Теоретические основы измерительных и информационных технологий. Согласование сигнала с каналом связи. Обобщенные характеристики канала связи. Обобщенные характеристики сигнала. Условие согласования сигнала с каналом Обобщенная характеристика сигнала

При изучении обобщенной теории сигналов рассматриваются следующие вопросы.

1. Основные характеристики и методы анализа сигналов, используемых в радиотехнике для передачи информации.

2. Основные виды преобразований сигналов в процессе построения каналов.

3. Способы построения и методы анализа радиотехнических цепей, посредством которых выполняются операции над сигналом.

Радиотехнические сигналы можно определить как сигналы, которые используются в радиотехнике. По своему назначению радиотехнические сигналы делятся на сигналы:

радиовещания,

телевизионные,

телеграфные,

радиолокационные,

радионавигационные,

телеметрические и др.

Все радиотехнические сигналы модулированы. При формировании модулированных сигналов используют первичные сигналы низкой частоты (аналоговые, дискретные, цифровые).

Аналоговый сигнал повторяет закон изменения передаваемого сообщения.

Дискретный сигнал – источник сообщения передает информацию через определенные интервалы времени (например, о погоде), кроме того, дискретный источник может быть получен в результате дискретизации во времени аналогового сигнала.

Цифровой сигнал – это отображение сообщения в цифровой форме. Пример: текстовое сообщение кодируем в цифровой сигнал.

Все знаки сообщения могут кодироваться в двоичный код, шестнадцатеричный и другие коды. Кодирование осуществляется автоматически при помощи кодера. Таким образом, символы кода преобразуются в стандартные сигналы.

Преимущество цифровой передачи данных - это высокая помехозащищенность. Обратное преобразование осуществляется при помощи цифроаналогового преобразователя.

Математические модели сигналов

При изучении общих свойств сигналов обычно отвлекаются от их физической природы и назначения, заменяя их математической моделью.

Математическая модель – выбранный способ математического описания сигнала, отображающий наиболее существенные свойства сигнала. На основе математической модели можно произвести классификацию сигналов с целью определения их общих свойств и принципиальных отличий.

Радиотехнические сигналы принято делить на два класса:

детерминированные сигналы,

случайные сигналы.

Детерминированный сигнал – это сигнал, значение которого в любые моменты времени является известной величиной или может быть заранее вычислено.

Случайный сигнал – это сигнал, мгновенное значение которого является случайной величиной (например, звуковой сигнал).

Математические модели детерминированных сигналов

Детерминированные сигналы делятся на два класса:

периодический,

непериодический.

Пусть s ( t ) – детерминированный сигнал. Периодические сигналы описываются периодической функцией времени:

и повторяются через период T . Приближенно t >> T . Остальные сигналы непериодические.

Импульс – это сигнал, значение которого отлично от нуля в течение ограниченного интервала времени (длительность импульса ).

Однако при описании математической модели используются функции, заданные на бесконечном интервале времени. Вводят понятие эффективной (практической) длительности импульса:

.

Экспоненциальный импульс.

Например: определение эффективной длительности экспоненциального импульса как интервала времени, в течение которого значение сигнала уменьшается в 10 раз. Определить эффективную длительность импульса для рисунка:

Энергетические характеристики сигнала . Мгновенная мощность – это мощность сигнала на сопротивлении 1 Ом:

.

Для непериодического сигнала введем понятие энергии на сопротивлении 1 Ом:

.

Для периодического сигнала введено понятие средней мощности:

Динамический диапазон сигнала определяется как отношение максимальной P ( t ) к той минимальной P ( t ) , которая позволяет обеспечить заданное качество передачи (выражается обычно в дБ):

.

Спокойная речь диктора имеет динамический диапазон примерно 25…30 дБ, у симфонического оркестра до 90 дБ. Выбор значения P min связан с уровнем помех:
.

Первой характеристикой сигнала является его длительность Т с.

Вторая характеристика – динамический диапазон сигнала, показывающий превышение сигнала над шумом (порогом)

Например, речь (при переходе от шепота к крику) имеет динамический диапазон D с =50 дБ.

Третьим показателем является ширина спектра сигнала

, (1.46)

где - верхняя и нижняя граница спектра сигнала.

Обобщенной характеристикой сигнала является объем сигнала, определяемый выражением

V c =T c *D c * F c . (1.47)

Чтобы решить вопрос о возможности передачи сигнала по каналу связь, такие же характеристики вводятся и для канала T к, D к, F к,V к

V к =T к *D к * F к, (1.48)

где T к - время использования канала,

D к - динамический диапазон канала (способность передавать различные уровни),

F к - ширина полосы частот, пропускаемых каналом,

V к - емкость канала.

Передача возможна при соблюдении условий:

T к T с; D к D с; F к F с. (1.49)

Это требование можно ослабить, записав

V к V c (1.50)

Процесс видоизменения характеристик сигнала для обеспечения возможности передачи его по заданному каналу называется согласованием сигнала с каналом связи.

Модуляция сигналов

Классификация видов модуляции

Сообщение, представленное электрическим сигналом, должно быть передано на определенное расстояние (в том числе на достаточно большое). Для этой цели используются сигналы - переносчики. Энергия переносчиков должна быть достаточной для передачи на заданное расстояние.

Таким образом, преобразование сигналов при передаче состоит в воздействии на переносчик, изменяющем тот или иной его параметр. Это воздействие называется модуляцией.

Различные виды модуляции характеризуются различными видами переносчиков, а так же рядом параметров, подвергаемых изменению.

По виду переносчиков различают:

§ модуляцию синусоидальных (гармонических) сигналов;

§ модуляцию импульсных сигналов.

По изменяемым параметрам различают:

§ амплитудную модуляцию;

§ частотную модуляцию;

§ фазовую модуляцию;

§ кодовую модуляцию и др.

В тех случаях, когда непрерывное сообщение передается в дискретной (цифровой) форме, осуществляется предварительное преобразование непрерывного сообщения в дискретное, включающее дискретизацию (квантование) по времени и по уровню.

Амплитудная модуляция

Амплитудная модуляция характеризуется изменением амплитуды A 0 переносчика по закону сигнала передаваемого сообщения

, (1.51)

где - наибольшее изменение амплитуды при модуляции,

f(t) –функция, выражающая закон изменения во времени передаваемого сообщения.

Тогда амплитудно-модулированный гармонический сигнал будет иметь следующий вид

, (1.52)

где - глубина амплитудной модуляции.

