materijal za znatiželjne. Kada je i tko izumio prvi stroj za zbrajanje? Aritmometar sredinom dvadesetog stoljeća

U trećoj knjizi o Gulliverovim putovanjima, ovaj razumni brodski liječnik nađe se na letećem otoku Laputa, gdje žive briljantni znanstvenici. Pa, samo je jedan korak od genija do ludila, a prema Jonathanu Swiftu, laputanski znanstvenici su napravili taj korak. Njihovi bi izumi trebali obećati dobrobiti cijelom čovječanstvu. U međuvremenu, izgledaju smiješno i jadno.

Među drugim laputanskim znanstvenicima bio je jedan koji je izumio stroj za pisanje briljantnih izuma, romana i znanstvenih rasprava. Sve se to moralo dogoditi potpuno nasumično na stroju sastavljenom od mnogo kockica. Četrdeset učenika je okretalo ručke koje su pokretale sve te kocke, koje su se kao rezultat toga okretale različitim stranama, tvoreći najrazličitije riječi i kombinacije riječi, od kojih su prije ili kasnije trebale nastati sjajne kreacije.

Poznato je da je J. Swift u liku ovog znanstvenika parodirao svog starijeg suvremenika Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646. - 1716.). Iskreno govoreći, Leibniz nije bio dostojan takvog ismijavanja. Na njegovom znanstvenom računu brojna su otkrića i izumi, uključujući matematičku analizu, diferencijalni i integralni račun, kombinatoriku i matematičku logiku. Car Petar I. (o njemu je pisano 25.4.2014.) tijekom svog boravka u Njemačkoj 1712. godine susreo se s Leibnizom. Leibniz je uspio nadahnuti ruskog cara s dvije važne ideje koje su utjecale na daljnji razvoj Ruskog Carstva. To je ideja o stvaranju Carske akademije znanosti i ideja o "Tabeli činova"

Leibnizovi izumi uključuju prvi svjetski stroj za zbrajanje, koji je izumio 1672. godine. Ovaj zbrojnik trebao je automatizirati aritmetičke izračune, koji su se do tada smatrali prerogativom ljudskog uma. Općenito, Leibniz na pitanje "može li stroj misliti?" odgovorio pozitivno, a Swift ga je zbog toga ismijao.

Strogo govoreći, G.W. Leibniz se ne može smatrati pravim izumiteljem zbrajalnog stroja. On je došao na ideju, napravio je prototip. Ali pravi stroj za zbrajanje izumio je 1874. Vilgod Odner. V. Odner je bio Šveđanin, ali je živio u St. Svoj izum patentirao je najprije u Rusiji, a zatim u Njemačkoj. A proizvodnja zbrojnica Odner počela je 1890. u Sankt Peterburgu, a 1891. u Njemačkoj. Dakle, Rusija nije samo rodno mjesto slonova, već i rodno mjesto zbrojnih strojeva.

Nakon revolucije, proizvodnja zbrojnih strojeva u SSSR-u je očuvana. Aritmometri su se izvorno proizvodili u Moskvi, u tvornici Dzerzhinsky. Zato su ga zvali "Felix". Sve do 1960-ih, zbrajalice su proizvodile tvornice u Kursku i Penzi.

"Vrhunac" dizajna stroja za zbrajanje V. Odnera bio je poseban zupčanik s promjenjivim brojem zuba. Taj se kotač nazivao Odnerov kotač i, ovisno o položaju posebne poluge, mogao je imati od jednog do devet zubaca.

Na ploči zbrajalnog stroja bilo je 9 znamenki. U skladu s tim, 9 Odnerovih kotača bilo je učvršćeno na osi stroja za zbrajanje. Brojevi u znamenkama postavljani su pomicanjem poluge duž ploče u jedan od 10 položaja, od 0 do 9. Istodobno se na svakom od kotača pomaknuo odgovarajući broj zubaca. Nakon upisivanja broja bilo je moguće okretati ručicu u jednom smjeru (za zbrajanje) ili u drugom smjeru (za oduzimanje). U ovom slučaju, zubi svakog kotača zahvatili su jedan od 9 međuzupčanika i okretali ih za odgovarajući broj zuba. Na rezultirajućem brojaču pojavio se odgovarajući broj. Nakon toga se upisuje drugi broj i ta dva broja se zbrajaju ili oduzimaju. Na nosaču stroja za zbrajanje nalazio se brojač okretaja ručke, koji se po potrebi vraćao na nulu.

Množenje je izvršeno višestrukim zbrajanjem, a dijeljenje višestrukim oduzimanjem. Ali množenje višeznamenkastih brojeva, na primjer, 15 s 25, tako da se prvo postavi broj 15, a zatim se zbrajalica pomiče 25 puta u jednom smjeru, bilo je zamorno. Uz takav pristup, pogreška bi se lako mogla uvući u izračune.

Za množenje ili dijeljenje višeznamenkastih brojeva kolica su bila pomična. U isto vrijeme, množenje, na primjer, s 25, smanjeno je na pomicanje kolica udesno za jednu znamenku, dva okreta gumba u smjeru "+". Nakon toga kolica su se pomaknula ulijevo i ručica se okrenula još 5 puta. Podjela je provedena na isti način, samo se ručka treba okretati u smjeru "-"

Aparat za zbrajanje bio je jednostavan, ali vrlo učinkovit uređaj. Dok se nisu pojavila elektronička računala i kalkulatori, široko se koristio u svim sektorima nacionalnog gospodarstva SSSR-a.

I u znanstvenim institucijama. Proračuni za atomski projekt obavljeni su na aritmometrima. Ali izračun lansiranja satelita u orbitu i izračun hidrogenske bombe bili su vrlo složeni. Više ih nije bilo moguće proizvoditi ručno. Tako je u Sovjetskom Savezu dano zeleno svjetlo za proizvodnju i korištenje elektroničkih računala. Iako je kibernetika, kao što znate, bila javna djevojka u krevetu američkog imperijalizma.

Dizajniran za točno množenje i dijeljenje, kao i za zbrajanje i oduzimanje.

Stolno ili prijenosno računalo: Najčešće su strojevi za dodavanje bili stolni ili "koljeni" (poput modernih prijenosnih računala), povremeno su postojali džepni modeli (Curta). U tome su se razlikovali od velikih podnih računala kao što su tabulatori (T-5M) ili mehanička računala (Z-1, Charles Babbage's Difference Engine).

