Elementos lineales y no lineales de un circuito eléctrico. Elementos no lineales y sus características circuitos no lineales L11.

Los elementos no lineales son todos los dispositivos semiconductores y electrónicos que funcionan con señales cuyos valores instantáneos varían en un rango bastante amplio. Para mayor especificidad, consideraremos redes no lineales de dos terminales, cuando la señal de entrada es voltaje y la señal de salida es corriente.
en él. Todos los métodos y resultados se pueden transferir al caso de una red no lineal de cuatro terminales, por ejemplo, un transistor que funciona en modo no lineal con grandes amplitudes de señal de entrada. Aquí el circuito de salida está representado por una fuente de corriente controlada por el voltaje de entrada. Característica elemento no lineal establece una relación funcional no lineal entre voltaje
y fuerza actual
en él:

(2.1)

EN elemento inercial valor actual instantáneo
depende no sólo del valor del voltaje
en el mismo momento en el tiempo , sino también sobre los valores de esta tensión en momentos anteriores. Sin inercia Los elementos, estrictamente hablando, no existen. Condición libre de inercia se realiza aproximadamente si el tiempo característico de cambio en la señal de entrada excede significativamente el tiempo de establecimiento del proceso dentro del propio elemento no lineal. El momento para establecer un estado estacionario en los dispositivos semiconductores es
Con.

La inercia de los dispositivos puede estar asociada con la inercia de los portadores actuales. A medida que aumenta la frecuencia de oscilación, comienza a manifestarse cuando el tiempo de paso de los portadores a través del dispositivo se vuelve comparable al período de oscilación. Dicha inercia se manifiesta en la aparición de un retraso (desplazamiento) en las fases de la corriente de salida con respecto al voltaje de entrada, un cambio en las resistencias activas de entrada y salida y su transformación en complejas, etc. Como resultado, las ganancias de amplificadores y las potencias de salida de los generadores suelen disminuir. Un tipo de inercia característico es la inercia térmica en los cambios de temperatura, y por tanto en la resistencia de los termistores. Sólo con una frecuencia de oscilación suficientemente baja la temperatura del elemento logra seguir los valores instantáneos de tensión. Por ejemplo, ya en una frecuencia
La resistencia Hz del filamento de la lámpara incandescente prácticamente no tiene tiempo para cambiar, lo que garantiza una iluminación uniforme. Se utilizan elementos inerciales similares en generadores de oscilación armónica para mejorar sus características.

El cálculo de un dispositivo inercial no lineal se puede simplificar si se puede representar conectando dos dispositivos más simples: un dispositivo no lineal sin inercia y un dispositivo inercial lineal (filtro). Este enfoque se puede utilizar, por ejemplo, para calcular un amplificador resonante o de paso de banda con grandes amplitudes de la señal de entrada. Supongamos que el elemento activo del amplificador (transistor o válvula de vacío) se representa como un dispositivo no lineal libre de inercia y se pueden despreciar las distorsiones no lineales en su carga pasiva (circuito oscilatorio o sistema de circuitos acoplados). La carga que contiene elementos reactivos se aproxima mediante un dispositivo inercial lineal.

Los elementos no lineales, como ya se indicó, son todos dispositivos semiconductores y electrónicos que funcionan con señales de entrada suficientemente grandes. A bajas frecuencias, los circuitos equivalentes de estos dispositivos se pueden representar en forma de elementos resistivos no lineales, cuyas características están determinadas por las características corriente-tensión, es decir, la dependencia de las corrientes de las tensiones aplicadas. la corriente que fluye a través del elemento resistivo está determinada por la característica voltaje-voltaje en este mismo momento. Por lo tanto, los elementos no lineales resistivos también se denominan elementos no lineales libres de inercia.

A frecuencias suficientemente altas, las características de los elementos no lineales resultan depender de la frecuencia. Esta dependencia se debe a:

la conmensurabilidad del tiempo empleado en el movimiento de los portadores a través del dispositivo y los procesos de recombinación con el período de las oscilaciones que lo afectan. Si la duración de estos procesos es una parte notable del período de oscilación, la corriente de salida del dispositivo se retrasa en fase con la señal de entrada, es decir, el dispositivo se vuelve inercial. A menudo se tiene en cuenta la inercia del dispositivo.

introducción de reactancias adicionales dependientes de la frecuencia en el circuito equivalente.