В том случае, когда

Ширина спектра сигнала .

Если модуляция гармонического сигнала производится по более сложному закону, причем спектр огибающей амплитуды находится в диапазоне частот от (нижней) до (верхней), то можно показать, что в спектре амплитудно-модулированного (АМ) сигнала вместо двух боковых частот будут две боковые полосы частот: нижняя и верхняя . Для неискаженной передачи такого сигнала канал связи должен обладать полосой пропускания частот, равной , т.е. полоса пропускания должна быть в два раза больше наивысшей частоты спектра модулирующего сигнала.

Для уменьшения полосы частот модулированного сигнала, а, следовательно, и требуемой полосы пропускания канала связи применяют так называемую однополосную передачу. При такой передаче с помощью фильтров производят подавление несущей частоты и частот одной из боковых полос, т.е. передача производится в полосе частот - .

При амплитудной модуляции необходимо выполнение условия . Невыполнение этого условия приводит к специфическим искажениям – так называемой перемодуляции.

Частотная модуляция

При частотной модуляции частота сигнала изменяется по закону

, (1.54)

где - постоянная составляющая частоты;

Глубина частотной модуляции;

Наибольшее изменение частоты при модуляции (девиация частоты);

Закон модуляции.

Частотно-модулированный сигнал можно представить в виде

где - текущая фаза гармонического сигнала;

Начальная фаза.

В частном случае, когда модуляция частоты осуществляется по гармоническому закону

, (1.56)

где - индекс частотной модуляции.

Сигнал такого вида представляется следующим образом:

где - функция Бесселя нулевого порядка;

Функция Бесселя k-ого порядка.

Спектр амплитуд модулированного по частоте сигнала приведен на рис. а) б). Спектр амплитуд модулированного по частоте сигнала дискретный, состоит из и боковых частот . Распределение амплитуд гармонических составляющих зависит от - индекса частотной модуляции.

При очень маленьком спектр ЧМ не отличается от спектра АМ, т.е. содержит , , . С ростом увеличивается вес боковых составляющих и соответственно требуемая полоса канала связи.

Если ограничиться в спектре только составляющими, амплитуда которых составляет не менее 5-10% от до модуляции, то ширина спектра этих составляющих будет составлять .

При больших ( >>1) ширина спектра практически равна удвоенной величине девиации частоты и не зависит от частоты модулирующего сигнала .

Фазовая модуляция

При фазовой модуляции фаза гармонического сигнала изменяется по закону модулирующего сигнала

, (1.57)

где - глубина фазовой модуляции ,

Наибольшее изменение фазы при модуляции (индекс фазовой модуляции).

где - девиация частоты ФМ сигнала.

Сигнал с фазовой модуляцией можно представить в виде

Так как мгновенное значение частоты является производной от фазы по времени

то при фазовой модуляции оно может быть представлено в виде

. (1.59)

Таким образом, ФМ сигнал эквивалентен ЧМ сигналу с модулирующей функцией .

Для частотного случая, когда модулирующий сигнал является гармоническим, полная фаза ФМ сигнала определяется равенством

а ФМ колебание опишется выражением

Мгновенное значение частоты ФМ сигнала

где - девиация частоты ФМ сигнала. Сравнение выражений (1.61) и (1.56) показывает, что при гармоническом модулирующем сигнале ЧМ и ФМ сигналы отличаются только фазой гармонической функции, определяющей изменение полной фазы в.ч. колебания. Т.е. по внешнему виду сигнала нельзя заключить, что это ЧМ или ФМ?

Однако при изменении частоты модуляции проявляется различие между ЧМ и ФМ.

При ЧМ величина девиации частоты зависит только от амплитуды модулирующего сигнала и не зависит от частоты модуляции . Величина же индекса убывает с ростом частоты .

«Многоканальная связь на ж. д. транспорте»

Конспект лекций

для студентов V курса

специализация СПИ

1. Общие сведения о системах и сетях телекоммуникаций. 2

1.1. Основные понятия и определения. 2

1.2. Первичные и вторичные сети. 3

1.3. Классификация и перспективы развития МСП.. 4

2. Параметры типовых первичных сигналов. 6

2.1. Обобщенная система параметров первичного сигнала. 6

2.2. Основные параметры типовых первичных сигналов. 9

2.2.1. Телефонный сигнал . 9

2.3.3. Факсимильный сигнал. 12

2.3.4. Сигнал дискретной информации (СДИ) 12

2.3.5. Телевизионный сигнал. 12

3. Принципы временного уплотнения сигналов. 13

3.1. Общие принципы формирования основного цифрового канала. 13

3.2. Временное объединение аналоговых сигналов. 13

. 14

. 15

3.3. Объединение цифровых потоков. 18

3.3.1. Посимвольное синхронное объединение . 18

3.3.2. Объединение асинхронных цифровых потоков . 21

3.3.3 Процедура согласования скоростей . 23

4. Плезиохронная цифровая иерархия. 27

4.1. Стандарты плезиохронной иерархии. 27

4.2. Группообразование с двухсторонним согласованием скоростей. 31

4.2.1. Временное группообразование вторичного цифрового сигнала . 31

4.2.2. Временное группообразование третичного и четверичного цифрового сигнала . 32

4.3. Группообразование с односторонним согласованием скоростей. 34

5. СИСТЕМА ПЕРЕДАЧИ Е1. 38

5.1. Физический уровень Е1. 38

5.1.1 Линейное кодирование . 39

5.1.2 Уровни сигналов, электрические параметры интерфейса, форма импульса . 41

5.2. Канальный уровень Е1. 43

5.2.1. Цикловая и сверхцикловая структура Е1 . 43

5.2.2. Процедуры контроля ошибок передачи. Использование избыточного кода CRC-4 . 45

5.3. Сетевой уровень Е1. 47

5.4. Структура систем передачи Е1. 49

6. Синхронная цифровая иерархия. 51

6.1. Сравнение SDH и PDH.. 51

6.2. Особенности построения синхронной иерархии. 52

6.3. Сборка модулей STM-N.. 54

6.4. Правила образования транспортного модуля STM-1. 55

6.5. Процесс формирования модуля STM-1 из потока трибов Е1. 57

6. 6. Назначение заголовков и указателей. 61

6.7. Особенности технической реализации синхронных муьлтиплексоров. 62

6. 8. Методы контроля четности. 64

6. 9. Резервирование. 65

1. Общие сведения о системах и сетях телекоммуникаций

1.1. Основные понятия и определения

Многоканальные системы передачи представляют собой большие и сложные технические системы, которые воплощают в себе самые современные знания и технологии, полученные в разных областях науки и техники. Чтобы дать компактное и в то же время исчерпывающее описание этих систем, нужно использовать общепринятые (желательно согласованные на международном уровне) термины и определения различных объектов, процессов и устройств, относящихся к этой области.