Mehanički: Brojevi se unose u zbrajalicu, pretvaraju i prenose korisniku (prikazuju u prozorima brojača ili ispisuju na traci) samo pomoću mehaničkih uređaja. U isto vrijeme, stroj za zbrajanje može koristiti samo mehanički pogon (to jest, da biste radili na njima, morate stalno okretati ručicu. Ova primitivna inačica se koristi, na primjer, u Felixu) ili obavljati dio operacija pomoću električni motor (Najnapredniji strojevi za zbrajanje su automatska računala, na primjer, Facit CA1-13", gotovo svaka operacija koristi električni motor).

Točan izračun: Mjerači za dodavanje su digitalni (a ne analogni, poput kliznog ravnala) uređaji. Stoga rezultat izračuna ne ovisi o pogrešci očitanja i apsolutno je točan.

Množenje i dijeljenje: Aritmometri su prvenstveno dizajnirani za množenje i dijeljenje. Stoga gotovo svi zbrojnici imaju uređaj koji prikazuje broj zbrajanja i oduzimanja - brojač okretaja (budući da se množenje i dijeljenje najčešće izvode kao uzastopno zbrajanje i oduzimanje; za detalje vidi dolje).

Zbrajanje i oduzimanje: Strojevi za zbrajanje mogu izvoditi zbrajanje i oduzimanje. Ali na primitivnim modelima s polugom (na primjer, na Felixu), te se operacije izvode vrlo sporo - brže od množenja i dijeljenja, ali primjetno sporije nego na najjednostavnijim strojevima za zbrajanje ili čak ručno.

Ne može se programirati: Kod rada na zbrojnici postupak se uvijek postavlja ručno - neposredno prije svake operacije pritisnite odgovarajuću tipku ili okrenite odgovarajuću polugu. Ova značajka stroja za zbrajanje nije uključena u definiciju, jer praktički nije bilo programabilnih analoga strojeva za zbrajanje.

Povijesni pregled

Dodavanje modela strojeva

Stroj za računanje Felix (Muzej vode, St. Petersburg)

Zbrojnica Facit CA 1-13

Aritmometar Mercedes R38SM

Modeli zbrajalica razlikovali su se uglavnom po stupnju automatizacije (od neautomatskih, koji su mogli sami obavljati samo zbrajanje i oduzimanje, do potpuno automatskih, opremljenih mehanizmima za automatsko množenje, dijeljenje i nekim drugim) i dizajnu ( najčešći su bili modeli temeljeni na Odnerovom kotaču i Leibnizovom valjku) . Odmah treba napomenuti da su neautomatski i automatski strojevi proizvedeni u isto vrijeme - automatski su, naravno, bili mnogo praktičniji, ali su koštali oko dva reda veličine skuplje od neautomatskih.

Neautomatski aritmometri na Odhnerovom kotaču

• "Ariθmometar sustava V. T. Odnera"- prvi aritmometri ove vrste. Proizvedeno za života izumitelja (otprilike 1880.-1905.) u tvornici u St. Petersburgu.
• "Unija"- proizvodi se od 1920. u moskovskoj tvornici brojača i pisaćih strojeva.
• "Originalni dinamo" proizvodi se od 1920. u tvornici Dynamo u Kharkovu.
• "Felix"- najčešći stroj za zbrajanje u SSSR-u. Proizvodio se od 1929. do kraja 1970-ih.

Automatski aritmometri na Odhnerovom kotaču

• Facit CA 1-13- jedan od najmanjih automatskih zbrajalica
• VK-3- njegov sovjetski klon.

Neautomatski aritmometri na Leibnizovom valjku

• Thomasovi zbrojnici i niz sličnih modela poluga proizvedenih prije početka 20. stoljeća.
• Strojevi s tipkovnicama kao što su Rheinmetall Ie ili Nisa K2

Automatski aritmometri na Leibnizovom valjku

• Rheinmetall SAR - Jedno od dva najbolja automatska računala u Njemačkoj. Njegova posebnost - mala tipkovnica s deset tipki (kao na kalkulatoru) lijevo od glavne - korištena je za unos množitelja pri množenju.
• VMA, VMM - njegovi sovjetski klonovi.
• Friden SRW jedan je od rijetkih strojeva za zbrajanje koji mogu automatski izvlačiti kvadratne korijene.

Ostali aritmometri

Mercedes Euklid 37MS, 38MS, R37MS, R38MS, R44MS - ovi računski strojevi bili su glavni konkurenti Rheinmetall SAR u Njemačkoj. Radili su nešto sporije, ali su imali veliki broj funkcija.

Korištenje

Dodatak

1. Postavite prvi izraz na polugama.
2. Okrenite gumb od sebe (u smjeru kazaljke na satu). U tom slučaju se broj na polugama unosi u brojač zbrajanja.
3. Postavite drugi izraz na poluge.
4. Okrenite ručicu od sebe. U tom slučaju, broj na polugama će se dodati broju u brojaču zbrajanja.
5. Rezultat zbrajanja nalazi se na brojaču zbrajanja.

Oduzimanje

1. Postavite na poluge smanjene .
2. Okrenite ručicu od sebe. U tom slučaju se broj na polugama unosi u brojač zbrajanja.
3. Postavite subtrahend na poluge.
4. Okrenite ručicu prema sebi. U tom se slučaju broj na polugama oduzima od broja na brojaču zbrajanja.
5. Rezultat oduzimanja na brojaču zbrajanja.

Ako se oduzimanjem dobije negativan broj, aritmometar će zazvoniti. Budući da zbrajalica ne radi s negativnim brojevima, potrebno je “poništiti” zadnju operaciju: ne mijenjajući položaj poluga i konzole, okrenite ručicu u suprotnom smjeru.

Množenje

Množenje malim brojem

1. Postavite prvi množitelj na poluge.
2. Okrenite gumb od sebe dok se drugi množitelj ne pojavi na brojaču vrtnje.

Množenje pomoću konzole

Po analogiji s množenjem stupaca, oni množe sa svakom znamenkom, pišući rezultate s pomakom. Odmak je određen položajem na kojem se nalazi drugi množitelj.

