Hareket eden yapay bir uydunun devir periyodunun kaç katıdır. Yerçekimi Uydunun dünya etrafındaki dönüş frekansı formülü

Amaç: Kütlesine, boyutuna ve uydu türüne bağlı olarak bir uydunun gezegen etrafındaki dönüş periyodunun nasıl hesaplanacağını öğrenmek.

İlerlemek:

1. Tablonun altında sunulan tabloyu bir deftere çizin.

2. Her uydunun dönüş periyodunu her gezegen için yapın ve sonucu sayfadaki tabloda sunun. Dünya'dan 2 kat daha ağır olan bir gezegenin Dünya'dan 1.4 kat, kütle olarak Dünya'dan daha küçük olan bir gezegenin ise Dünya'nın 0.8 katı büyüklüğünde olduğu bilinmektedir. Veriler, "Uydu hareket simülasyonu" sayfasındaki bilgi penceresinden alınmalıdır. Dünyanın yarıçapı 6400 km'ye eşit olarak alınır. Cevap, en yakın tam sayıya yuvarlanarak dakika cinsinden ifade edilmelidir.

3. Aldığınız verileri kontrol edin. Bunu yapmak için "Sonuçları Kontrol Et" düğmesini tıklayın.

4. Hatalar varsa düzeltin.

5. Alınan doğru verileri defterinize tabloya yazın.

6. Uydunun dönüş periyodunun gezegenin büyüklüğüne ve uydu tipine nasıl bağlı olduğu hakkında bir sonuca varın.

Uzayda yerçekimi, uyduların (Ay gibi) daha büyük cisimlerin (Dünya gibi) yörüngesinde dönmesine neden olan kuvveti sağlar. Bu yörüngeler genellikle bir elips şeklindedir, ancak çoğu zaman bu elips bir daireden çok farklı değildir. Bu nedenle ilk yaklaşımda uyduların yörüngelerini dairesel olarak kabul edebiliriz. Gezegenin kütlesini ve uydunun Dünya üzerindeki yörüngesinin yüksekliğini bilerek, ne olması gerektiğini hesaplamak mümkündür. uydunun dünya etrafındaki hızı.

Dünya çevresindeki bir uydunun hızının hesaplanması

Dünya çevresinde dairesel bir yörüngede dönen uydu, yörüngesinin herhangi bir noktasında, bu hızın yönü sürekli değişse de, yalnızca sabit bir modülo hızı ile hareket edebilir. Bu hızın büyüklüğü nedir? Newton'un ikinci yasası ve yerçekimi yasası kullanılarak hesaplanabilir.

Newton'un ikinci yasasına göre bir kütle uydusunun dairesel yörüngesini korumak için, bir merkezcil kuvvet gereklidir: , merkezcil ivme nerede.

Bildiğiniz gibi, merkezcil ivme şu formülle belirlenir:

uydunun hızı nerede, uydunun hareket ettiği dairesel yörüngenin yarıçapıdır.

Merkezcil kuvvet, yerçekimi tarafından sağlanır, bu nedenle, yerçekimi yasasına göre:

kg Dünya'nın kütlesidir, m 3 ⋅kg -1 ⋅s -2 yerçekimi sabitidir.

Orijinal formüldeki her şeyi değiştirerek şunu elde ederiz:

İstenen hızı ifade ederek, uydunun Dünya etrafındaki hızının şuna eşit olduğunu elde ederiz:

Bu, bir Dünya uydusunun dairesel bir yörüngeyi korumak için belirli bir yarıçapta (yani gezegenin merkezinden uzaklık) sahip olması gereken hızın formülüdür. Uydu sabit bir yörünge yarıçapını koruduğu, yani gezegenin etrafında dairesel bir yörüngede dönmeye devam ettiği sürece, hız modülü değiştiremez.