Информацией называют совокупность сведений, данных о каких-либо событиях, явлениях или предметах окружающего нас мира. Для передачи или хранения информации используют различные знаки (символы), которые являются своеобразной формой представления информации. Такими знаками могут быть слова и фразы человеческой речи на том или ином языке, буквы и слова письменной речи, жесты и рисунки, математические и нотные знаки и т. п. Совокупность знаков, отображающих ту или иную информацию, называют сообщением.

Сообщение может иметь электрическую или неэлектрическую природу. В большинстве случаев интерес представляют сообщения неэлектрической природы. Источник и получатель сообщений разделены некоторой средой, в которой источник образует возмущения. Именно эти возмущения отображают сообщения и воспринимаются получателем. Например, при разговоре источником сообщений является голосовой аппарат человека, в качестве сообщения выступает изменяющееся в пространстве и во времени воздушное давление – акустические волны, а получателем служит человеческое ухо.

Процесс передачи (транспортирования) сообщения от источника к получателю в соответствии с принятыми правилами называют связью. При этом используют какой-либо материальный носитель сообщения (бумагу, магнитную ленту и т. д.) и/или физический процесс, отображающий (несущий) передаваемое сообщение. Последний называют сигналом. Тип сигнала определяется характером физического процесса передачи информации. Сигнал называют электрическим, если физический процесс представляет собой передачу электрического тока (напряжения), звуковым – если используется передача акустических колебаний и т. д.

Совокупность средств, обеспечивающих передачу сообщений от источника к получателю, образует канал связи.

Передача сообщений посредством электрических сигналов называется электросвязью, соответственно канал связи, который обеспечивает такую передачу, – каналом электросвязи.

Для передачи каких-либо сообщений неэлектрической природы по каналу электросвязи они должны подвергнуться определенным преобразованиям, которые выполняют первичные преобразователи сообщений (ППС). ППС представляет собой устройство, которое формирует в пункте передачи первичный электрическийсигнал (ПЭС) – электромагнитное колебание, изменение параметров которого соответствует сообщению неэлектрической природы. Примерами ПЭС являются телефонный, телеграфный, телевизионный, сигнал звукового вещания и другие сигналы. В качестве типовых ППС можно назвать микрофон, фотодиод, телевизионную передающую камеру и т. д.

Первичный электрический сигнал может передаваться непосредственно по физической цепи, содержащей пару металлических проводников, но, как правило, ПЭС подвергается дополнительным преобразованиям. Например, для передачи по волоконно-оптической линии связи ПЭС преобразуется в определенного вида оптический сигнал, для направленной передачи в открытом пространстве – в высокочастотный радиосигнал и т. д. На приемной стороне осуществляются обратные преобразования и снова восстанавливается ПЭС. Далее он поступает на обратный преобразователь сообщения (ОПС) – устройство, которое преобразует электрический сигнал в сообщение неэлектрической природы. Типовыми ОПС являются громкоговоритель, светодиод, кинескоп телевизора и др.

Различные виды электросвязи классифицируют либо по типу передаваемых ПЭС (например, телефонная, видеотелефонная, телеграфная, факсимильная, телевизионная и т. п.), либо по типу линии передачи (спутниковая, волоконно-оптическая, радиорелейная и т. п.), если канал электросвязи является универсальным.

Системой электросвязи называют совокупность технических средств и среды распространения, обеспечивающих передачу сигналов электросвязи. В качестве среды распространения используют проводные и беспроводные линии (или радиолинии).

Проводными называются линии, в которых электромагнитные сигналы распространяются в пространстве вдоль непрерывной направляющей среды. К проводным относятся металлические воздушные и кабельные линии, волноводы, световоды. В радиолиниях сообщения передаются посредством радиоволн в открытом пространстве. Этот вид связи обеспечивает большую дальность, пригоден для подвижных источников и получателей сообщения, но зато в большей степени подвержен воздействию внешних помех.

1.2. Первичные и вторичные сети

Понятия "первичные и вторичные сети" были одними из основных в терминологии Взаимоувязанной сети связи (ВСС) России (а до этого – в терминологии ЕАСС) и определяли архитектуру ее построения.

Под первичной сетью понимается совокупность типовых физических цепей, типовых каналов передачи и сетевых трактов, образованных на базе сетевых узлов, сетевых станций, оконечных устройств первичной сети и соединяющих их линий передачи.

Вторичная сеть определяется как совокупность линий и каналов вторичной сети, образованных на базе первичной сети, станций и узлов коммутации или станций и узлов переключений, предназначенная для организации связи между двумя определенными точками или более. Границами вторичной сети являются ее стыки с абонентскими оконечными устройствами. В зависимости от основного вида электросвязи вторичную сеть называли телефонной, телеграфной, передачи данных, сетью распространения программ телевизионного вещания, передачи газет и др. По территориальному признаку вторичные сети разделяли на междугородные и зоновые (внутризоновые и местные).

На базе вторичных сетей организуются системы, представляющие собой комплекс технических средств, осуществляющих электросвязь определенного вида и включающие в себя соответствующую вторичную сеть и подсистемы: нумерации, сигнализации, учета стоимости и расчета с абонентами, технического обслуживания и управления.

На современном этапе, с появлением новых услуг связи , помимо телефонной, с появлением большого количества независимых провайдеров, которые эти услуги поставляют, а также таких технологий как АТМ и MPLS и других, стандарты которых захватывают как первичную, так и вторичные сети передачи информации границы между первичными и вторичными сетями постоянно стираются.

Бурное развитие современных технологий приводит к тому, что нормативная база резко отстала от существующего положения на сетях.

На сегодняший момен, на мой взгляд, следует остановиться на следующих определениях: следует оставить понятие первичной сети, как транспортной сети (линии передачи с оконечным оборудованием); вторичная сеть – сеть услуг (телефонная связь, передача данных и т. д.)

1.3. Классификация и перспективы развития МСП

Многоканальные системы передачи (МСП) представляют собой комплекс технических средств, обеспечивающих одновременную и независимую передачу нескольких сигналов с требуемым качеством по одной линии передачи. МСП классифицируются по следующим признакам.