Za pomicanje konzole koristite ručku ispred zbrajalice (Felix) ili tipke sa strelicama (VK-1, Rheinmetall).

Uzmimo primjer: 1234x5678:

1. Pomaknite konzolu skroz ulijevo.
2. Postavite množitelj na poluge s većim (na oko) zbrojem znamenki (5678).
3. Okrenite gumb od sebe dok se prva znamenka (desno) drugog množitelja (4) ne pojavi na brojaču vrtnje.
4. Pomaknite konzolu jedan korak udesno.
5. Slično, učinite korake 3 i 4 za preostale brojeve (2., 3. i 4.). Kao rezultat, brojač vrtnje trebao bi imati drugi množitelj (1234).
6. Rezultat množenja je na brojaču zbrajanja.

Podjela

Razmotrimo slučaj dijeljenja 8765 sa 432:

1. Postavite dividendu (8765) na poluge.
2. Pomaknite konzolu na petu znamenku (četiri koraka udesno).
3. Metalnim "zarezima" na svim brojačima označite kraj cjelobrojnog dijela djeljivika (zarezi neka budu u stupcu ispred broja 5).
4. Okrenite ručicu od sebe. U tom slučaju dividenda se upisuje u brojač zbrajanja.
5. Ponovno postavite brojač centrifuge.
6. Postavite razdjelnik (432) na poluge.
7. Pomaknite konzolu tako da najvažniji bit dividende bude poravnat s najznačajnijim bitom djelitelja, to jest jedan korak udesno.
8. Okrenite gumb prema sebi dok ne dobijete negativan broj (nabrajanje, označeno zvukom zvona). Vratite ručku jedan okret unazad.
9. Pomaknite konzolu jedan korak ulijevo.
10. Slijedite korake 8 i 9 do krajnjeg položaja konzole.
11. Rezultat je modul broja na brojaču vrtnje, cijeli i razlomački dio odvojeni su zarezom. Ostatak je na brojaču zbrajanja.

Bilješke

vidi također

Književnost

1. Organizacija i tehnika obračunske mehanizacije; B. Drozdov, G. Evstignjejev, V. Isakov; 1952. godine
2. Strojevi za računanje; I. S. Evdokimov, G. P. Evstigneev, V. N. Kriushin; 1955. godine
3. Računala, V. N. Ryazankin, G. P. Evstigneev, N. N. Tresvyatsky. 1. dio.
4. Katalog Središnjeg zavoda za tehničke informacije za instrumentaciju i automatizaciju; 1958. godine

Linkovi

• // Enciklopedijski rječnik Brockhausa i Efrona: U 86 svezaka (82 sveska i 4 dodatna). - St. Petersburg. , 1890-1907.
• Fotografije zbrajalice VK-1 (Schetmash), uključujući iznutra (kliknite za povećanje)
• Arif-ru.narod.ru - Velika stranica na ruskom jeziku posvećena strojevima za zbrajanje (ruski)
• Fotografije sovjetskih zbrajalica na stranici Sergeja Frolova (ruski)
• rechenmaschinen-illustrated.com: Fotografije i kratki opisi mnogih stotina modela strojeva za zbrajanje.
• (Engleski)

Do određene točke u svom razvoju, kada je brojao predmete, čovječanstvo je bilo zadovoljno prirodnim "kalkulatorom" - deset prstiju danih od rođenja. Kad ih nije bilo dovoljno, morali su se izmišljati razni primitivni instrumenti: kamenčići za brojanje, štapići, abakus, kineski suan-pan, japanski soroban, ruski abakus. Uređaj ovih alata je primitivan, ali rukovanje njima zahtijeva priličnu količinu vještine. Tako je, na primjer, modernoj osobi, rođenoj u eri kalkulatora, izuzetno teško svladati množenje i dijeljenje na računima. Takva čuda "koštanog" hodanja po žici sada su moguća, možda, samo za mikroprogramera, upućenog u tajne rada Intelovog mikroprocesora.

Proboj u mehanizaciji brojanja dogodio se kada su se europski matematičari počeli utrkivati ​​u izmišljanju strojeva za zbrajanje. Međutim, vrijedi započeti pregled s bitno drugačijom klasom kalkulatora.

slijepa grana

Godine 1614. škotski barun John Napier (1550.-1617.) objavio je briljantnu raspravu, Opis nevjerojatne tablice logaritama, koja je uvela revolucionarnu računsku metodu u matematičku upotrebu. Na temelju logaritamskog zakona, relativno govoreći, “zamjenjujući” množenje i dijeljenje zbrajanjem i oduzimanjem, sastavljene su tablice koje olakšavaju rad, prije svega, astronomima koji operiraju s velikim nizovima brojeva.

Nešto kasnije, Velšanin Edmund Gunter (Edmund Gunter, 1581-1626) predložio je mehanički uređaj koji koristi logaritamsku ljestvicu za olakšavanje izračuna. Na nekoliko ljestvica stupnjevanih po eksponencijalnom zakonu bila su pričvršćena dva mjerna šestara, kojima je trebalo upravljati istovremeno, određujući zbroj ili razliku odsječaka ljestvice, što je omogućavalo pronalaženje umnoška ili kvocijenta. Ove manipulacije su zahtijevale veliku pažnju.

Godine 1632. engleski matematičari William Oughtred (William Oughtred, 1575-1660) i Richard Delamain (Richard Delamain, 1600-1644) izumili su klizač u kojem se ljestvice pomiču jedna u odnosu na drugu, pa stoga nije bilo potrebe za korištenjem takvog opterećenje pri računanju, poput krugova. Štoviše, Britanci su predložili dva dizajna: pravokutni i okrugli, u kojima su logaritamske ljestvice primijenjene na dva koncentrična prstena koji se okreću jedan u odnosu na drugi.

"Kanonski" dizajn kliznog mjerila pojavio se 1654. godine i koristio se u cijelom svijetu sve do početka ere elektroničkih kalkulatora, a autor mu je bio Englez Robert Bissaker. Uzeo je tri graduirane trake duge 60 centimetara, dvije vanjske pričvrstio metalnim okvirom, a srednja je poslužila kao motor koji je klizio između njih. To je samo klizač, koji je zabilježio rezultat izvršene operacije, takav dizajn nije osigurao. O potrebi za ovim, naravno, korisnim elementom govorio je veliki Sir Isaac Newton (Isaac Newton, 1643-1727), opet, Englez, 1675. godine. No, njegova posve pravedna želja ostvarena je tek stoljeće kasnije.