Las características estáticas de un dispositivo electrónico (se miden en corriente continua) caracterizan bastante completamente al dispositivo sólo dentro de aquellas frecuencias en las que puede considerarse resistivo, es decir, libre de inercia. En la Fig. La figura 2.1 muestra las características corriente-voltaje de resistencias no lineales típicas y sus símbolos: diodos semiconductores (a) y de túnel (b), transistores bipolares y de efecto de campo, dinistor. Las características de los tubos electrónicos (diodos, triodos, tetrodos, pentodos) son similares a los que se muestran en la Fig.

Las características pueden ser de un solo valor o de varios valores. En los de un solo valor, cada valor del argumento corresponde a un único valor de la función para valores de parámetros dados (Fig. 2.1 a, c-d). Para este último, algunos valores de una cantidad corresponden a varios valores de otra (figura 2.16, f). Tenga en cuenta que las características de histéresis tienen valores múltiples.

Los elementos no lineales se dividen en controlados y no controlados. Los primeros incluyen dispositivos multielectrodos que tienen entrada y salida separadas (transistores, dispositivos electrónicos de red o de iones), ya que la característica de salida en ellos se puede controlar cambiando el efecto de entrada. Los dispositivos de dos electrodos (diodos) son incontrolables.

Si se conoce alguna dependencia (directa), entonces la dependencia se llama inversa. Así, la característica directa corresponde a la inversa.

Los dispositivos que tienen áreas de caída en las características corriente-voltaje, donde se derivan o se denominan dispositivos con resistencia negativa. Dependiendo de a qué letra se asemeje la forma de la característica del dispositivo, se distinguen dos tipos de resistencias negativas: -resistencias de tipo, cuyo tipo de característica corriente-voltaje es similar a la que se muestra en la Fig. 2,16; también se denominan resistencias negativas controladas por voltaje, ya que es el voltaje el que determina de forma única su modo de funcionamiento; Resistencias tipo S, cuyas características corriente-tensión corresponden a la Fig. 2.1e; También se les llama resistencias negativas controladas por corriente, ya que su modo está determinado únicamente por la corriente que fluye a través del dispositivo. Si en la Fig. intercambie los ejes de coordenadas, entonces la característica de este dispositivo tomará la forma de -. Las resistencias diferenciales de elementos de ambos tipos son negativas en zonas y positivas fuera de ellas. -Los dispositivos de tipo son diodos de túnel, diodos Gunn, lámparas con efecto dinatrón; -Dispositivos de tipo: algunos dispositivos de iones (gastrones, lámparas de neón) y semiconductores (dynistras, tiristores, diodos de vuelo de avalanchas).

Para calcular circuitos con elementos no lineales se utilizan métodos gráficos, analíticos y mecánicos. La ventaja de los métodos gráficos es la capacidad de determinar visualmente corrientes y voltajes en un circuito para sus parámetros dados. Sin embargo, la solución gráfica no permite establecer relaciones analíticas entre los cambios en los parámetros del dispositivo y los valores de sus corrientes y voltajes, determinar los valores óptimos de los parámetros, etc. Los métodos analíticos aseguran el establecimiento de tales dependencias, y esta es su principal ventaja. Al analizar circuitos complejos, especialmente con alta precisión, las soluciones analíticas resultan muy engorrosas o prácticamente imposibles. Luego se utilizan métodos de investigación automática.

Determinemos gráficamente (Fig. 2.2) la corriente que fluye a través de un elemento resistivo no lineal bajo la influencia del voltaje.

El método de proyección utilizado para esto es el siguiente: notamos los valores en el gráfico y en varios momentos luego, usando la característica corriente-voltaje, encontramos los valores de corriente correspondientes y trazamos sus planos.

La envolvente de este último da la dependencia, es conveniente comenzar la construcción determinando la corriente en los momentos correspondientes a los valores de voltaje máximo, mínimo y promedio y solo entonces encontrar valores de corriente intermedios. Cuando se expone a una señal armónica (2.1), la corriente resulta ser una función periódica de la misma frecuencia pero de diferente forma.

Si adiccion Ud.(I) o I(Ud. lineal y su resistencia R es constante ( R =c en frente ) , entonces así elemento llamado lineal (LE) , y un circuito eléctrico que consta solo de elementos lineales - circuito eléctrico lineal .