1. По виду направляющей среды: проводные и беспроводные.

В свою очередь различают: а) проводные по воздушным линиям – ВСП; по кабельным линиям – КСП; по волоконно-оптическим линиям – ВОСП; б) беспроводные по радиорелейным линиям передачи – РРСП; по спутниковым линиям – ССП.

2. По числу источников сообщений (числу каналов N): а) малоканальные – N< 12 (обычно по воздушным линиям связи); б) среднеканальные – N= 12 – 60 (обычно КСП по симметричным кабелям или РРСП); в) многоканальные – N > 300 (обычно КСП по коаксиальным кабелям или РРСП, а также ВОСП); г) сверхмногоканальные – N >> 3000 (только ВОСП или КСП по «большим» коаксиальным кабелям, например система К-3600).

Для унификации МСП число источников сообщений (каналов) определяют по числу эквивалентных телефонных сообщений, которые могут быть переданы в МСП.

3 По форме передаваемых сигналов: а) аналоговые (АСП) – используемые для передачи аналоговых электрических сигналов, которые за конечный интервал времени могут принимать бесконечное множество состояний (рис. 1.4,а). Примером таких АСП являются системы типа В-12, К-1920 и т. п.; б) дискретные – используемые для передачи дискретных сигналов, которые на конечном интервале времени имеют конечное (дискретное, счетное) число состояний (рис. 1.4,б); в) цифровые (ДСП) – используемые для передачи цифровых сигналов, которые дискретны по времени и имеют два разрешенных уровня «1» и «0» мгновенных значений (рис. 1.4,в). Примером ЦСП является аппаратура типа ИКМ-30, ИКМ-1920 и т. п.

Рис. 1.4 а. Рис. 1.4 б. Рис. 1.4 в.

Основные тенденции развития МСП:

1. постоянный и неуклонный переход от АСП к ЦСП;

2. преимущественное развитие ВОСП, особенно магистральных с большим числом каналов;

3. увеличение доли ССП;

4. повышение надежности, улучшение качественных показателей МСП.

Спектральная плотность Gx(f) случайного процесса характеризует распределение мощности отдельных спектральных компонент сигнала x(t) . Если сигнал x(t) периодический, то функция Gx(f) дискретна; если сигнал x(t) непериодический, то функция Gx(f) непрерывна.

Передать сигнал без искажений, не передавая его спектр, невозможно. Любое сокращение спектра, допущенное при передаче, ведет к искажению сигнала.

Все реально существующие сигналы связи представляют собой случайные процессы с бесконечно широким спектром. При этом, основная энергия сосредоточена в относительно узкой полосе частот. Поскольку передать весь спектр сигнала невозможно, то по линии связи передают ту часть спектра сигнала, в которой сосредоточена основная энергия, и при этом искажения не превышают допустимых значений.

На рисунке 2.1 приведены характерные зависимости Gx(f) :

Рис. 2.1. Характерные зависимости спектральной плотности Gx(f) :

а) для случая, когда спектр сигнала сосредоточен в основном в полосе частот Fн < f < Fв, где Fн, Fв – нижние и верхние граничные частоты (рис. 2.1 а);

Если Fв/Fн >> 1, то сигнал считается широкополосным; при Fв/Fн ≈ 1 – узкополосным.

б) когда 0 < f < Fв т. е. Fн = 0 (рис. 2.1, б);

в) когда сигнал имеет бесконечно широкий и равномерный спектр, этот вариант является удобной математической моделью и соответствует условному сигналу, называемому «белым шумом» (рис. 2.1, в).

Ширина спектра сигнала, равная разности максимальной FВ и минимальной FН частот передаваемого спектра ΔF=FВ – FН является одной из важнейших его характеристик.

Мощность сигнала, усредненную на интервале времени T → ∞ называют средней долговременной мощностью Рх. ср. Если T конечно, например 1 минута или 1 час, то получим среднеминутную или среднечасовую мощность. Наконец, при T → 0 получим мгновенное значение мощности сигнала Рх в момент t0.

Поскольку x(t) – случайный процесс, то строго теоретически в отдельные моменты времени выбросы сигнала x(t) и соответственно мгновенное значение мощности Px(t) (усредненной за малый интервал ΔT) могут быть очень большими. Обычно за максимальную мощность сигнала принимается такая величина Px max = Xmax2, превзойти которую мгновенное значение Px может только с очень малой вероятностью ε. Обычно ε = 0,01 или 0,001.

Пик-фактор сигнала – это отношение его максимальной мощности Pmax, определенной выше, к средней долговременной Pср, выраженной в логарифмических единицах (децибелах):

.

Для большинства сигналов Кп не превышает 13 – 18 дБ.

В процессе передачи сигнал x(t) по тем или иным причинам (иногда и сознательным) искажается в результате к получателю поступает сигнал x’(t) ≠ x(t). Ошибка воспроизведения сигнала x(t) оценивается мощностью ошибки Pε, определяемой в виде

Получатель не замечает искажений сигнала, если Pε не превышает некоторо допустимогоо (порогового) значения Pε max. Под динамическим диапазоном понимается величина

, дБ,

где Pmax – максимально возможная мощность сигнала.

Также динамический диапазон определяется как отношение максимальной (пиковой) мощности Рс max сигнала к его минимальной мощности Рс min , выраженное в логарифмических единицах. Под пиковой мощностью понимается мощность сигнала, превышаемая в течение определенного времени. Динамический диапазон сигнала при использовании системы десятичных логарифмов

Динамический диапазон речевых сигналов составляет 35 – 40 дБ.

В реальных условиях сигналы связи передаются по линиям передачи, в которых действуют различного рода помехи. Поэтому наиболее важным является не абсолютное значение мощности сигнала, а ее соотношение с мощностью помехи. Из этих соображений обычно рассматривается и нормируется особая величина – защищенность сигнала от того или иного вида помехи.

Под защищенностью понимается разность уровней сигнала и помехи в данной точке канала связи:

Информационная производительность источника определяется отношением количества информации ИΣ, переданной с помощью ПЭС к получателю (приемнику) за время tΣ, к величине интервала tΣ:

При tΣ → ∞ величина I определяет среднюю информационную производительность источника; если tΣ мало, то тогда I характеризует мгновенную информационную производительность.

Найдем количество информации для источника дискретного сигнала, имеющего L разрешенных состояний (уровней) (рис. 2.2).