Valja napomenuti da se logaritamska metoda izračuna temelji na analognom principu, kada se brojevi "zamjenjuju" svojim analogama, u ovom slučaju duljinama segmenata. Takav analog nije diskretan, ne povećava se za jednu od najmanje značajnih znamenki broja. Ovo je kontinuirana vrijednost, koja, nažalost, ima i određenu pogrešku koja se javlja prilikom mjerenja i nisku točnost prikaza. Da bi se uz pomoć kliznog mjerila mogli obraditi, recimo, 10-bitni brojevi, njegova bi duljina trebala doseći nekoliko desetaka metara. Sasvim je jasno da je realizacija takvog projekta apsolutno besmislena.

Na istom ideološkom principu kao i klizač nastala su u 20. stoljeću analogna računala (AVM, analog computers). U njima je izračunata vrijednost predstavljena električnim potencijalom, a računski proces modeliran je pomoću električnog kruga. Takvi uređaji bili su prilično svestrani i omogućili su rješavanje mnogih važnih problema. Neosporna prednost AVM-a u usporedbi s digitalnim strojevima tog vremena bila je velika brzina. Jednako neosporan nedostatak je niska točnost dobivenih rezultata. Kada su se 1980-ih pojavili snažni računalni sustavi, problem brzine postao je manje akutan, a AVM-i su postupno nestali u sjeni, iako nisu nestali s lica zemlje.

Zubata aritmetika

Na površan pogled može se činiti da se sud povijesti još nemilosrdnije obračunao s jednom drugom vrstom računalnih mehanizama - s zbrojnim strojevima. Doista, sada se mogu naći samo u muzeju. Primjerice, na našem Veleučilištu, ili u Njemačkom muzeju u Münchenu (Deutches Museum), ili u Muzeju računalne tehnike u Hannoveru (Ponton Computer-Museum). Međutim, to je u osnovi pogrešno. Na principu rada aritmometara (bitno zbrajanje i pomak zbroja parcijalnih umnožaka) nastali su elektronički računski uređaji, "glava" računala. Naknadno su obrasli upravljačkim uređajem, memorijom, periferijom, da bi na kraju bili "zazidani" u mikroprocesor.

Deset godina ranije, kao rezultat povijesnog istraživanja u Njemačkoj, otkriveni su crteži i opis stroja za zbrajanje, koje je 1623. izradio Wilhelm Schickard (1592.-1636.), profesor matematike na Sveučilištu u Tübingenu. Bio je to vrlo "napredan" 6-bitni stroj, koji se sastojao od tri čvora: uređaja za zbrajanje i oduzimanje, uređaja za množenje i snimača međurezultata. Ako je zbrajalo napravljeno na tradicionalnim zupčanicima koji su imali ekscentre za prijenos prijenosne jedinice na susjedni bit, onda je multiplikator izgrađen vrlo sofisticirano. U njemu je njemački profesor primijenio metodu “rešetke”, kada se uz pomoć “tablice množenja” zupčanika “montirane” na osovinama svaka znamenka prvog faktora množi sa svakom znamenkom drugog faktora, nakon čega se svi ti djelomični umnošci dodaju se s pomakom.

Pokazalo se da je ovaj model izvediv, što se pokazalo 1957. godine, kada je rekreiran u Njemačkoj. Međutim, nije poznato je li sam Shikkard uspio izgraditi svoj stroj za zbrajanje. Postoje dokazi sadržani u njegovoj korespondenciji s astronomom Johannesom Keplerom (Johannes Kepler, 1571-1630) da je nedovršeni model umro u požaru tijekom požara u radionici. Osim toga, autor, koji je ubrzo umro od kolere, nije imao vremena uvesti podatke o svom izumu u znanstvenu upotrebu, a postao je poznat tek sredinom 20. stoljeća.

Stoga je Blaise Pascal (Blaise Pascal, 1623.-1662.), koji je prvi ne samo dizajnirao, već i izgradio izvedivi stroj za zbrajanje, krenuo, kako kažu, od nule. Briljantni francuski znanstvenik, jedan od tvoraca teorije vjerojatnosti, autor nekoliko važnih matematičkih teorema, prirodoslovac koji je otkrio atmosferski tlak i odredio masu zemljine atmosfere te izvanredan mislilac koji je iza sebe ostavio djela poput “ Misli” i “Pisma provincijalu”, bio je u svakodnevnom životu voljeni sin predsjednika Kraljevskih skupština. Kao devetnaestogodišnji dječak, 1642. godine, u želji da pomogne ocu, koji je mnogo vremena i truda trošio na sastavljanje financijskih izvještaja, dizajnirao je stroj koji je mogao zbrajati i oduzimati brojeve.

Prvi se uzorak stalno kvario, a dvije godine kasnije Pascal je napravio savršeniji model. Bio je to čisto financijski stroj: imao je šest decimalnih mjesta i dva dodatna: jedan podijeljen na 20 dijelova, drugi na 12, što je odgovaralo omjeru tadašnjih novčanih jedinica (1 sous = 1/20 livre, 1 denier = 1/12 sous). Svaka kategorija odgovarala je kotaču s određenim brojem zubaca.

Tijekom svog kratkog života Blaise Pascal, koji je živio samo 39 godina, uspio je izraditi pedesetak računskih strojeva od najrazličitijih materijala: od bakra, od raznih vrsta drva, od slonovače. Znanstvenik je jedan od njih predstavio kancelaru Seguieru (Pier Seguier, 1588-1672), prodao neke modele, neke demonstrirao tijekom predavanja o najnovijim dostignućima matematičke znanosti. Do danas je preživjelo 8 primjeraka.

Pascal je vlasnik prvog patenta za "Pascal kotač", koji mu je 1649. godine izdao francuski kralj. U znak poštovanja prema njegovim zaslugama na polju "kompjuterske znanosti", jedan od modernih programskih jezika nosi ime Pascal.

