Как написать номер телефона в двоичном коде. Что такое двоичный код
08. 06.2018
Блог Дмитрия Вассиярова.
Двоичный код — где и как применяется?
Сегодня я по-особому рад своей встрече с вами, дорогие мои читатели, ведь я чувствую себя учителем, который на самом первом уроке начинает знакомить класс с буквами и цифрами. А поскольку мы живем в мире цифровых технологий, то я расскажу вам, что такое двоичный код, являющийся их основой.
Начнем с терминологии и выясним, что означит двоичный. Для пояснения вернемся к привычному нам исчислению, которое называется «десятичным». То есть, мы используем 10 знаков-цифр, которые дают возможность удобно оперировать различными числами и вести соответствующую запись. Следуя этой логике, двоичная система предусматривает использование только двух знаков. В нашем случае, это всего лишь «0» (ноль) и «1» единица. И здесь я хочу вас предупредить, что гипотетически на их месте могли бы быть и другие условные обозначения, но именно такие значения, обозначающие отсутствие (0, пусто) и наличие сигнала (1 или «палочка»), помогут нам в дальнейшем уяснить структуру двоичного кода.
Зачем нужен двоичный код?
До появления ЭВМ использовались различные автоматические системы, принцип работы которых основан на получении сигнала. Срабатывает датчик, цепь замыкается и включается определенное устройство. Нет тока в сигнальной цепи – нет и срабатывания. Именно электронные устройства позволили добиться прогресса в обработке информации, представленной наличием или отсутствием напряжения в цепи.
Дальнейшее их усложнение привело к появлению первых процессоров, которые так же выполняли свою работу, обрабатывая уже сигнал, состоящий из импульсов, чередующихся определенным образом. Мы сейчас не будем вникать в программные подробности, но для нас важно следующее: электронные устройства оказались способными различать заданную последовательность поступающих сигналов. Конечно, можно и так описать условную комбинацию: «есть сигнал»; «нет сигнала»; «есть сигнал»; «есть сигнал». Даже можно упростить запись: «есть»; «нет»; «есть»; «есть».
Но намного проще обозначить наличие сигнала единицей «1», а его отсутствие – нулем «0». Тогда мы вместо всего этого сможем использовать простой и лаконичный двоичный код: 1011.
Безусловно, процессорная техника шагнула далеко вперед и сейчас чипы способны воспринимать не просто последовательность сигналов, а целые программы, записанные определенными командами, состоящими из отдельных символов. Но для их записи используется все тот же двоичный код, состоящий из нулей и единиц, соответствующий наличию или отсутствию сигнала. Есть он, или его нет – без разницы. Для чипа любой из этих вариантов – это единичная частичка информации, которая получила название «бит» (bit — официальная единица измерения).
Условно, символ можно закодировать последовательностью из нескольких знаков. Двумя сигналами (или их отсутствием) можно описать всего четыре варианта: 00; 01;10; 11. Такой способ кодирования называется двухбитным. Но он может быть и:
- четырехбитным (как в примере на абзац выше 1011) позволяет записать 2^4 = 16 комбинаций-символов;
- восьмибитным (например: 0101 0011; 0111 0001). Одно время он представлял наибольший интерес для программирования, поскольку охватывал 2^8 = 256 значений. Это давало возможность описать все десятичные цифры, латинский алфавит и специальные знаки;
- шестнадцатибитным (1100 1001 0110 1010) и выше. Но записи с такой длинной – это уже для современных более сложных задач. Современные процессоры используют 32-х и 64-х битную архитектуру;
Скажу честно, единой официальной версии нет, то так сложилось, что именно комбинация из восьми знаков стала стандартной мерой хранящейся информации, именуемой «байт». Таковая могла применяться даже к одной букве, записанной 8-и битным двоичным кодом. Итак, дорогие мои друзья, запомните пожалуйста (если кто не знал):
8 бит = 1 байт.
Так принято. Хотя символ, записанный 2-х или 32-х битным значением так же номинально можно назвать байтом. Кстати, благодаря двоичному коду мы можем оценивать объемы файлов, измеряемые в байтах и скорость передачи информации и интернета (бит в секунду).
Бинарная кодировка в действии
Для стандартизации записи информации для компьютеров было разработано несколько кодировочных систем, одна из которых ASCII, базирующаяся на 8-и битной записи, получила широкое распространение. Значения в ней распределены особым образом:
- первый 31 символ – управляющие (с 00000000 по 00011111). Служат для служебных команд, вывода на принтер или экран, звуковых сигналов, форматирования текста;
- следующие с 32 по 127 (00100000 – 01111111) латинский алфавит и вспомогательные символы и знаки препинания;
- остальные, до 255-го (10000000 – 11111111) – альтернативная, часть таблицы для специальных задач и отображения национальных алфавитов;
Расшифровка значений в ней показано в таблице.
Если вы считаете, что «0» и «1» расположены в хаотичном порядке, то глубоко ошибаетесь. На примере любого числа я вам покажу закономерность и научу читать цифры, записанные двоичным кодом. Но для этого примем некоторые условности:
- байт из 8 знаков будем читать справа налево;
- если в обычных числах у нас используются разряды единиц, десятков, сотен, то здесь (читая в обратном порядке) для каждого бита представлены различные степени «двойки»: 256-124-64-32-16-8- 4-2-1;
- теперь смотрим на двоичный код числа, например 00011011. Там, где в соответствующей позиции есть сигнал «1» – берем значения этого разряда и суммируем их привычным способом. Соответственно: 0+0+0+32+16+0+2+1 = 51. В правильности данного метода вы можете убедиться, взглянув на таблицу кодов.