Ortaya çıkan formülü kullanırken, birkaç ayrıntı dikkate alınmalıdır:

Dünya'nın yapay uyduları, kural olarak, gezegenin yüzeyinden 500 ila 2000 km yükseklikte gezegenin etrafında döner. Böyle bir uydunun Dünya yüzeyinden 1000 km yükseklikte hareket etmesi gereken hızı hesaplayalım. Bu durumda km. Rakamları değiştirerek şunu elde ederiz:

Sergey Valerievich tarafından hazırlanan malzeme

2007

Ana fikir

Bu site gözetime adanmıştır yapay dünya uyduları(Daha öte uydu ). Uzay çağının başlangıcından beri (4 Ekim 1957, ilk uydu olan Sputnik-1 fırlatıldı), insanlık Dünya'yı çeşitli yörüngelerde çevreleyen çok sayıda uydu yarattı. Bugüne kadar, bu tür insan yapımı nesnelerin sayısı on binleri aşıyor. Temel olarak, bu "uzay enkazı" - uydu parçaları, kullanılmış roket aşamaları vb. Bunların sadece küçük bir kısmı aktif uydulardır.
Bunlar arasında araştırma, meteoroloji, iletişim ve telekomünikasyon uyduları ve askeri uydular bulunmaktadır. Dünya'nın etrafındaki uzay, onlar tarafından 200-300 km ve 40.000 km'ye kadar olan yüksekliklerden "yerleşir". Sadece bir kısmı ucuz optikler (dürbün, dürbün, amatör teleskoplar) kullanılarak gözlem için kullanılabilir.

Bu siteyi oluşturan yazarlar, uyduları gözlemleme ve çekme yöntemleri hakkında bilgi toplama, belirli bir alan üzerinde uçuş koşullarının nasıl hesaplanacağını gösterme ve gözlem ve atış konusunun pratik yönlerini açıklama hedefini belirlediler. Site esas olarak yazarın Minsk Planetaryumu'ndaki (Minsk, Beyaz Rusya) astronomik kulübü "hν" "Kozmonot" bölümünün katılımcıları tarafından yapılan gözlemler sırasında elde edilen materyalleri sunmaktadır.

Ve yine de, ana soruyu cevaplayarak - "Neden?" Aşağıdakileri söylemeliyiz. Bir kişinin düşkün olduğu her türlü hobi arasında astronomi ve astronot vardır. Binlerce astronomi tutkunu gezegenleri, nebulaları, galaksileri, değişken yıldızları, meteorları ve diğer astronomik nesneleri gözlemler, fotoğraflarını çeker, konferanslarını ve "usta sınıflarını" düzenler. Ne için? Bu sadece bir hobi, birçoğundan biri. Günlük sorunlardan uzaklaşmanın bir yolu. Amatörler bilimsel değeri olan işler yaptıklarında bile, bunu kendi zevkleri için yapan amatörler olarak kalırlar. Astronomi ve astronot, optik, elektronik, fizik ve diğer doğa bilimleri disiplinleri hakkındaki bilginizi uygulayabileceğiniz çok "teknolojik" hobilerdir. Ve başvuramazsınız - ve sadece tefekkürün tadını çıkarın. Uydularda işler benzer. Bilgileri açık kaynaklarda dağıtılmayan uyduları takip etmek özellikle ilginçtir - bunlar farklı ülkelerin askeri istihbarat uydularıdır. Her durumda, uydu gözlemi avlanıyor. Çoğu zaman uydunun nerede ve ne zaman görüneceğini önceden belirleyebiliriz, ancak her zaman değil. Ve kendisinin nasıl "davranacağını" tahmin etmek daha da zor.

Tarif edilen yöntemler, Minsk Planetarium'un (Beyaz Rusya) astronomi kulübü "hν" üyelerinin yer aldığı gözlemler ve araştırmalar temelinde oluşturuldu:

• Bozbey Maxim.
• Dryomin Gennady.
• Kenko Zoya.
• Mechinsky Vitaly.