Modernizatori

Sasvim je razumljivo da je "Pascalov kotač" inspirirao izumitelje da poboljšaju zbrojnicu. Vrlo originalno rješenje predložio je Claude Perrault (Claude Perrault, 1613-1688), brat svjetski poznatog pripovjedača, koji je bio čovjek najširih interesa i jedinstvenih sposobnosti: liječnik, arhitekt, fizičar, prirodoslovac, prevoditelj, arheolog, dizajner, mehaničar i pjesnik. Kreativna ostavština Claudea Perraulta sadrži crteže iz 1670. godine zbrajalnog stroja u kojem se umjesto kotača koriste zupčasti nosači. Pri kretanju naprijed okreću brojač zbroja.

Sljedeća dizajnerska riječ - i to kakva! - rekao je Gottfried Leibniz (Gottfried Leibniz, 1646-1716), nabrajajući zasluge i aktivnosti koje se mogu zamijeniti s dvije prostrane riječi "veliki mislilac". Toliko je učinio u matematici da je "otac kibernetike" Norbert Wiener (Norbert Wiener, 1894.-1964.) predložio kanonizaciju njemačkog znanstvenika i "imenovanje" svetaca koji štite tvorce računala.

U 17. stoljeću, naravno, nije moglo biti govora o masovnoj proizvodnji Leibnizovih zbrojnih strojeva. Međutim, pušteno ih je ne tako malo. Tako je, na primjer, jedan od modela otišao Petru I. Ruski car je matematičkim strojem raspolagao na vrlo neobičan način: poklonio ga je kineskom caru u diplomatske svrhe.

Pregled konstruktivnih ideja vezanih uz usavršavanje mehaničkih računskih strojeva bio bi nepotpun bez spomena talijanskog matematičara Giovannija Polenija (Giovanni Poleni, 1683-1761). Znanstvenu karijeru započeo je kao profesor astronomije na Sveučilištu u Padovi. Zatim je prešao na Odjel za fiziku. I ubrzo je vodio katedru za matematiku, zamijenivši na tom mjestu Nicholasa Bernoullija (Nicholaus Bernoulli, 1695-1726). Hobiji su mu bili arhitektura, arheologija i konstrukcija genijalnih mehanizama. Godine 1709. Poleney je demonstrirao stroj za zbrajanje koji je koristio progresivni princip "zupčanika s promjenjivim brojem zubaca". Također je koristio temeljnu inovaciju: stroj je pokretala sila padajućeg utega vezanog za slobodni kraj užeta. Bio je to prvi pokušaj u povijesti "gradnje aritmometara" da se ručni pogon zamijeni vanjskim izvorom energije.

A 1820-ih, engleski matematičar Charles Babbage (Charles Babbage, 1791.-1871.) izumio je Difference Engine i počeo ga graditi. Tijekom Babbageova života ovaj aparat nikada nije izgrađen, ali, što je još važnije, kad je financiranje projekta presušilo, matematičar je smislio "Analitičku mašinu" za opće izračune i po prvi put formalizirao i opisao logiku . .. Računalo. No, međutim, ovo je malo drugačija priča.

Velikoserijski radnici

U 19. stoljeću, kada je tehnologija precizne obrade metala postigla značajan uspjeh, postalo je moguće uvesti stroj za zbrajanje u najrazličitija područja ljudske djelatnosti, u kojima je, kako se sada kaže, potrebno obraditi velike količine podaci. Alzašanin Charles-Xavier Thomas de Colmar (1785.-1870.) postao je pionir serijske proizvodnje računskih strojeva. Nakon što je uveo niz operativnih poboljšanja u Leibnizov model, 1821. godine je u svojoj pariškoj radionici počeo proizvoditi 16-bitne zbrajne strojeve, koji su postali poznati kao "thomasovi strojevi". U početku su bili skupi - 400 franaka. I proizvedeni su u ne tako velikim količinama - do 100 primjeraka godišnje. Ali do kraja stoljeća pojavljuju se novi proizvođači, javlja se konkurencija, cijene padaju, a broj kupaca raste.

Razni dizajneri, kako u Starom tako iu Novom svijetu, patentiraju svoje modele koji se od klasičnog Leibnizova modela razlikuju samo uvođenjem dodatnih pogodnosti u radu. Pojavljuje se zvono koje signalizira pogreške kao što je oduzimanje od manjeg broja prema većem. Poluge su zamijenjene ključevima. Priložena je ručka za nošenje stroja za zbrajanje s mjesta na mjesto. Ergonomski pokazatelji su poboljšani. Dizajn se poboljšava.

Godine 1875. Odner je dizajnirao svoj prvi stroj za zbrajanje, a prava na proizvodnju prenio je na tvornicu za izgradnju strojeva Ludwig Nobel. Petnaest godina kasnije, nakon što je postao vlasnik radionice, Vilgodt Teofilovich u Sankt Peterburgu lansira novi model zbrojnog stroja, koji se u usporedbi s računskim strojevima koji su postojali u to vrijeme odlikuje kompaktnošću, pouzdanošću, jednostavnošću upotrebe i visokom učinkom. .

Tri godine kasnije radionica postaje moćan pogon koji godišnje proizvodi više od 5000 aritmometara. Proizvod s pečatom "Mehanička tvornica V. T. Odner, St. Petersburg" počinje stjecati svjetsku popularnost, nagrađen je najvišim nagradama industrijskih izložbi u Chicagu, Bruxellesu, Stockholmu, Parizu. Početkom dvadesetog stoljeća Odnerov zbrojnik počinje dominirati svjetskim tržištem.

Nakon iznenadne smrti "ruskog Billa Gatesa" 1905., Odnerov posao nastavljaju njegovi rođaci i prijatelji. Revolucija je stavila točku na slavnu povijest tvrtke: V.T. Odner je pretvoren u pogon za popravke.

Međutim, sredinom 1920-ih, proizvodnja zbrojnih strojeva u Rusiji je oživljena. Najpopularniji model, nazvan "Felix", proizveden je u tvornici. Dzerzhinsky do kraja 1960-ih. Paralelno s Felixom, u Sovjetskom Savezu pokrenuta je proizvodnja elektromehaničkih računskih strojeva serije VK, u kojima su mišićni napori zamijenjeni električnim pogonom. Ova vrsta kalkulatora nastala je na sliku i priliku njemačkog automobila "Mercedes". Elektromehanički strojevi, u usporedbi s zbrojnicama, imali su znatno veću produktivnost. Međutim, graja koju su stvarali bila je poput rafala iz mitraljeza. Ako je pak u operacijskoj sali radilo desetak ili dva mercedesa, onda je to po buci ličilo na žestoku bitku.