Característica I-V de un elemento lineal. simétrico y es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas (Fig. 16, curva 1). Por tanto, la ley de Ohm se cumple en circuitos eléctricos lineales.

Si adiccion Ud.(I) o I(Ud.) cualquier elemento del circuito eléctrico No lineal, y su resistencia depende de la corriente en él o del voltaje en sus terminales ( R ≠с en frente ) , entonces así elemento llamado No lineal (NE) y el circuito eléctrico, si está disponible al menos uno elemento no lineal - circuito eléctrico no lineal .

Características corriente-voltaje de elementos no lineales. no sencillo, y en ocasiones puede ser asimétrico, por ejemplo, en dispositivos semiconductores (Fig. 16, curvas 2, 3, 4). Así, en circuitos eléctricos no lineales la relación entre corriente y voltaje. no obedece Ley de Ohm.

Arroz. 16. Características corriente-voltaje de elementos lineales y no lineales:

curva 1– CVC LE (resistencia); curva 2– CVC de NE (lámparas incandescentes con filamento metálico); curva 3– CVC de NE (lámparas incandescentes con filamento de carbono;

curva 4– CVC del NE (diodo semiconductor)

Ejemplo elemento lineal es resistor.

Ejemplos Los elementos no lineales son: lámparas incandescentes, termistores, diodos semiconductores, transistores, lámparas de descarga de gas, etc. Símbolo NE se muestra en la Fig. 17.

Por ejemplo, con un aumento en la corriente que fluye a través del filamento metálico de una lámpara eléctrica, aumenta su calentamiento y, en consecuencia, aumenta su resistencia. Por tanto, la resistencia de una lámpara incandescente no es constante.

Considere el siguiente ejemplo. Se dan tablas con los valores de resistencia de los elementos a varios valores de corriente y voltaje. ¿Cuál de las tablas corresponde a un elemento lineal y cuál a un elemento no lineal?

Tabla 3

Tabla 4

Responde la pregunta: ¿Qué gráfica muestra la ley de Ohm? ¿A qué elemento corresponde esta gráfica?

1 2 3 4

¿Qué puedes decir sobre los gráficos 1, 2 y 4? ¿Qué elementos caracterizan estos gráficos?

Un elemento no lineal en cualquier punto de la característica corriente-voltaje se caracteriza por una resistencia estática, que es igual a la relación voltaje-corriente correspondiente a este punto (Fig. 18). Por ejemplo, para un punto A :

.

Además de la resistencia estática, un elemento no lineal se caracteriza por la resistencia diferencial, que se entiende como la relación entre un incremento de voltaje infinitesimal o muy pequeño ∆U y el incremento correspondiente ∆I (Fig. 18). Por ejemplo, para un punto A La característica corriente-voltaje se puede escribir

Dónde β – ángulo de inclinación de la tangente trazada por el punto A .

Estas fórmulas forman la base del método analítico para calcular los circuitos no lineales más simples.

Veamos ejemplos. Si la resistencia estática de un elemento no lineal a un voltaje U 1 = 20 V es igual a 5 ohmios, entonces la corriente I 1 será ...

La resistencia estática de un elemento no lineal a una corriente de 2 A será...

Conclusión sobre la tercera pregunta: Distinguir entre elementos lineales y no lineales de un circuito eléctrico. La ley de Ohm no se cumple en elementos no lineales. Los elementos no lineales se caracterizan en cada punto de la característica corriente-voltaje por resistencia estática y diferenciada. Los elementos no lineales incluyen todos los dispositivos semiconductores, lámparas de descarga de gas y lámparas incandescentes.

Pregunta No. 4. Método gráfico para calcular no lineal.

circuitos eléctricos (15 min.)

Para calcular circuitos eléctricos no lineales se utilizan métodos de cálculo gráficos y analíticos. El método gráfico es más sencillo y lo consideraremos con más detalle.