Astronomi kulübü "hν" üyeleri de büyük yardım sağladı. Lebedeva Tatyana, Povalişev Vladimir ve Tkachenko Alexey. Özel teşekkür İskender Lapşin(Rusya), profi-s (Ukrayna), Daniil Shestakov (Rusya) ve Anatoly Grigoriev (Rusya) Madde II §1 "AES Fotometri", Bölüm 2 ve Bölüm 5'in oluşturulmasındaki yardımları için ve Elena (Tau, Rusya) ayrıca çeşitli hesaplama programlarına danışmak ve yazmak için. Yazarlar ayrıca teşekkür Mikhail Abgaryan (Beyaz Rusya), Yury Goryachko (Beyaz Rusya), Anatoly Grigoriev (Rusya), Leonid Yelenin (Rusya), Victor Zhuk (Beyaz Rusya), Igor Molotov (Rusya), Konstantin Morozov (Beyaz Rusya), Sergei Crybaby (Ukrayna), Ivan Prokopyuk (Belarus) sitenin bazı bölümleri için çizimler sağlamak için.

Malzemelerin bir kısmı, Belarus Ulusal Bilimler Akademisi'nin UE "Coğrafi Bilgi Sistemleri" sırasını yerine getirme sırasında alındı. Belarus uzay programını çocuklar ve gençler arasında popüler hale getirmek için materyallerin sunulması ticari olmayan bir temelde gerçekleştirilir.

Vitaly Mechinsky, "hν" astroclub'un "Kozmonot" bölümünün küratörü.

Site haberleri:

• 09/01/2013: Önemli ölçüde güncellenmiş alt paragraf 2 "Uzay boyunca bir uydunun fotometrisi" Bölüm II §1 -- uydu izlerinin iki fotometri yöntemi hakkında bilgi eklendi (fotometrik iz profili yöntemi ve izofot fotometri yöntemi).
• 09/01/2013: II §1 paragrafının güncellenmiş alt paragrafı - GSS'den olası alevlenmeleri hesaplamak için "Highecl" programıyla çalışma hakkında bilgi eklendi.
• 01/30/2013: Güncellendi "Bölüm 3"-- Güneş ve Ay'dan gelen aydınlatmanın nüfuz etmedeki düşüşü hesaplamak için "MagVision" programıyla çalışma hakkında bilgi eklendi.
• 01/22/2013: Bölüm 2 güncellendi. Bir dakika içinde gökyüzünde uydu hareketinin animasyonu eklendi.
• 01/19/2013: Alt paragraf güncellendi "AES'in görsel gözlemleri" p.1 "Uydu yörüngelerinin belirlenmesi" Bölüm 5, §1. Çiy, don ve aşırı soğumaya karşı koruma sağlamak için elektronik ve optik için ısıtma cihazları hakkında bilgi eklendi.
• 01/19/2013: Eklendi "Bölüm 3" ay ve alacakaranlıktan aydınlatma sırasında penetrasyondaki düşüş hakkında bilgi.
• 01/09/2013: Alt öğe eklendi "CALIPSO" lidar uydusundan yanıp söner Alt paragraf "Flaşlı fotoğrafçılık" sayfa II Bölüm 5, "AES fotometrisi" §1. Lazer lidar uydusu "CALIPSO"dan parlamaları gözlemlemenin özellikleri ve bunlara hazırlanma süreci hakkında bilgiler.
• 11/05/2012: Bölüm 5'in 2. maddesinin giriş kısmı güncellendi.Uydu radyo gözlemleri için gerekli minimum ekipman hakkında bilgi eklendi ve ayarlamak için kullanılan LED sinyal seviyesi göstergesinin bir diyagramı verildi. kaydedici için güvenli olan giriş ses sinyalinin seviyesi.
• 11/04/2012: Alt paragraf güncellendi "AES'in görsel gözlemleri" s.1 "Uydu yörüngelerinin belirlenmesi" Bölüm 5, §1. Brno yıldız atlası ve ayrıca gözlemlerde kullanılan elektronik cihazların LCD ekranlarındaki kırmızı film hakkında bilgi eklendi.
• 04/14/2012: Bölüm 5'in "Uydu yörüngelerinin belirlenmesi" 1. maddesinin "Uyduların fotoğraf / video çekimi" alt maddesinin alt maddesi güncellendi. "SatIR" programı ile çalışma hakkında bilgi fotoğraflarda uyduları geniş bir görüş alanı ile tanımlamak ve üzerlerindeki uydu izlerinin uçlarının koordinatlarını belirlemek için eklendi.
• 04/13/2012: Alt paragraf güncellendi "Alınan görüntülerde AES astrometrisi: fotoğraf ve video" Alt paragraf "Yapay uyduların fotoğraf/video kaydı" paragraf 1 "Uydu yörüngelerinin belirlenmesi" Bölüm 5, §1. Parça görüntülerinin görüş alanı merkezinin koordinatlarını belirlemek için "AstroTortilla" programıyla çalışma hakkında bilgi eklendi yıldızlı gökyüzünün.
• 03/20/2012: Bölüm 2, "Yarı ana eksene göre uydu yörüngelerinin sınıflandırılması" alt paragraf 2 güncellendi. Bölüm 2, §1 GSS kayması ve yörünge bozukluklarının büyüklüğü hakkında bilgi eklendi.
• 03/02/2012: Alt öğe eklendi "Uzaktan roket fırlatmalarının gözlemlenmesi ve filme alınması""Uyduların fotoğraf / video çekimi" alt paragrafı s. I "Uyduların yörüngelerinin belirlenmesi" Bölüm 5, §1 Fırlatma aşamasında fırlatma araçlarının uçuşunun gözlem özelliklerine ilişkin bilgiler açıklanmaktadır.
• "Astrometriyi IOD formatına dönüştürme""Uyduların fotoğraf / video çekimi" alt paragrafı p.I "Uydu yörüngelerinin belirlenmesi" Bölüm 5, §1 Uydu astrometrisini IOD formatına dönüştürmek için "ObsEntry for Window" programı ile çalışmanın açıklaması eklendi - "OBSENTRY" analogu program, ancak işletim sistemi Windows için.
• 25.02.2012: Alt paragraf güncellendi "Güneş eşzamanlı yörüngeler" Kısım 1 "Uydu yörüngelerinin eğime göre sınıflandırılması" Bölüm 2, §1. Eksantrikliğe ve yörüngenin yarı ana eksenine bağlı olarak güneşe uyumlu bir uydu yörüngesinin eğim değerinin hesaplanması hakkında bilgi eklendi.
• 21.09.2011: Bölüm 5, madde II "AES fotometrisi" §1'in "Alan boyunca AES fotometrisi" alt maddesi 2'nin alt maddesi güncellendi. Uydu dönüşünün belirlenmesini bozan sinodik etki hakkında bilgi eklendi dönem.