Sedamdesetih godina prošlog stoljeća, kada su se počeli pojavljivati ​​elektronički kalkulatori - prvo cijevni, zatim tranzistorski - sva gore opisana mehanička raskoš počela se ubrzano seliti u muzeje, gdje je ostala do danas.

Prototip kalkulatora - zbrajalica - postojao je prije više od 300 godina. U današnje vrijeme složene matematičke izračune moguće je napraviti s lakoćom tihim pritiskom na tipke istog kalkulatora ili računala, mobitela, pametnog telefona (na kojima su instalirane odgovarajuće aplikacije). Ranije je ovaj postupak oduzimao puno vremena i stvarao mnogo neugodnosti. Ali ipak, pojava prvog uređaja za brojanje omogućila je uštedu na troškovima mentalnog rada, a također je potaknula daljnji napredak. Stoga je zanimljivo znati tko je izumio zbrajalicu i kada se to dogodilo.

Izgled zbrojnice

Tko je prvi izumio aritmometar? Taj čovjek bio je njemački znanstvenik Gottfried Leibniz. Veliki filozof i matematičar dizajnirao je napravu koja se sastojala od pomične kočije i stepenastog valjka. G. Leibniz predstavio je svijetu 1673. godine.

Njegove ideje prihvatio je francuski inženjer Thomas Xavier. Izumio je računski stroj za izvođenje četiri aritmetičke operacije. Brojevi su postavljeni pomicanjem zupčanika duž osi dok se traženi brojevi ne pojave u utoru, pri čemu svaki stepenasti valjak odgovara jednoj znamenki broja. Uređaj se pokretao rotacijom ručne poluge, koja je, pak, pokretala zupčanike i nazubljene valjke, dajući željeni rezultat. Bio je to prvi stroj za zbrajanje pušten u masovnu proizvodnju.

Preinake uređaja

Englez J. Edmondzon izumio je zbrajalicu s kružnim mehanizmom (kolica obavljaju radnju u krugu). Ovaj uređaj nastao je 1889. godine na temelju aparata Thomasa Xaviera. Međutim, nije bilo posebnih promjena u dizajnu uređaja, a ovaj se uređaj pokazao glomaznim i nezgodnim kao i njegovi prethodnici. Naknadni analozi uređaja također su griješili na isti način.

Dobro je poznato tko je izumio zbrajalicu s numeričkom tipkovnicom. Bio je to Amerikanac F. Baldwin. Godine 1911. uveo je uređaj za brojanje u kojem je skup brojeva sastavljen od okomitih znamenki koje sadrže 9 znakova.

Proizvodnju takvih uređaja za brojanje u Europi uspostavio je inženjer Karl Lindstrom, koji je stvorio uređaj kompaktnije veličine i originalnog dizajna. Ovdje su stepenasti valjci već bili raspoređeni okomito umjesto vodoravno, a osim toga ti su elementi bili raspoređeni u šahovskom uzorku.

Na području Sovjetskog Saveza, prvi stroj za zbrajanje stvoren je u tvornici "Schetmash" im. Dzerzhinsky u Moskvi 1935. Zvala se tipkovnica (KSM). Njihova proizvodnja nastavljena je do, a zatim je nastavljena u obliku novih modela poluautomatskih strojeva tek 1961. godine.

Istih godina nastaju i automatski uređaji, poput VMM-2 i Zoemtron-214, koji su se koristili u raznim područjima, a rad je karakterizirala velika buka i neugodnosti, ali to je bio jedini uređaj u to vrijeme koji je pomogao nositi se s mnogo kalkulacija.

Sada se ti uređaji smatraju rijetkošću, mogu se naći samo kao muzejski izložak ili u zbirci ljubitelja drevne tehnologije. Razmotrili smo pitanje tko je izumio stroj za zbrajanje, a također smo pružili informacije o povijesti tehničkog razvoja ovog uređaja i nadamo se da će ove informacije biti korisne čitateljima.

Stroj za zbrajanje(od grč. arithmys – broj i ... metar), stolno računalo za izvođenje aritmetičkih operacija. Stroj za aritmetičke izračune izumio je B. Pascal (1641.), ali prvi praktični stroj koji izvodi 4 aritmetičke operacije konstruirao je njemački urar Hahn (1790.). Godine 1890. peterburški mehaničar V. T. Odner pokrenuo je proizvodnju ruskih računskih strojeva, koji su poslužili kao prototip za sljedeće modele A.

A. je opremljen mehanizmom za postavljanje i prijenos brojeva na brojač, brojačem okretaja, brojačem rezultata, uređajem za brisanje rezultata, ručnim ili električnim pogonom. A. je najučinkovitiji pri izvođenju operacija množenja i dijeljenja. Razvojem računalne tehnologije računala zamjenjuju naprednija računala s tipkovnicom.