Deja que la fuente de EMF mi con resistencia interna r 0 suministra dos elementos no lineales o resistencias conectadas en serie NS1 Y NS2 . Conocido mi , r 0 , característica corriente-tensión 1 NS1 y características corriente-voltaje. 2 NS2. Se requiere determinar la corriente en el circuito. I norte

Primero construimos la característica corriente-voltaje del elemento lineal. r 0 . Esta es una línea recta que pasa por el origen. El voltaje U que cae a través de la resistencia del circuito está determinado por la expresión

Para construir una dependencia Ud. = F ( I ) , es necesario agregar gráficamente la característica corriente-tensión 0, 1 Y 2 , sumando las ordenadas correspondientes a una abscisa, luego a otra, etc. Obtenemos una curva 3 , que es la característica corriente-voltaje de todo el circuito. Utilizo esta característica de corriente-voltaje y encuentro la corriente en el circuito. I norte , correspondiente al voltaje Ud. = mi . Luego, utilizando el valor de corriente encontrado, de acuerdo con la característica corriente-voltaje 0, 1 Y 2 encontrar el voltaje requerido Ud. 0 , Ud. 1 , Ud. 2 (Figura 19).

Deja que la fuente de EMF mi con resistencia interna r 0 suministra dos elementos o resistencias no lineales conectados en paralelo NS1 Y NS2 , cuyas características corriente-tensión son conocidas. Se requiere determinar la corriente en las ramas del circuito. I 1 Y I 2 , caída de voltaje a través de la resistencia interna de la fuente y elementos no lineales.

Construyendo una curva corriente-voltaje I norte = F ( Ud. ab ) . Para ello sumamos gráficamente la característica corriente-tensión 1 Y 2 , sumando las abscisas correspondientes a una ordenada, luego a otra ordenada, etc. Construimos la característica corriente-voltaje de todo el circuito (curva 0,1,2 ). Para ello sumamos gráficamente la característica corriente-tensión 0 Y 1,2 , sumando las ordenadas correspondientes a determinadas abscisas.

Utilizo esta característica de corriente-voltaje y encuentro la corriente en el circuito. I norte , correspondiente al voltaje Ud. = mi .

Yo uso la característica corriente-voltaje. 1,2 , determine el voltaje Ud. ab , correspondiente a la corriente encontrada I norte y caída de tensión interna Ud. 0 , correspondiente a esta corriente. Luego, usando la característica corriente-voltaje 1 Y 2 encontrar las corrientes requeridas I 1 , I 2 , correspondiente al voltaje encontrado Ud. ab (Figura 20).

Considere los siguientes ejemplos.

Al conectar resistencias no lineales con características R 1 y R 2 en serie, si la característica de la resistencia equivalente R E ...

pasará por debajo de la característica R 1

pasará por encima de la característica R 1

pasará, correspondiente a la característica R 1

pasará por debajo de la característica R 2

Cuando resistencias lineales y no lineales con características a y b se conectan en serie, la característica de la resistencia equivalente...

pasará por debajo de la característica a

pasará por encima de la característica a

pasará, correspondiente a la característica a

pasará por debajo de la característica b

Conclusión sobre la cuarta pregunta: Los circuitos eléctricos de CC no lineales forman la base de los circuitos electrónicos. Existen dos métodos para calcularlos: analítico y gráfico. El método de cálculo gráfico facilita la determinación de todos los parámetros necesarios de un circuito no lineal.

Las propiedades de las redes no lineales de dos terminales suelen describirlas. características estáticas. Una característica generalmente aceptada de una red resistiva no lineal de dos terminales es su característica corriente-voltaje (característica voltamperio).

Característica estática de corriente-voltaje – esta es la dependencia de la corriente que fluye a través de un elemento resistivo no lineal del voltaje que se le aplicaen estado estacionario (o viceversa: la dependencia de la caída de voltaje a través del elemento de la corriente que fluye a través de él).

La característica estática de corriente-voltaje determina las propiedades del elemento a voltaje alterno (corriente) de baja frecuencia, cuyo valor no excede el valor máximo permitido.

Dependiendo del número de pines externos hay elementos bipolares no lineales(resistencias con resistencia no lineal, vacío y diodos semiconductores) y elementos multipolares no lineales(transistores y tiristores de diversos tipos, triodos y pentodos de vacío).

La característica corriente-voltaje de un elemento bipolar no lineal puede ser simétrico(Figura 15.2, a) o asimétrico(Fig. 15.2, b, c) en relación con el origen.

Fig. 15.2 – Características estáticas de corriente-tensión de varios

elementos resistivos

Para una característica corriente-tensión simétrica, es válida la siguiente condición: I(Ud.) = -I(-Ud.), y para asimétrico I(Ud.)  - I(-Ud.).

Obviamente, el modo de funcionamiento de un circuito no lineal no cambiará si se intercambian los terminales de un elemento resistivo no lineal con una característica simétrica.