• 09/14/2011: Alt paragraf güncellendi "Uydu yörüngesinin yörünge (Keplerian) elemanlarının astrometrik verilere dayalı olarak hesaplanması. Bir uçuş" Alt paragraf "Yapay uyduların fotoğraf / video çekimi", paragraf I "Uydu yörüngelerinin belirlenmesi" Bölüm 5, §1 Bir üçüncü taraf TLE'den uydular arasında bir uyduyu (alınan TLE kullanarak) tanımlamak için "SatID" programı hakkında bilgi eklendi veri tabanı ve aynı zamanda referans yıldızının yakınında görülen geçiş temelinde "Heavensat" programında bir uyduyu tanımlamak için bir yöntemi açıklar.
• 09/12/2011: "Uydu yörüngesinin yörünge (Keplerian) unsurlarının astrometrik verilere dayalı olarak hesaplanması. Birkaç açıklık" alt maddesi "Uyduların fotoğraf / video çekimi" s. I "Uydu yörüngelerinin belirlenmesi" alt maddesi güncellendi. " §1 Bölüm 5. İstenen tarihte TLE yeniden hesaplama programı öğeleri hakkında bilgi eklendi.
• 09/12/2011: Alt öğe eklendi "Uyduların Dünya atmosferine girişi" alt paragraf "Uyduların fotoğraf/video kaydı" sayfa I "Uydu yörüngelerinin belirlenmesi" Bölüm 5, §1 Uyduların Dünya atmosferinin yoğun katmanlarına giriş tarihini tahmin etmek için "SatEvo" programıyla çalışmaya ilişkin bilgiler tarif edilmiştir.
• "Jeostatik uydulardan gelen flaşlar" alt paragraf "Flaşlı fotoğrafçılık" sayfa II Bölüm 5, "AES fotometrisi" §1. GSS işaret fişeklerinin görünürlük süresi hakkında bilgi eklendi.
• 09/08/2011: Alt paragraf güncellendi "Uçuş sırasında bir uydunun parlaklığındaki değişiklik" alt paragraf 2 "Açıklık üzerinde AES fotometrisi" bölüm II "AES fotometrisi" Bölüm 5, §1. Yansıtıcı yüzeylerin çeşitli örnekleri için faz fonksiyonunun formu hakkında bilgi eklendi.
• alt paragraf 1 "Uydu parlamalarının gözlemlenmesi" paragraf II Bölüm 5, "AES fotometrisi" §1. Fotodetektör matrisindeki uydu izi görüntüsü boyunca zaman ölçeğinin tek biçimli olmaması hakkında bilgi eklendi.
• 09/07/2011: Alt paragraf güncellendi "Uzay boyunca bir uydunun fotometrisi" Bölüm II "AES'in Fotometrisi" Bölüm 5, §1. "NanoSail-D" (SCN:37361) uydusunun karmaşık ışık eğrisi örneği ve dönüşünün simülasyonu eklendi.
• "Düşük yörüngeli uydulardan gelen flaşlar" alt paragraf 1 "Uydu parlamalarının gözlemlenmesi" paragraf II Bölüm 5 "Uyduların fotometrisi" §1. LEO uydusu "METEOR 1-29"dan parlamanın fotoğrafı ve fotometrik profili eklendi.
• 09/06/2011: Alt paragraf güncellendi "Geo-durağan ve jeosenkron uydu yörüngeleri" Bölüm 2, §1. Yerdurağan uyduların sınıflandırılması hakkında bilgi, GSS yörüngelerinin şekli hakkında bilgi eklendi.
• 09/06/2011: Alt paragraf güncellendi "Bir uydunun uçuşunu çekmek: çekim için ekipman. Optik elemanlar""Uyduların fotoğraf / video çekimi" alt paragrafı s. I "Uyduların yörüngelerinin belirlenmesi" Bölüm 5, §1. Çekim uydularına uygulanan yerli lens incelemelerine bağlantılar eklendi.
• 09/06/2011: Alt paragraf güncellendi "Faz Açısı" Bölüm II "AES Fotometrisi" Bölüm 5, §1. Faz açısına bağlı olarak uydu faz değişiminin animasyonu eklendi.
• 13.07.2011: Sitenin tüm bölümlerinin ve bölümlerinin doldurulması tamamlandı.
• 07/09/2011: Giriş bölümünün II. paragrafa yazılması tamamlandı "AES Fotometri"§1 Bölüm 5.
• 07/05/2011: Giriş bölümünün §2'ye yazılması tamamlandı "Radyo Gözlemleri AES" Bölüm 5.
• 07/04/2011: Alt paragraf güncellendi "İşleme Gözlemleri" s. I "Uydu telemetrisinin alınması" § 2. Bölüm 5.
• 07/04/2011: Yazım tamamlandı s. II "Bulanıklık görüntülerinin elde edilmesi"§2 Bölüm 5.
• 07/02/2011: Yazım tamamlandı p. I "Uydu telemetrisinin alınması"§2 Bölüm 5.
• 07/01/2011: Yazma alt paragrafı tamamlandı "Uydunun fotoğraf / video çekimi" Bölüm 5, madde I §1.
• 25.06.2011: Yazım tamamlandı Uygulamalar.
• 06/25/2011: Bölüm 5'in girişini yazmayı bitirdi: "Neyi ve nasıl gözlemlemeli?"
• 06/25/2011: §1'e giriş tamamlandı "Optik gözlemler" Bölüm 5.
• 25.06.2011: I. paragrafın giriş kısmının yazılması tamamlandı "Uydu yörüngelerinin belirlenmesi"§1 Bölüm 5.
• 25.06.2011: 4. Bölüm tamamlandı: "Zaman hakkında".
• 01/25/2011: Bölüm 2 tamamlandı: "Hangi yörüngeler ve uydular var?".
• 01/07/2011: Bölüm 3 tamamlandı: "Gözlemlere Hazırlanıyor".
• 01/07/2011: Bölüm 1 tamamlandı: "Uydular nasıl hareket eder?"