На интервале ti < t< ti+1 сигнал принимает i-й уровень (i Є ) с вероятностью pi..jpg" width="195" height="43">

Тогда производительность дискретного источника будет равна

где Тп – длительность элементарной посылки (рис. 2.2), FТ = 1/Tп – частота следования посылок (тактовая частота).

Пример. Пусть вероятность принятия i – го уровня одинакова для всех i Є ,

Подставляя значение pi находим

Если сигнал имеет два разрешенных уровня («0» и «1»), т. е. L = 2, причем p0 = p1 = 0,5, то получим для цифрового сигнала

Т. е. информационная производительность источника двоичного сигнала совпадает с его тактовой частотой. Например, информационная производительность источника основного цифрового канала (ОЦК), тактовая частота которого равна 64 кГц, будет равна 64 кБит/с.

Для аналогового сигнала

где величины FВ, Рср и Рε max определялись выше; D* и Кп* - соответственно динамический диапазон и пик-фактор сигнала, выраженные в разах (а не в дицибелах).

Если можно принять, что D*/K* >> 1, то тогда из предыдущей формулы имеем

Здесь D и Кп подставляются в децибелах, FВ – в герцах.

2.2. Основные параметры типовых первичных сигналов

2.2.1. Телефонный сигнал

Усредненная спектральная плотность (синоним – энергетический спектр) речевого сигнала, получаемого на выходе микрофона телефонного аппарата, показана на рис. 2.3.

Спектр сосредоточен в основном в пределах от 0,3 до 3,4 кГц. Это обусловлено, в первую очередь, параметрами первичных абонентских преобразователей – микрофона и телефона. Максимум спектра соответствует частоте F0, которая для мужских и женских голосов изменяется в пределах от 300 до 500 Гц.

Плотность распределения уровней абонентов на входе многоканальных систем передачи примерно описывается нормальным законом (рис. 2.4).

В зависимости от того, в какой точке системы будет измеряться это распределение, функция W(p) параллельно сместится по оси уровней р. Максимум ее соответствует уровню рср для некоторого среднего абонента в этой точке. Как правило, указывается функция W(p), приведенная ко входу системы (обычно точка нулевого относительного уровня ТНОУ):

Разброс уровней относительно рср не зависит от точки измерения и характеризуется дисперсией σр , которая равна 4,5 ... 5,5 дБ. Для нормального закона справедливо правило «трех сигм», в соответствии с которым максимальный уровень абонента pmax с вероятностью 99,9% равен pmax < (рср + З σр ).

Отношение средней мощности сигнала Рср к мощности той максимальной ошибки Рε, которую еще не чувствует ухо в условиях разговора, для всех абонентов, как показывает эксперимент, составляет

То же можно сказать и о пик-факторе любого абонентского сигнала, который равен Кп ≈ 15 – 17 дБ.

Тогда динамический диапазон сигнала равен

При оценке информационной производительности источников телефонного сигнала по ((номер формулы производительности для аналогового источника)) необходимо учесть, что каждый абонент говорит в среднем половину времени, отводимого для диалога с другим абонентом. Кроме того, значительная доля времени уходит на паузы, обдумывание ответов и т. п. За счет указанных факторов производительность источника сообщений уменьшается в среднем в 3 – 4 раза, что учитывается коэффициентом активности τа = З-1 Тогда используя формулу для информационной производительность источника аналогового сигнала, получи

2.2.2. Сигнал звукового вещания

Источниками звука при передаче программ звукового вещания (ЗВ) обычно являются музыкальные инструменты и голос человека. В качестве первичных преобразователей сигнала ЗВ используются высококачественные широкополосные микрофоны и громкоговорители, способные в принципе передать весь спектр звуков, которые может слышать человеческое ухо. Частотный спектр сигнала вещания расположен в полосе частот от 15 доГц. Однако в зависимости от требований к качеству воспроизведения полоса частот может быть ограничена:

для передачи по высшему классу - FH = 0,02 кГц, FB = 15 кГц;

по первому классу - FH = 0,05 кГц, FB = 10 кГц;

по второму классу - FH = 0,1 кГц, FB = 6 кГц.

Как правило, по международным магистралям международные и республиканские программы ЗВ передаются по 1-му классу, местные распределительные сети ЗВ обычно обеспечивают качество передачи по 2-му классу, аппаратура студий и домов звукозаписи рассчитывается на передачу сигнала ЗВ по высшему классу.

Допустимая ошибка воспроизведения сигнала ЗВ, оцениваемая величиной

101g(Pcp/ Pε), дБ, находится путем профессиональной экспертизы при использовании высококачественной аппаратуры (первичных преобразователей). Она составляет примерно 54 – 56 дБ. Пик-фактор сигнала ЗВ равен 16 – 18 дБ. Соответственно динамический диапазон на основании равен D = 70 – 74 дБ. Определяем производительность источника сигнала ЗВ:

https://pandia.ru/text/78/323/images/image025_36.jpg" width="350" height="48 src=">

При использовании факсимильной аппаратуры «Газета-2», применяемой для передачи газетных полос по междугородным линиям связи, наивысшая частота рисунка равна 180 кГц при времени передачи одной полосы 2,3 .... 2,5 мин. Изображение газетной полосы является растрированным (штриховым) с числом уровней L = 2. Тогда

https://pandia.ru/text/78/323/images/image015_49.jpg" width="77" height="41">

Скорость передачи оценивают или частотой fТ = 1/τи, или числом элементарных символов за 1 с в бодах (1 Бод соответствует передаче одного символа в секунду). По этому параметру источники дискретной информации делят на низкоскоростные (в их числе и телеграфные), которые имеют скорость не более 200 Бод, среднескоростные – от 300 до 1200 Бод и высокоскоростные – более 1200 Бод.

2.3.5. Телевизионный сигнал.

В телевидении, так же как и при факсимильной связи, первичный сигнал формируется методом развертки. Электрический сигнал, включающий в себя сигнал изображения и управляющие импульсы, называется полным телевизионным сигналом. Для сигнала вещательного телевидения характерно D = 40 дБ, FB = 6,0 МГц.