Hay elementos resistivos no lineales con monótono(Figura 15.2, a) y no monótono(Figura 15.2, b, c) CVC.

Para elementos conmonótono CVCun aumento en el voltaje aplicado al elemento conduce a un aumento (o al menos no una disminución) en la corriente y, a la inversa, un aumento en la corriente conduce a un aumento en el voltaje en el elemento.

El voltaje y la corriente en los terminales de dicho elemento están interconectados. dependencia única, y las derivadas de las características corriente-voltaje en todas sus corrientes toman solo valores no negativos, es decir.

,
.

La característica corriente-voltaje de un elemento no lineal esno monótono , si al menos dentro de un rango limitado de cambios en corrientes y voltajes, un aumento de voltaje en los terminales del elemento conduce a una disminución de la corriente o, por el contrario, un aumento de la corriente conduce a una disminución del voltaje.

La corriente y el voltaje de un elemento resistivo no lineal con una característica de corriente-voltaje no monótona no están relacionados entre sí mediante una relación uno a uno (figura 15.2, b, c).

La variedad de todas las características corriente-voltaje de las redes no lineales de dos terminales se puede reducir a seis tipos principales (Fig. 15.3, a-e).

Las características corriente-tensión pueden tener zonas muertas, es decir “paso” en voltaje o corriente (Fig. 15.4, a, b)

El tipo de característica corriente-tensión de una red resistiva no lineal de dos terminales puede depender de alguna cantidad no directamente relacionada con las corrientes o tensiones del circuito en el que está incluido este elemento, en particular de la temperatura, iluminación, presión, etc. los elementos se relacionan con Redes de dos terminales no controladas eléctricamente.

Dado que cada valor de la cantidad de control corresponde a su propia curva, que caracteriza la relación entre corriente y voltaje en los terminales de una red resistiva de dos terminales no controlada eléctricamente, las redes de dos terminales también se caracterizan no por una característica I-V, sino por una familia de características I-V (fig. 15.5).

Fig. 15.5 – Familia de características corriente-tensión del termistor.

La clase más importante de elementos resistivos no lineales son elementos controlados eléctricamente(transistores de varios tipos, dispositivos de vacío y descarga de gas de tres electrodos y multielectrodos. Los elementos de este tipo contienen dos electrodos principales:

Cátodo y ánodo para tubos de vacío;

Emisor y colector para transistores bipolares;

Drenaje y fuente de transistores de efecto de campo.

La resistencia entre los electrodos principales cambia bajo la influencia de la corriente o el voltaje de uno o más electrodos de control:

Rejillas para tubos de vacío;

Bases para transistores bipolares;

Puerta o sustrato para transistores de efecto de campo.

En particular, la actual i La red resistiva no lineal de tres terminales (figura 15.6), que tiene dos electrodos principales y uno de control, es función del voltaje entre los electrodos principales. tu y controlar la corriente i control o voltaje tu control del electrodo de control:

Fig. 15.5 – Red no lineal de tres terminales controlada eléctricamente

Como puede verse en la Fig. 15.5, una red resistiva no lineal de tres terminales controlada eléctricamente tiene dos lados: entrada (control) y salida (controlada), y uno de los terminales de la red de tres terminales es común a ambos lados.

Los elementos resistivos no lineales controlados eléctricamente se pueden caracterizar por diferentes familias de características de corriente-voltaje.

Características corriente-tensión del fin de semana muestra la relación entre la corriente de salidai y voltaje de salidatua diferentes valores de corriente de entradai control o voltajetu control .

Las características típicas de corriente-voltaje de salida de un transistor bipolar en un circuito con un emisor común (Fig. 15.6, a) se presentan en la Fig. 15.6, b.

La clasificación completa de elementos no lineales se presenta en la Tabla 15.1, y en la Tabla 15.2 se dan ejemplos de elementos resistivos no lineales con sus símbolos gráficos y características de corriente-voltaje.

Tabla 15.1 – NE resistivos

2.2. PARÁMETROS ESTÁTICOS Y DIFERENCIALES

Para los elementos resistivos no lineales, un parámetro importante es su resistencia, que, a diferencia de las resistencias lineales, no es constante, sino que depende del punto en el que se determina la característica corriente-voltaje. Hay dos tipos de resistencia: estático Y diferencial (dinámica).