Dünya'nın yarıçapına eşit bir yükseklikte dairesel bir yörüngede hareket eden yapay bir uydunun dönüş periyodu, Dünya'ya yakın yörüngedeki bir uydunun dönüş periyodunu kaç kez aşıyor?

"USPTU'da fizikte giriş sınavlarına hazırlanmak için görevlerin toplanması" ndan Görev No. 2.5.14

Verilen:

\(h=R\), \(\frac(T_2)(T_1)-?\)

Sorunun çözümü:

Dairesel bir yörüngede \(h=R\) yüksekliğinde hareket eden bir uydunun devir periyodunu \(T_2\) bulalım. Evrensel yerçekimi kuvvetinin uyduya merkezcil ivmeyi \ (a_ц \) bildirdiği açıktır, bu nedenle Newton'un ikinci yasası aşağıdaki biçimde yazılacaktır:

\[(F_(t2)) = m(a_(t2))\;\;\;\;(1)\]

Yerçekimi kuvveti, evrensel yerçekimi yasası tarafından belirlenir:

\[(F_(m2)) = G\frac((Mm))((((\sol((R + h) \sağ))^2)))\;\;\;\;(2)\ ]

Formülümüzde devrim periyodunun görünmesi için, merkezcil ivmeyi \(a_(ö2)\) üzerinden ifade etmek gerekir. Bunu yapmak için, açısal hız aracılığıyla ivmeyi \(a_(ö2)\) belirleme formülünü ve ikincisinin periyotla ilişkisinin formülünü yazıyoruz.

\[(a_(ö2)) = (\omega ^2)\left((R + h) \sağ)\]

\[\omega = \frac((2\pi ))(T_2)\]

\[(a_(U2)) = \frac((4(\pi ^2)))(T_2^2)\left((R + h) \sağ)\;\;\;\;(3)\ ]

(2) ve (3) ifadelerini eşitlik (1) ile değiştiririz:

Dünya'ya yakın yörüngede hareket eden bir uydu için bir benzetme yapalım. Dolaşım süresinin şuna eşit olacağı açıktır:

\[(T_1) = 2\pi \sqrt (\frac(((R^3)))((GM)))\]

Şimdi \(h=R\) koşulunu \(T_2\) periyodunu belirlemek için formülde değiştiriyoruz (formül (4)'te)

\[(T_2) = 2\pi \sqrt (\frac(((\left((R + R) \sağ))^3)))((GM))) = 2\pi \sqrt (\frac ((8(R^3)))((GM))) \]

İstenilen oran:

\[\frac(((T_2)))(((T_1))) = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 = 2.83\]

Cevap: 2.83 kez.

Çözümü anlamadıysanız ve bir sorunuz varsa veya bir hata bulursanız, aşağıya yorum bırakmaktan çekinmeyin.

Sayfa 1 / 2

171. Eliptik yörüngesinin yarı ana ekseninin, dünyanın yörüngesinin yarı ana ekseninden 107 km daha uzun olduğu biliniyorsa, yapay bir gezegenin Güneş etrafındaki dönüş periyodunu belirleyin.

172. Halley kuyruklu yıldızının Güneş etrafındaki dönüş süresi T = 76 yıl. Güneş'ten geçtiği minimum mesafe 180 Gm'dir. Halley Kuyruklu Yıldızının Güneş'ten hareket ettiği maksimum mesafeyi belirleyin. Dünyanın yörüngesinin yarıçapı R 0 = 150 Gm olarak alınır.