Как известно, при переходе из аналоговой формы в цифровую сигнал претерпевает следующие преобразования (рис. 3.1.):

Рис. 3.1. Преобразование аналогового сигнала в цифровой ИКМ-сигнал

Дискретизация индивидуальных сигналов по времени, в результате чего формируется импульсный сигнал, промоделированный по амплитуде, т. е. АИМ сигнал;

Объединения N индивидуальных АИМ сигналов в групповой АИМ сигнал с использованием принципов временного разделения каналов;

Квантования группового АИМ сигнала по уровню;

Последовательного кодирования отсчетов группового АИМ сигнала, в результате чего формируется групповой ИКМ сигнал, т. е. цифровой сигнал.

Таким образом, при частоте дискретизации FД=8кГц (TД=125 мкс) и разрядности кода m=8 получаем скорость передачи сформированного ИКМ-сигнала 64 кбит/с, которая и является скоростью основного цифрового канала (ОЦК). Преобразование аналогового сигнала в сигнал ИКМ стандартизировано МСЭ-Т Рекомендацией G-711.

3.2. Временное объединение аналоговых сигналов

При временном уплотнении сигналов их передача осуществляется дискретно во времени. При этом между соседними дискретами одного сигнала всегда имеются «временные окна», в которых нет передачи этого сигнала. Эти «окна» и заполняются дискретами других сигналов. В зависимости от того, в какой форме представлен дискрет каждого сигнала, возможны два вида временного уплотнения:

а) уплотнение сигналов в аналого-импульсной форме;

б) уплотнение сигналов в цифровой форме.

3.2.1. Общие принципы объединения аналоговых сигналов

При временном объединении аналоговых сигналов (рис. 3.2) каждый из сигналов многоканальной системы a 1 (t ) ÷ an (t ) (рис. 3.3, а, в) предварительно преобразуется из аналоговой формы в сигнал АИМ-1 или АИМ-2.

Формирование АИМ-сигналов производится с помощью дискретизаторов (см. рис. 3.24), которые управляются соответствующими импульсами коммутации U д1 ÷ U дn . Поскольку эти сигналы являются ортогональными (непересекающимися) во времени (см. рис. 3.25, б, г), то дискреты сигналов a д1 (t ) ÷ a дn (t ) также не совпадают во времени и их можно непосредственно объединить в групповой сигнал U гр(t) с помощью линейного сумматора 2 (рис. 3.25, д). Формирование сдвинутых во времени последовательностей импульсов U д1 ÷ U дn осуществляется с помощью генераторного оборудования (ГО) 3. Оно же с помощью передающего устройства синхросигналов 4 формирует специальный сигнал синхронизации, который объединяется с выборками информационных сигналов a 1 (t ) ÷ an (t ) . Элементарный цикл передачи в многоканальной системе строится по принципу: передается выборка 1-го канала, 2-го и т. д. до n-го, затем передается синхросигнал; потом снова выборки 1-го, 2-го канала и т. д.

На приемной стороне (рис. 3.4) дискретизаторы 11 – 1n осуществляют выделение из группового сигнала выборок только «своих» каналов. После канального фильтра 3i , i = 1, ...,n происходит восстановление непрерывного сигнала a i (t) из дискретизированного a дi (t ) ,.

Канальные дискретизаторы на передающей и приемной сторонах должны работать синхронно и синфазно. Для этого применяется принудительная синхронизация приемной части. Она выполняется с помощью специального приемника синхросигнала 2, который из группового сигнала выделяет сигнал синхронизации и подает его на генераторное оборудование приема 4. Для безошибочного выделения синхросигнала последнему придаются специфические признаки, отличающие его от информационных выборок. Отличием может быть амплитуда, длительность, форма и т. п. ГО передачи и приема строятся почти одинаково, только задающий генератор на стороне передачи работает в автономном режиме, а на стороне приема – в режиме – принудительной синхронизации. Преимущества такого варианта временного уплотнения заключаются в следующем:

1) для всех каналов используется общее ГО;

2) все сигналы дискретизируются с одной частотой, что позволяет использовать однотипные дискретизаторы и канальные фильтры;

3) аналого-цифровое преобразование (операции квантования по уровню и кодирования) выполняются одним групповым квантователем и кодирующим устройством;

4) цифро-аналоговое преобразование с на приемной стороне осуществляется одним I групповым декодером, который формирует групповой дискретизированный сигнал вида рис. 3.25, д.

3.2.2. Система передачи ИКМ-30

Такой вариант временного уплотнения применяется в первичных цифровых системах передачи типа ИКМ-30. Цикл передачи в этих системах поясняется на рис. 3.5.

Период цикла Tц равен периоду дискретизации телефонного сигнала Tд = 125 мкс (поскольку Fд = 8 кГц).

В интервале Тц последовательно передаются в цифровом двоичном коде выборки 30 телефонных сигналов и два служебных цифровых сигнала: цикловой синхронизации (ЦС) и сигналов управления и взаимодействия для АТС (СУВ). Каждая выборка передается в своем канальном интервале (КИ), имеет длительность кодовой комбинации Тк и состоит из m разрядов. Длительность разряда – Тт. При m = 8 получим

Канальные интервалы, нумеруемые цифрами 0, 1, 2, ..., 31, используются следующим образом: КИ0 – для передачи сигнала ЦС, КИ16 – СУВ, интервалы КИ1÷КИ15 и КИ17÷ КИ31 – для передачи соответственно 1 – 15-го и 16 – 31-го телефонных сигналов. Передача СУВ осуществляется путем организации «вынесенного сигнального канала» в отличие от большинства АСП, где СУВ передается в том же канале, что и информационный сигнал. В первичной ЦСП выборка СУВ одного абонента передается в виде 3-разрядной кодовой комбинации, при этом в одном КИ16 размещаются выборки СУВ двух абонентов. Для передачи по одному разу выборок всех 30 абонентов потребуется время Тсц = Тц (30/2 + 1) = 16 Тц = 2 мс, которое называется сверхциклом, при этом один из КИ16 в сверхцикле используется для передачи цифрового сигнала сверхцикловой синхронизации (СЦС). С помощью сигнала СЦС на приемной стороне производится разделение кодированных выборок СУВ отдельных каналов. Структурная схема приемника СУВ практически аналогична рис. 3.4.

Основными недостатками рассмотренного варианта временного уплотнения являются следующие:

1) с ростом числа объединяемых сигналов уменьшается интервал времени между соседними выборками (см. рис. 3.3, д), за которое групповой кодер (или декодер) должен произвести преобразование в цифровой сигнал (и обратно), в силу чего усложняется реализация этих групповых устройств;

Сигналы характеризуются длительностью шириной спектра и динамическим диапазоном . В качестве обобщенной характеристики используется объем сигнала Длительность сигнала определяет время его суще ствования, ширина спектра - диапазон частот, в котором сосредоточена основная энергия сигнала. Динамический диапазон характеризует отношение наибольшей мгновенной мощности сигнала Ртах к наименьшей допустимое значение которой определяется мощностью помех.

