za jedinični ugao (36° ) točka sljedeće cifre, naziva se brojač 2. ​​Brojač je jedan od glavnih mehanizama mašine za sabiranje. Osim toga, A. ima mehanizam za postavljanje ovih brojeva 3, uređaj za poništavanje rezultata 4 i pogon 5, ručni ili električni. Operacija sumiranja u mašini za sabiranje izvodi se sukcesivnim sabiranjem uglova rotacije točkova za brojanje koji odgovaraju sabircima, oduzimanje - oduzimanjem uglova rotacije točkova za brojanje. Množenje se vrši bitskim zbrajanjem, a dijeljenje - bitskim oduzimanjem. Princip brojanja, koji je ugrađen u A., poznat je jako dugo, ali su prvi praktični modeli A. bili vrlo primitivni. Podešavanje brojeva bilo je nezgodno i dugotrajno, problem prenosa desetica je nezadovoljavajuće riješen, itd. S vremenom su modeli doživjeli temeljna poboljšanja: dizajn se promijenio, a operativne mogućnosti proširene. Originalni dizajn kalkulatora pripada I. L. Chebyshepu, koji je predložio mašinu za računanje „sa neprekidnim kretanjem“. Značajno poboljšanje u uobičajenom dizajnu A. sa diskontinuiranom promjenom u zbroju cifara postignuto je zahvaljujući izumu ( 1871) Ruski inženjer Odnerim mehanizma za podešavanje. Odhnerovi kotači se još uvijek koriste u domaćim i stranim dizajnom. Moderni A. imaju niz daljnjih poboljšanja: električni. pogon, tastatura za podešavanje ovih brojeva, uređaji za automatsko brojanje, za automatsko bilježenje rezultata itd. I! U Sovjetskom Savezu, A. "Felix" i poluautomatski A. "KSM" su bili najšire korišćeni.

Lit.: Čebišev II. L., Računska mašina sa kontinuiranim kretanjem, trans. sa francuskog, pun ebbr. cit., tom 4, -M, - L. .1 948; Bool V. G., Aritmometar 4i bysheia, “Proceedings of the Branch of Phpch. Nauke Društva ljubitelja prirodnih nauka, 1 894, tom 7, br. jedan; Naučna zaostavština P. L. Čebiševa, vyi. 2, M, -. 1., 194 5 (str. 72); G and o dma i V. A., Mehanizacija računovodstva. M., 1940.

Aritmometar (od grčkog αριθμός - "broj", "broj" i grčki.μέτρον - "mjera", "metar"), stoni (ili prijenosni) mehanički računar dizajniran za tačno množenje i dijeljenje, kao i za sabiranje i oduzimanje.

Stoni ili prenosivi: Najčešće su mašine za dodavanje bile desktop ili "koleno" (poput modernih laptopa), povremeno su postojali i džepni modeli (Curta). Po tome su se razlikovali od velikih podnih računara kao što su tabulatori (T-5M) ili mehanički računari (Z-1, Charles Babbage's Difference Engine).

Mehanički: brojevi se unose u mašinu za sabiranje, pretvaraju i prenose korisniku (prikazuju se u prozorima brojača ili štampaju na traci) koristeći samo mehaničke uređaje. Istovremeno, mašina za sabiranje može koristiti samo mehanički pogon (to jest, da biste radili na njima, morate stalno okretati ručku. Ova primitivna verzija se koristi, na primjer, u Felixu) ili izvoditi dio operacija koristeći električni motor (Najnaprednije mašine za sabiranje su automatski računari, na primjer, Facit CA1-13", skoro svaka operacija koristi električni motor).

Precizna kalkulacija: Dodavanje brojila su digitalni (a ne analogni kao klizač) uređaji. Dakle, rezultat proračuna ne ovisi o grešci očitavanja i apsolutno je tačan.

Množenje i dijeljenje: Mašine za sabiranje su dizajnirane prvenstveno za množenje i dijeljenje. Stoga gotovo sve mašine za sabiranje imaju uređaj koji prikazuje broj sabiranja i oduzimanja - brojač okretaja (pošto se množenje i dijeljenje najčešće implementiraju kao sekvencijalno sabiranje i oduzimanje; za detalje pogledajte dolje).