173. Dünyanın yörüngesinin dairesel olduğunu varsayarak, Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketinin doğrusal v hızını belirleyin.

174. Yapay bir Dünya uydusunun dönme süresi 3 saattir.Yörüngesinin yuvarlak olduğunu varsayarak, uydunun Dünya yüzeyinden hangi yükseklikte bulunduğunu belirleyin.

175. Kütlesi M olan bir gezegen, Güneş'in etrafında bir daire içinde v hızıyla hareket etmektedir (güneş merkezli referans çerçevesine göre). Bu gezegenin Güneş etrafındaki dönüş periyodunu belirleyin.

176. Mars'ın yarıçapı Dünya'nın yarıçapının 0,53'ü ve Mars'ın kütlesi Dünya kütlesinin 0,11'i ise, Dünya'daki çekim kuvvetinin Mars'taki çekim kuvvetinden kaç kat daha büyük olduğunu belirleyin.

177. Bilinen yerçekimi sabitini, Dünya'nın yarıçapını ve Dünya üzerindeki serbest düşüşün ivmesini dikkate alarak, Dünya'nın ortalama yoğunluğunu belirleyin.

178. Kütleleri m 1 ve m 2 olan iki maddesel nokta birbirinden R uzaklığındadır Aralarındaki mesafe sabit kalacak şekilde ortak bir kütle merkezi etrafında dönmeleri gereken açısal dönme hızını belirleyin.

179. Birbiriyle temas halinde olan aynı malzemeden iki özdeş homojen top çekilir. Boyutlarındaki bir artış nedeniyle topların kütlesi n \u003d 3 kat artarsa, çekim kuvvetinin nasıl değişeceğini belirleyin.

180. Serbest düşüş ivmesinin, Dünya yüzeyindeki serbest düşüş ivmesinin %25'i olduğu yüksekliği belirleyin.

181. Dünyanın yoğunluğunun sabit olduğunu varsayarak, serbest düşüş ivmesinin Dünya yüzeyindeki serbest düşüş ivmesinin %25'i olduğu derinliği belirleyin.

182. Hangi yükseklikte h serbest düşüşün ivmesi Dünya yüzeyindeki değerinin yarısıdır.

183. Dünyanın sabit bir yapay uydusu, sürekli olarak üzerinde ve ekvatorda aynı noktada bulunan bir uydudur. Böyle bir uydunun Dünya'nın merkezinden uzaklığını belirleyin.

184. Belirli bir gezegenin ekvatorunda (gezegenin yoğunluğu ρ = 3 g/cm3'tür), cisimler kutuptaki ağırlığın yarısı kadardır. Gezegenin kendi ekseni etrafındaki dönüş periyodunu belirleyin.

185. Dünyanın yarıçapının bilindiğini varsayarak, Dünya yüzeyinden hangi h yükseklikte yerçekimi alanının kuvvetinin 4,9 N/kg olduğunu belirleyin.

186. Dünya'nın ve Ay'ın merkezlerini birleştiren düz bir çizgide (Dünya'dan sayıldığında) hangi noktada yerçekimi alanının yoğunluğunun sıfıra eşit olduğunu belirleyin. Dünyanın merkezleri ile Ay arasındaki mesafe R, Dünya'nın kütlesi Ay'ın kütlesinin 81 katıdır.

187. Kütlesi m ve uzunluğu l olan homojen ince bir çubuk var. Uzaktaki çubukla aynı doğru üzerinde olan bir nokta için a en yakın ucundan şunları belirleyin: 1) çubuğun yerçekimi alanının potansiyeli; 2) yerçekimi alanının gücü.

188. Yarıçapı R olan ince bir düzgün diskin kütlesi m'dir. Diskin ekseninde, ondan h mesafesinde bulunan A noktasında belirleyin: 1) yerçekimi alanının potansiyeli; 2) yerçekimi alanının yoğunluğu.