Важной характеристикой сигналов является также база . Сигналы называются узкополосными (простыми), если и широкополосными (сложными), если

Элементарные сигналы, получаемые на выходе УПС при использовании -позиционного кода, можно разделить на следующие группы :

сигналы обеспечивающие получение максимальной помехоустойчивости по отношению к флуктуационным помехам в детерминированных каналах. Энергия этих сигналов чаще всего одинакова: при а скалярное произведение при ортогональные сигналы, для биортогональные сигналы, для которых величина m всегда четная, любому из m сигналов всегда соответствует один противоположный сигнал, а остальные сигналов ортогональны; неортогональные сигналы, для которых соблюдается условие

Примером сигналов, обеспечивающих максимальную помехоустойчивость при детерминированном неискажающем канале и аддитивном белом шуме, являются сигналы, модулированные по фазе, и двухполюсные сигналы постоянного тока. К ортогональным относятся сигналы двоичной частотной модуляции (ЧМ), если частоты отрезков гармонических сигналов кратны частоте модуляции. Биортогональные сигналы используются при двукратной фазовой модуляции, когда Неортогональные сигналы применяются при фазовой модуляции, когда сдвиги между отдельными сигналами составляют, например 0°, 120° и 240°.

Многие задачи анализа и синтеза реальных сигналов упрощаются благодаря тому, что эти сигналы, как правило, сложные по форме, можно представить в виде простых сигналов. Это удобно для последующего анализа их прохождения через те или иные цепи. Например, некоторый сигнал может быть представлен в виде совокупности ортогональных составляющих (элементарных сигналов):

причем бесчисленным количеством способов. Запись (6.1) называют обобщенным рядом Фурье. Интервал показывает время действия сигнала. Так как система ортогональных функций применяемая при разложении, заранее известна, то сигнал определяется набором весовых коэффициентов для этих функций.

Такие наборы чисел называются спектрами сигналов. Спектр сигнала, представленный в виде суммы спектральных составляющих (6.1), называется дискретным.

Если для представления сигнала недостаточно дискретного набора базисных функций а требуется несчетное множество базисных функций отличающихся значением непрерывно изменяющегося параметра р, то сигнал представляется в виде интеграла

который называется обобщенным интегралом Фурье. Спектр такого сигнала характеризуется функцией непрерывной переменной (3 и называется непрерывным.

Рассматривая прохождение каждой составляющей спектра через линейную цепь с заданными характеристиками, сигнал на выходе цепи получаем также в виде (6.1) или (6.2) с весовыми коэффициентами или в общем случае отличными от или и зависящими от характеристик рассматриваемой цепи.

Помимо анализа в теории ПДС приходится решать задачи синтеза сигналов. Они могут быть двух типов: структурный синтез- определение формы сигналов, удовлетворяющих заданным требованиям; параметрический синтез - определение параметров сигналов известной формы. Если в процессе синтеза необходимо обеспечить экстремум того или иного функционала (или функции), который характеризует качество синтеза, то синтез называется оптимальным.

На практике широко используются системы сигналов прямоугольной и синусоидальной форм. Прямоугольные сигналы отличаются друг от друга амплитудой, длительностью, числом и местоположением импульсов прямоугольной формы на единичном интервале то. Элементарные сигналы синусоидальной формы представляют собой отрезки синусоидальных колебаний, отличных друг от друга по амплитуде, частоте и фазе.

Характеристики сигналов

Обобщенная структурная схема системы телекоммуникаций

Классификация преобразователей

Способы преобразования сообщения в сигнал и обратно

Преобразователи звук – сигнал

Преобразователи неподвижное изображение - сигнал

Преобразователи подвижное изображение - сигнал

Характеристики гармонического сигнала . Сигналы, которые мы используем в телекоммуникационных сетях, будь то аналоговые или цифровые, существуют в форме электрического напряжения и тока. Величина такого напряжения или тока изменяется с течением времени, и это изменение содержит информацию. Наиболее простым является сигнал, изменяющийся по закону косинуса и называемый косинусоидальным или гармоническим.

Мы можем рассматривать любой телекоммуникационный сигнал как комбинацию косинусоидальных колебаний с различными амплитудами и частотами. Частота определяется числом циклов или полных колебаний в секунду. Например, мы слышим колебания давления воздуха как звук. Мы в состоянии услышать частоты в диапазоне приблизительно от 20 Гц до 15 кГц, где 1 Гц (герц) представляет 1 цикл в секунду. Мы ощущаем эти колебания как звуки низких и высоких тонов.

Пример переменного напряжения гораздо важнее. Переменное напряжение периодически изменяет свои направление и величину,несколько десятков раз в секунду. Полное колебание напряжения известно как цикл, а частота колебаний напряжения определяется как число циклов в секунду. Если напряжение имеет 1 000 полных колебаний в секунду, то частота - 1 000 Гц или 1 кГц.

Рис. 4.3 показывает в виде стрелки рамку из провода, вращающуюся в постоянном магнитном поле. Магнитный поток, пронизывающий рамку, пропорционален синусу угла между плоскостью рамки и направлением магнитного поля. Поскольку магнитный поток меняется, то между концами рамки индуцируется напряжение, величина которого изменяется по закону косинуса во времени:

-(2 ft – φ) - фаза колебания в радианах.

F – частота, равная числу полных колебаний (циклов) в секунду, измеряется

в Гц. Она характеризует скорость протекания процесса.

2 f – угловая частота, которая измеряется в радианах в секунду;

T – время, измеряемое в секундах,

- φ – начальная фаза колебания в момент t = 0, она характеризует время задержки волны при прохождении через сеть. В самом деле, пусть на входе сети начальная фаза колебания равна нулю, а на выходе – φ. Выходное колебание тогда можно представить в виде:

где играет роль времени задержки.

Период Т представляет время одного цикла, т.е. время полного колебания:

T= 1/f и f= 1/T

Максимальная величина колебания называется амплитудой. Квадрат этой величины служит энергетической характеристикой колебания.