La resistencia estática caracteriza el punto de funcionamiento de un elemento no lineal en corriente continua, y la resistencia diferencial caracteriza el funcionamiento de un elemento no lineal en las proximidades de este punto de funcionamiento.

Supongamos que un elemento resistivo no lineal tenga la característica corriente-voltaje que se muestra en la figura 15.8.

Resistencia estática es la relación entre voltaje y corriente en un punto dado de la característica corriente-voltaje.

(15.1)

Dónde
- factor de escala;

metro tú, metro i – escalas de tensión y corriente;

 es el ángulo de inclinación de la secante trazada a través del origen y el punto de operación hacia el eje actual.

Resistencia estática es la resistencia del elemento no lineal a la corriente continua.

Obviamente conductividad estática es el recíproco de la resistencia estática

(15.2)

– este es el límite de la relación entre el incremento de tensión y el incremento de corriente correspondiente con un pequeño desplazamiento del punto de funcionamiento en la característica corriente-tensión bajo la influencia de una tensión alterna de pequeña amplitud:

Resistencia diferencial – esta es la resistencia de un elemento no lineal a la corriente alterna de pequeña amplitud.

Las características de la mayoría de los elementos reales son no lineales en un grado u otro. En algunos casos, la no linealidad de los elementos es pequeña y puede despreciarse al construir un modelo simplificado; en otros, la no linealidad no puede despreciarse. Además, el funcionamiento de la mayoría de dispositivos radioelectrónicos es imposible sin elementos no lineales (rectificación, multiplicación, limitación, generación, etc.).

Los elementos reales no lineales se dividen en no inerciales e inerciales. Si la relación entre los valores instantáneos de corriente y voltaje de los elementos bajo influencia periódica está determinada por la característica estática corriente-voltaje (CVC), entonces el elemento pertenece a elementos no lineales libres de inercia. Si la característica estática corriente-voltaje y la dinámica, tomadas a una frecuencia igual o menor que la operativa, no coinciden, entonces dicho elemento debe considerarse inercial.

Por lo tanto, el elemento inercial no lineal es lineal con respecto a los valores instantáneos de corriente y voltaje, y la característica corriente-voltaje que conecta los valores efectivos resulta no lineal. Los elementos libres de inercia son no lineales tanto con respecto a los valores instantáneos de , como con respecto a los efectivos y .

Dependiendo del número de terminales externos, se distinguen elementos no lineales: bipolares (diodos, termistores) y multipolares (transistores, triodos, pentodos). La característica voltamperio de un elemento bipolar no lineal puede ser simétrica o asimétrica. La característica corriente-voltaje de un circuito de dos terminales con una característica simétrica se muestra en la Fig. 1. Para ello se cumple la siguiente condición:

Obviamente, el modo de funcionamiento de un circuito no lineal no cambiará si se intercambian los terminales de un elemento no lineal con una característica simétrica. Si no se cumple la condición (1), la característica corriente-tensión es asimétrica.

La relación entre la tensión medida por el segmento AB y la corriente medida por el segmento OB (ver Fig. 1) determina, en una determinada escala, la resistencia estática R en el punto A.

(2)

El límite de la relación entre el incremento de voltaje en una sección del circuito y el incremento de corriente en él, o la derivada del voltaje con respecto a la corriente en la misma escala, determina la resistencia diferencial:

Hay elementos no lineales con características de corriente-voltaje monótonas y no monótonas. Para características monótonas de corriente-voltaje o es siempre mayor que cero.

Las características no monótonas se dividen en tipos N y S. Para elementos con una característica en forma de N (Fig. 2.a), el mismo valor de corriente puede corresponder a varios voltajes diferentes. En una característica corriente-tensión en forma de S, un valor de tensión puede corresponder a varias corrientes (Fig. 2.b).

Figura 2. Características I-V de varios elementos no lineales.

a) tipo N no monótono; b) tipo S no monótono;

c) CVC de un dispositivo de dos terminales no controlado eléctricamente: un termistor.

El tipo de característica corriente-voltaje de un elemento no lineal puede depender de alguna cantidad no relacionada con las corrientes y voltajes del circuito en el que está incluido el elemento, en particular de la temperatura (Fig. 2.c), iluminación, presión, etc. . Dichos elementos pertenecen a redes de dos terminales no controladas eléctricamente. .

Fig. 3. Elemento controlado eléctricamente