STROJ ZA DODANJE- stolni računski stroj za neposredno izvođenje četiriju računskih operacija. U A. jednoznamenkasti broj od 0 do 9 predstavlja se okretanjem kotača, zvanim brojanje, za određeni kut. Svaka znamenka višeznamenkastog broja ima svojukotač za brojanje, čiji kutovi rotacije predstavljaju svih 10 znamenki dane kategorije; ove brojke označene su na obodu kotača 1. Sustav kotača za brojanje opremljen uređajem za prijenos desetica, tj. uređajem zbog kojeg potpuni okret kotača jedne znamenke povlači za sobom zakret za jedinični kut (36° ) kotačića sljedeće znamenke, naziva se brojač 2. ​​Brojač je jedan od glavnih mehanizama zbrojnika. Osim njega, A. ima mehanizam za postavljanje ovih brojeva 3, uređaj za poništenje rezultata 4 i pogon 5, ručni ili električni. Operacija zbrajanja u stroju za zbrajanje provodi se uzastopnim zbrajanjem kutova rotacije kotačića za brojanje koji odgovaraju zbrojnicima, oduzimanjem - oduzimanjem kutova rotacije kotača za brojanje. Množenje se provodi zbrajanjem po bitovima, a dijeljenje - oduzimanjem po bitovima. Načelo brojanja, koje je ugrađeno u A., poznato je jako dugo, ali prvi praktični modeli A. bili su vrlo primitivni. Postavljanje brojeva bilo je nezgodno i dugotrajno, problem prijenosa desetica riješen je nezadovoljavajuće itd. S vremenom su modeli doživjeli temeljna poboljšanja: dizajn se promijenio, a operativne mogućnosti proširile. Izvorni dizajn kalkulatora pripada I. L. Chebyshepu, koji je predložio računski stroj "s kontinuiranim kretanjem". Značajno poboljšanje uobičajenog dizajna A. s diskontinuiranom promjenom zbroja znamenki postignuto je zahvaljujući izumu ( 1871) Ruski inženjer Odnerim mehanizma za podešavanje. Odhnerovi kotači i danas se koriste u a. domaćim i stranim izvedbama. Moderni A. imaju niz daljnjih poboljšanja: električni. pogon, tipkovničko podešavanje tih brojeva, uređaji za automatsko brojanje, za automatsko bilježenje rezultata itd. I! U Sovjetskom Savezu najviše su se koristili A. "Felix" i poluautomatski A. "KSM".

Lit.: Čebišev II. L., Računski stroj s kontinuiranim gibanjem, trans. iz francuskog, puni ebr. cit., svezak 4, -M, - L. .1 948; Bool V. G., Aritmometar 4i bysheia, “Zbornik ogranka Phpch. Znanosti društva ljubitelja prirodopisa, 1 894, svezak 7, br. jedan; Znanstvena ostavština P. L. Čebiševa, vyi. 2, M, -. 1., 194 5 (str. 72); G i o dma i V. A., Mehanizacija računovodstva. M., 1940.

Aritmometar (od grčkog αριθμός - "broj", "broj" i grč.μέτρον - "mjera", "metar"), stolno (ili prijenosno) mehaničko računalo dizajnirano za točno množenje i dijeljenje, kao i za zbrajanje i oduzimanje.

Stolni ili prijenosni: Najčešće su strojevi za dodavanje bili stolni ili "koljeni" (poput modernih prijenosnih računala), povremeno su postojali džepni modeli (Curta). U tome su se razlikovali od velikih podnih računala kao što su tabulatori (T-5M) ili mehanička računala (Z-1, Charles Babbage's Difference Engine).

Mehanički: brojevi se unose u zbrajalicu, pretvaraju i prenose korisniku (prikazuju se u prozorima brojača ili ispisuju na vrpci) samo pomoću mehaničkih uređaja. U isto vrijeme, stroj za zbrajanje može koristiti samo mehanički pogon (to jest, da biste radili na njima, morate stalno okretati ručicu. Ova primitivna inačica se koristi, na primjer, u Felixu) ili obavljati dio operacija pomoću električni motor (Najnapredniji strojevi za zbrajanje su automatska računala, na primjer, Facit CA1-13", gotovo svaka operacija koristi električni motor).

Precizan izračun: Mjerači za zbrajanje su digitalni (a ne analogni kao klizač) uređaji. Stoga rezultat izračuna ne ovisi o pogrešci očitanja i apsolutno je točan.

Množenje i dijeljenje: Strojevi za zbrajanje dizajnirani su prvenstveno za množenje i dijeljenje. Stoga gotovo svi zbrojnici imaju uređaj koji prikazuje broj zbrajanja i oduzimanja - brojač okretaja (budući da se množenje i dijeljenje najčešće izvode kao uzastopno zbrajanje i oduzimanje; za detalje vidi dolje).

Zbrajanje i oduzimanje: Strojevi za zbrajanje mogu izvoditi zbrajanje i oduzimanje. Ali na primitivnim modelima s polugom (na primjer, na Felixu), te se operacije izvode vrlo sporo - brže od množenja i dijeljenja, ali primjetno sporije nego na najjednostavnijim strojevima za zbrajanje ili čak ručno.

Ne može se programirati: Kod rada na zbrojnici postupak se uvijek postavlja ručno - neposredno prije svake operacije pritisnite odgovarajuću tipku ili okrenite odgovarajuću polugu. Ova značajka stroja za zbrajanje nije uključena u definiciju, jer praktički nije bilo programabilnih analoga strojeva za zbrajanje.

Povijesni pregled

150-100 godina prije Krista e. Antikiterski mehanizam nastao u Grčkoj

1623. - Wilhelm Schickard izumio je "računalni sat"

1642. - Blaise Pascal izumio je "paskalin"

1672. - Napravljen je Leibnizov kalkulator - prvi stroj za zbrajanje na svijetu. Godine 1672. pojavio se dvobitni, a 1694. dvanaestobitni stroj. Ovaj stroj za zbrajanje nije dobio praktičnu distribuciju, jer je bio previše kompliciran i skup za svoje vrijeme.

1674. - Stvoren Morelandov stroj

1820. - Thomas de Colmar započeo je serijsku proizvodnju zbrojnih strojeva. Općenito, bili su slični Leibnizovoj zbrajnoj mašini, ali su imali niz razlika u dizajnu.

1890. - započela je serijska proizvodnja zbrojnih strojeva Odner, najzastupljenijeg tipa zbrojnih strojeva 20. stoljeća. Među Odnerove aritmometre ubraja se, osobito, poznati "Felix".

1919. - Pojavio se Mercedes-Euklid VII - prvi računski stroj na svijetu, odnosno zbrajalica koja je mogla samostalno izvoditi sve četiri osnovne računske operacije.

1950-ih - Porast računskih strojeva i poluautomatskih aritmometara. U to je vrijeme puštena većina modela elektromehaničkih računala.

1969. - Vrhunac proizvodnje aritmometara u SSSR-u. Proizvedeno je oko 300 tisuća Felixa i VK-1.

kasnih 1970-ih - ranih 1980-ih - Otprilike u to vrijeme, elektronički kalkulatori konačno su istisnuli mjerenje dodavanja s polica trgovina.