Колебание, распространяющееся в пространстве, называется волной. Длина волны представляет собой расстояние, на которое распространяется волна за 1 цикл или за 1 период:

= c /f = cT,

где c скорость распространения волны . Скорость распространения звуковой волны в воздухе равна примерно 346 м/с; для световых или радиоволн c = 300 000 км/сек.

Рис.4.3 Косинусоидальное колебание и его параметры

Частотные диапазоны в телекоммуникациях. Информационный сигнал, как правило, является низкочастотным, но мы можем использовать для его транспортировки высокочастотный сигнал, называемый несущим колебанием. Для того нужно изменять амплитуду, частоту или начальную фазу несущего колебания по закону информационного сигнала. Такой процесс называется модуляцией. С помощью модуляции телекоммуникационные сигналы можно разместить в самых различных частотных диапазонах.

Рис.4.4 показывает частотные диапазоны , связанные с ними среды для распространения телекоммуникационных сигналов , способы их передачи и применения.

Скорость передачи определяется темпом, в котором цифровые сигналы передаются по сети. Обобщенно скорость передачи r измеряется в битах в секунду (бит/с).

Бит - минимальное сообщение, означающее выбор одного из двух значений: "0" и "1". 8 бит составляют 1 байт, с помощью которого можно закодировать любое значение цифрового сигнала. На передачу через сеть сигнала со скоростью 2 бит/с обычно требуется 1 Гц полосы пропускания.

Спектр сигнала . Реальные сигналы электросвязи сложны, но любой из них можно представить совокупностью ряда гармонических составляющих (гармоник). Совокупность частот гармонических составляющих, соответствующих одному сигналу, принято называть спектром этого сигнала. Разность между максимальной и минимальной частотами спектра называется шириной спектра (Гц) сигнала . Чем сильнее форма сигнала отличается от синусоиды, тем больше составляющих содержит сигнал и тем шире его спектр. Спектр сигнала - одна из самых важных особенностей аналоговых сигналов и это - также самый важный фактор, ограничивающий их скорость передачи.

В технике телекоммуникаций спектр сигнала сокращают. Это связано с тем, что аппаратура имеет ограниченную полосу пропускания частот . Сокращение спектра осуществляют исходя из допустимых искажений сигнала. Например, при телефонной связи требуется, чтобы речь была разборчивой и абоненты могли узнавать друг друга по голосу. Для выполнения этих условий достаточно передать речевой сигнал в полосе частот от 300 до 3400 Гц. Ширина спектра телефонного сигнала зависит от скорости его передачи и обычно принимается равной F ≈ 1,5υ, где υ – скорость передачи (телеграфирования) в Бодах , т. е. в числе символов, передаваемых в секунду. Так, при телетайпной передаче υ = 50 Бод и F = 75 Гц.

Рис 4.4 Частотные диапазоны, используемые в телекоммуникациях

Единицы измерения параметров . В технике связи наряду с абсолютными единицами измерения параметров электрических сигналов (мощность, напряжение и ток) широко используются относительные единицы.

Уровнем передачи сигнала в некоторой точке канала или тракта называют логарифмическое преобразование отношения энергетического параметра S (мощности, напряжения или тока) к отсчетному значению этого же параметра. Правило преобразования определяется формулой:

где m - масштабный коэффициент, a - основание логарифма, - эталонное значение параметра.

Уровни передачи измеряются в децибелах, если справедливы соотношения:

для уровней по мощности в дБм (децибелы по мощности);

для уровней по напряжению, дБн (децибелы по напряжению).

Уровень передачи называется абсолютным , если P 0 =1 мВт. Если теперь уровень задать на сопротивлении R 0 , то при заданных значениях мощности и сопротивления легко получить соответствующие величины напряжения U 0 на сопротивлении:

При R 0 = 600 Ом в практических расчетах принимают округленное значение U 0 = 0,775 В.

Усиление, ослабление и измерение мощности в децибелах . На длинном пути в телекоммуникационных сетях сигнал ослабляется и усиливается все снова и снова. Мощность сигнала жестко контролируют для того, чтобы она была достаточно высокой по отношению к шумам, и в то же время для того, чтобы она была достаточно низкой во избежание перегрузки сети и связанных с нею искажений сигнала. Когда уровень сигнала уменьшается, то это выражают с помощью термина «ослабление» по мощности. Когда сигнал восстанавливают, то это выражают с помощью термина «усиление» по мощности. Таким образом, ослаблению в 10 раз соответствует усиление в 10 раз.

Александр Белл первым предложил использовать логарифмическую шкалу для измерения уровня мощности. Шкала оказалась удачной, и это нашло свое выражение в том, что усиление мощности стали выражать в децибелах (дБ). Коэффициент усиления в децибелах определяется по формуле:

Если выходная мощность больше входной, то имеет место усиление и положителен, в противном случае он становится отрицательным. Если мощности выходного и входного сигналов одинаковы, то нет ни усиления, ни ослабления и равен нулю.

На рис. 4.4 представлен элемент телекоммуникационной сети с определенным входом и выходом. Приведенные формулы определяют усиление и ослабление мощности сигнала при передаче. В телекоммуникационной сети мы обычно имеем много (часто более 100) элементов, расположенных цепочкой.

Рис. 4.4. Расчеты усиления и ослабления для участков сети

Если нужно вычислить общее усиление или ослабление, то нужно перемножить соответствующие коэффициенты отдельных элементов, Если же коэффициент каждого элемента представлен в децибелах, то они складываются, как показано на рисунке. Децибелы позволяют складывать малые положительные или отрицательные величины вместо того, чтобы их перемножать. Например, усилению в два раза соответствует (усиление) 3 дБ, усилению в 10 раз - 10 дБ и т.д.

Уровни мощности . Уровни мощности в телекоммуникационных сетях меняются в широких пределах, от пиковатт до десятков ватт, что соответствует вариации от 1 до 1 000 000 000. Измерение мощности, основанное на децибелах, позволяет легко выразить этот широкий диапазон мощностей. Абсолютный уровень мощности часто выражают в дБм0, сравнивая измеренную мощность с 1 мВт. Уровень мощности в дБм дается формулой:

Если требуется определить мощность в милливаттах, то мы легко можем это сделать по известному значению p. Абсолютный уровень в дБм часто используется вместо выражения мощности в ваттах, например при определении входной мощности по известным величинам входной мощности и коэффициента усиления:

Примеры таких расчетов для радиолинии и участка волоконно-оптической связи приведены на рис. 4, 5

Рис. 4.5 Расчеты уровней выходной мощности для радиолинии и участка волоконно-оптической связи