Sabiranje i oduzimanje: Mašine za sabiranje mogu obavljati sabiranje i oduzimanje. Ali na primitivnim modelima poluge (na primjer, na Felixu), ove se operacije izvode vrlo sporo - brže od množenja i dijeljenja, ali znatno sporije nego na najjednostavnijim strojevima za zbrajanje ili čak ručno.

Nije moguće programirati: Prilikom rada na mašini za sabiranje, postupak se uvijek podešava ručno - neposredno prije svake operacije pritisnite odgovarajući taster ili okrenite odgovarajuću ručicu. Ova karakteristika mašine za sabiranje nije uključena u definiciju, jer praktično nije bilo programabilnih analoga mašina za sabiranje.

Istorijski pregled

150-100 pne e. Antikiterski mehanizam stvoren u Grčkoj

1623 - Wilhelm Schickard izumio je "računarski sat"

1642 - Blaise Pascal izumio "paskalin"

1672. - Stvoren je Leibnizov kalkulator - prva mašina za sabiranje na svijetu. Godine 1672. pojavila se dvobitna mašina, a 1694. dvanaestobitna mašina. Ova mašina za sabiranje nije dobila praktičnu distribuciju, jer je bila previše komplikovana i skupa za svoje vreme.

1674 - Stvorena Morelandova mašina

1820 - Thomas de Colmar je započeo serijsku proizvodnju mašina za dodavanje. Općenito, bili su slični Leibnizovoj mašini za sabiranje, ali su imali niz razlika u dizajnu.

1890. - Počela serijska proizvodnja Odner sabirnica, najraširenije vrste sabirnica 20. stoljeća. Odnerovi aritmometri uključuju, posebno, čuveni "Felix".

1919. - Pojavio se Mercedes-Euklid VII - prva računska mašina na svijetu, odnosno mašina za sabiranje sposobna da samostalno izvodi sve četiri osnovne aritmetičke operacije.

1950-ih - Porast računskih mašina i poluautomatskih aritmometara. U to vrijeme je izašla većina modela elektromehaničkih kompjutera.

1969 - Vrhunac proizvodnje aritmometara u SSSR-u. Proizvedeno je oko 300 hiljada Felixa i VK-1.

kasnih 1970-ih - ranih 1980-ih - Otprilike u to vrijeme, elektronski kalkulatori su konačno istisnuli dodavanje metara s polica prodavnica.

Dodavanje modela mašina:

Računska mašina Felix (Muzej vode, Sankt Peterburg)

Mašina za sabiranje Facit CA 1-13

Aritmometar Mercedes R38SM

Modeli mašina za sabiranje razlikovali su se uglavnom po stepenu automatizacije (od neautomatskih, sposobnih da samostalno vrše samo sabiranje i oduzimanje, do potpuno automatskih, opremljenih mehanizmima za automatsko množenje, dijeljenje i još nekima) i dizajnu najčešći su bili modeli bazirani na Odner točku i Leibnizovom valjku). Odmah treba napomenuti da su neautomatske i automatske mašine proizvedene u isto vrijeme - automatske su, naravno, bile mnogo pogodnije, ali koštale su oko dva reda veličine skuplje od neautomatskih.

Neautomatski aritmometri na Odhnerovom kotaču

"Arimθmetar sistema V. T. Odner" - prve mašine za sabiranje ovog tipa. Proizvedeno za života pronalazača (otprilike 1880-1905) u fabrici u Sankt Peterburgu.

"Union" - proizvodi se od 1920. godine u moskovskoj fabrici brojanja i pisaćih mašina.

"Original Dynamo" proizvodi se od 1920. godine u fabrici "Dynamo" u Harkovu.

"Felix" - najčešća mašina za sabiranje u SSSR-u. Proizveden od 1929. do kraja 1970-ih.

Automatski aritmometri na Odhner točku

Facit CA 1-13 - jedna od najmanjih mašina za automatsko sabiranje

VK-3 - njegov sovjetski klon.

Neautomatski aritmometri na Leibnizovom valjku

Thomas mašine za dodavanje i niz sličnih modela poluga proizvedenih prije početka 20. stoljeća.

Mašine za tastaturu kao što su Rheinmetall Ie ili Nisa K2

Automatski aritmometri na Leibnizovom valjku

Rheinmetall SAR - Jedan od dva najbolja automatska računara u Njemačkoj. Njegova karakteristična karakteristika - mala tastatura sa deset tipki (kao na kalkulatoru) lijevo od glavne - korištena je za unos množitelja prilikom množenja.