Dodavanje modela strojeva:

Stroj za računanje Felix (Muzej vode, St. Petersburg)

Zbrojnica Facit CA 1-13

Aritmometar Mercedes R38SM

Modeli zbrajalica razlikovali su se uglavnom po stupnju automatizacije (od neautomatskih, koji su mogli sami obavljati samo zbrajanje i oduzimanje, do potpuno automatskih, opremljenih mehanizmima za automatsko množenje, dijeljenje i nekim drugim) i dizajnu ( najčešći su bili modeli temeljeni na Odnerovom kotaču i Leibnizovom valjku) . Odmah treba napomenuti da su neautomatski i automatski strojevi proizvedeni u isto vrijeme - automatski su, naravno, bili mnogo praktičniji, ali su koštali oko dva reda veličine skuplje od neautomatskih.

Neautomatski aritmometri na Odhnerovom kotaču

"Arimθmetar sustava V. T. Odner" - prvi zbrojnici ovog tipa. Proizvedeno za života izumitelja (otprilike 1880.-1905.) u tvornici u St. Petersburgu.

"Union" - proizvodi se od 1920. u moskovskoj tvornici brojača i pisaćih strojeva.

"Originalni dinamo" proizvodio se od 1920. godine u tvornici "Dynamo" u Harkovu.

"Felix" - najčešći stroj za zbrajanje u SSSR-u. Proizvodio se od 1929. do kraja 1970-ih.

Automatski aritmometri na Odhnerovom kotaču

Facit CA 1-13 - jedna od najmanjih automatskih zbrojnica

VK-3 - njegov sovjetski klon.

Neautomatski aritmometri na Leibnizovom valjku

Thomasovi zbrojnici i niz sličnih modela poluga proizvedenih prije početka 20. stoljeća.

Strojevi s tipkovnicama kao što su Rheinmetall Ie ili Nisa K2

Automatski aritmometri na Leibnizovom valjku

Rheinmetall SAR - Jedno od dva najbolja automatska računala u Njemačkoj. Njegova posebnost - mala tipkovnica s deset tipki (kao na kalkulatoru) lijevo od glavne - korištena je za unos množitelja pri množenju.

VMA, VMM - njegovi sovjetski klonovi.

Friden SRW jedan je od rijetkih strojeva za zbrajanje koji mogu automatski izvlačiti kvadratne korijene.

Ostali aritmometri

Mercedes Euklid 37MS, 38MS, R37MS, R38MS, R44MS - ovi računski strojevi bili su glavni konkurenti Rheinmetall SAR u Njemačkoj. Radili su nešto sporije, ali su imali veliki broj funkcija.

Korištenje

Dodatak

Postavite prvi izraz na polugama.

Okrenite gumb od sebe (u smjeru kazaljke na satu). U tom slučaju se broj na polugama unosi u brojač zbrajanja.

Postavite drugi izraz na poluge.

Okrenite ručicu od sebe. U tom slučaju, broj na polugama će se dodati broju u brojaču zbrajanja.

Rezultat zbrajanja nalazi se na brojaču zbrajanja.

Oduzimanje

Stavite smanjene poluge.

Okrenite ručicu od sebe. U tom slučaju se broj na polugama unosi u brojač zbrajanja.

Postavite subtrahend na poluge.

Okrenite ručicu prema sebi. U tom se slučaju broj na polugama oduzima od broja na brojaču zbrajanja.

Rezultat oduzimanja na brojaču zbrajanja.

Ako se oduzimanjem dobije negativan broj, aritmometar će zazvoniti. Budući da zbrajalica ne radi s negativnim brojevima, potrebno je “poništiti” zadnju operaciju: ne mijenjajući položaj poluga i konzole, okrenite ručicu u suprotnom smjeru.

Množenje

Množenje malim brojem

Postavite prvi množitelj na poluge.

Okrenite gumb od sebe dok se drugi množitelj ne pojavi na brojaču vrtnje.

Množenje pomoću konzole

Po analogiji s množenjem stupaca, oni množe sa svakom znamenkom, pišući rezultate s pomakom. Odmak je određen položajem na kojem se nalazi drugi množitelj.

Za pomicanje konzole koristite ručku ispred zbrajalice (Felix) ili tipke sa strelicama (VK-1, Rheinmetall).

Uzmimo primjer: 1234x5678:

Pomaknite konzolu skroz ulijevo.

Postavite množitelj na poluge s većim (na oko) zbrojem znamenki (5678).

Okrenite gumb od sebe dok se prva znamenka (desno) drugog množitelja (4) ne pojavi na brojaču vrtnje.

Pomaknite konzolu jedan korak udesno.

Slično, učinite korake 3 i 4 za preostale brojeve (2., 3. i 4.). Kao rezultat, brojač vrtnje trebao bi imati drugi množitelj (1234).

Rezultat množenja je na brojaču zbrajanja.

Podjela

Razmotrimo slučaj dijeljenja 8765 sa 432:

Postavite dividendu (8765) na poluge.

Pomaknite konzolu na petu znamenku (četiri koraka udesno).

Metalnim "zarezima" na svim brojačima označite kraj cjelobrojnog dijela djeljivika (zarezi neka budu u stupcu ispred broja 5).

Okrenite ručicu od sebe. U tom slučaju dividenda se upisuje u brojač zbrajanja.

Ponovno postavite brojač centrifuge.

Postavite razdjelnik (432) na poluge.

Pomaknite konzolu tako da najvažniji bit dividende bude poravnat s najznačajnijim bitom djelitelja, to jest jedan korak udesno.

Okrenite gumb prema sebi dok ne dobijete negativan broj (nabrajanje, označeno zvukom zvona). Vratite ručku jedan okret unazad.

Pomaknite konzolu jedan korak ulijevo.

Slijedite korake 8 i 9 do krajnjeg položaja konzole.

Rezultat je modul broja na brojaču vrtnje, cijeli i razlomački dio odvojeni su zarezom. Ostatak je na brojaču zbrajanja.

Književnost:

Organizacija i tehnika obračunske mehanizacije; B. Drozdov, G. Evstignjejev, V. Isakov; 1952. godine

Strojevi za računanje; I. S. Evdokimov, G. P. Evstigneev, V. N. Kriushin; 1955. godine

Računala, V. N. Ryazankin, G. P. Evstigneev, N. N. Tresvyatsky. 1. dio.

Katalog Središnjeg zavoda za tehničke informacije za instrumentaciju i automatizaciju; 1958. godine