VMA, VMM - njegovi sovjetski klonovi.

Friden SRW je jedna od rijetkih mašina za sabiranje koje mogu automatski izvući kvadratne korijene.

Ostali aritmometri

Mercedes Euklid 37MS, 38MS, R37MS, R38MS, R44MS - ove računske mašine su bile glavni konkurenti Rheinmetall SAR u Njemačkoj. Radili su malo sporije, ali su imali veliki broj funkcija.

Upotreba

Dodatak

Postavite prvi pojam na poluge.

Okrenite dugme od sebe (u smeru kazaljke na satu). U ovom slučaju, broj na polugama se unosi u brojač sumiranja.

Postavite drugi pojam na poluge.

Okrenite ručicu dalje od sebe. U tom slučaju, broj na polugama će se dodati broju u brojaču sumiranja.

Rezultat sabiranja je na brojaču sumiranja.

Oduzimanje

Stavite poluge smanjene.

Okrenite ručicu dalje od sebe. U ovom slučaju, broj na polugama se unosi u brojač sumiranja.

Postavite subtrahend na poluge.

Okrenite ručicu prema sebi. U ovom slučaju, broj na polugama se oduzima od broja na brojaču sumiranja.

Rezultat oduzimanja na brojaču sumiranja.

Ako se oduzimanjem dobije negativan broj, aritmometar će zazvoniti. Budući da mašina za sabiranje ne radi s negativnim brojevima, potrebno je "poništiti" zadnju operaciju: bez promjene položaja poluga i konzole, okrenite ručku u suprotnom smjeru.

Množenje

Množenje malim brojem

Postavite prvi množitelj na poluge.

Okrenite dugme od sebe dok se drugi množilac ne pojavi na brojaču okretaja.

Množenje pomoću konzole

Po analogiji s množenjem stupaca, množe se sa svakom cifrom, pišući rezultate sa pomakom. Pomak je određen položajem u kojem se nalazi drugi množitelj.

Za pomicanje konzole koristite ručku ispred mašine za sabiranje (Felix) ili tipke sa strelicama (VK-1, Rheinmetall).

Uzmimo primjer: 1234x5678:

Pomaknite konzolu skroz ulijevo.

Postavite množitelj na poluge sa većim (na oko) sumom cifara (5678).

Okrenite dugme od sebe sve dok se prva cifra (desno) drugog množitelja (4) ne pojavi na brojaču okretaja.

Pomerite konzolu za jedan korak udesno.

Slično, uradite korake 3 i 4 za preostale brojeve (2., 3. i 4.). Kao rezultat toga, brojač okretaja bi trebao imati drugi množitelj (1234).

Rezultat množenja je na brojaču sumiranja.

Division

Razmotrimo slučaj dijeljenja 8765 sa 432:

Postavite dividendu (8765) na poluge.

Pomaknite konzolu na petu cifru (četiri koraka udesno).

Označite kraj cijelog dijela djeljivog metalnim "zarezima" na svim brojačima (zarezi trebaju biti u koloni ispred broja 5).

Okrenite ručicu dalje od sebe. U ovom slučaju, dividenda se unosi u brojač sumiranja.

Resetujte brojač okretaja.

Postavite razdjelnik (432) na poluge.

Pomaknite konzolu tako da najznačajniji bit dividende bude poravnat sa najznačajnijim bitom djelitelja, odnosno jedan korak udesno.

Okrenite dugme prema sebi dok ne dobijete negativan broj (nabrajanje, označeno zvukom zvona). Vratite ručicu jedan okret unazad.

Pomaknite konzolu jedan korak ulijevo.

Slijedite korake 8 i 9 do krajnjeg položaja konzole.

Rezultat je modul broja na spin brojaču, cijeli broj i razlomak su odvojeni zarezom. Ostalo je na brojaču sumiranja.

književnost:

Organizacija i tehnika računovodstvene mehanizacije; B. Drozdov, G. Evstignejev, V. Isakov; 1952

Računalni strojevi; I. S. Evdokimov, G. P. Evstigneev, V. N. Kriushin; 1955

Računari, V. N. Ryazankin, G. P. Evstigneev, N. N. Tresvyatsky. Dio 1.

Katalog Centralnog zavoda za tehničke informacije za instrumentaciju i automatizaciju; 1958