Теперь, мои любознательные друзья, вы не только знаете что такое двоичный код, но и умеете преобразовать зашифрованную им информацию.
Язык, понятный современной технике
Конечно, алгоритм считывания двоичного кода процессорными устройствами намного сложнее. Но зато его помощью можно записать все что угодно:
- текстовую информацию с параметрами форматирования;
- числа и любые операции с ними;
- графические и видео изображения;
- звуки, в том числе и выходящие и за предел нашей слышимости;
Помимо этого, благодаря простоте «изложения» возможны различные способы записи бинарной информации:HDD дисках ;
Дополняет преимущества двоичного кодирования практически неограниченные возможности по передаче информации на любые расстояния. Именно такой способ связи используется с космическими кораблями и искусственными спутниками.
Так что, сегодня двоичная система счисления является языком, понятным большинству используемых нами электронных устройств. И что самое интересное, никакой другой альтернативы для него пока не предвидится.
Думаю, что изложенной мною информации для начала вам будет вполне достаточно. А дальше, если возникнет такая потребность, каждый сможет углубиться в самостоятельное изучение этой темы. Я же буду прощаться и после небольшого перерыва подготовлю для вас новую статью моего блога, на какую-нибудь интересную тему.
Лучше, если вы сами ее мне подскажите;)
До скорых встреч.
Назначение сервиса . Сервис предназначен для перевода чисел из одной системы счисления в другую в онлайн режиме. Для этого выберите основание системы, из которой необходимо перевести число. Вводить можно как целые, так и числа с запятой.Можно вводить как целые числа, например 34 , так и дробные, например, 637.333 . Для дробных чисел указывается точность перевода после запятой.
Вместе с этим калькулятором также используют следующие:
Способы представления чисел
Двоичные (binary) числа – каждая цифра означает значение одного бита (0 или 1), старший бит всегда пишется слева, после числа ставится буква «b». Для удобства восприятия тетрады могут быть разделены пробелами. Например, 1010 0101b.Шестнадцатеричные (hexadecimal) числа – каждая тетрада представляется одним символом 0...9, А, В, ..., F. Обозначаться такое представление может по-разному, здесь используется только символ «h» после последней шестнадцатеричной цифры. Например, A5h. В текстах программ это же число может обозначаться и как 0хА5, и как 0A5h, в зависимости от синтаксиса языка программирования. Незначащий ноль (0) добавляется слева от старшей шестнадцатеричной цифры, изображаемой буквой, чтобы различать числа и символические имена.
Десятичные (decimal) числа – каждый байт (слово, двойное слово) представляется обычным числом, а признак десятичного представления (букву «d») обычно опускают. Байт из предыдущих примеров имеет десятичное значение 165. В отличие от двоичной и шестнадцатеричной формы записи, по десятичной трудно в уме определить значение каждого бита, что иногда приходится делать.
Восьмеричные (octal) числа – каждая тройка бит (разделение начинается с младшего) записывается в виде цифры 0–7, в конце ставится признак «о». То же самое число будет записано как 245о. Восьмеричная система неудобна тем, что байт невозможно разделить поровну.
Алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую
Перевод целых десятичных чисел в любую другую системы счисления осуществляется делением числа на основание новой системы счисления до тех пор, пока в остатке не останется число меньшее основания новой системы счисления. Новое число записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.Перевод правильной десятичной дроби в другую ПСС осуществляется умножением только дробной части числа на основание новой системы счисления до тех пор пока в дробной части не останутся все нули или пока не будет достигнута заданная точность перевода. В результате выполнения каждой операции умножения формируется одна цифра нового числа начиная со старшего.
Перевод неправильной дроби осуществляется по 1 и 2 правилу. Целую и дробную часть записывают вместе, отделяя запятой.
Пример №1
.
Перевод из 2 в 8 в 16 системы счисления.
Эти системы кратны двум, следовательно, перевод осуществляется с использованием таблицы соответствия (см. ниже).
Для перевода числа из двоичной системы счисления в восьмиричную (шестнадцатиричную) необходимо от запятой вправо и влево разбить двоичное число на группы по три (четыре – для шестнадцатиричной) разряда, дополняя при необходимости нулями крайние группы. Каждую группу заменяют соответствующей восьмиричной или шестнадцатиричной цифрой.
Пример №2
. 1010111010,1011 = 1.010.111.010,101.1 = 1272,51 8
здесь 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
При переводе в шестнадцатеричную систему необходимо делить число на части, по четыре цифры, соблюдая те же правила.
Пример №3
. 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13 HEX
здесь 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
Перевод чисел из 2 , 8 и 16 в десятичную систему исчисления производят путем разбивания числа на отдельные и умножения его на основание системы (из которой переводится число) возведенное в степень соответствующую его порядковому номеру в переводимом числе. При этом числа нумеруются влево от запятой (первое число имеет номер 0) с возрастанием, а в правую сторону с убыванием (т.е. с отрицательным знаком). Полученные результаты складываются.
Пример №4
.
Пример перевода из двоичной в десятичную систему счисления.
1010010,101 2 = 1·2 6 +0·2 5 +1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +0·2 0 + 1·2 -1 +0·2 -2 +1·2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10
Пример перевода из восьмеричной в десятичную систему счисления.
108.5 8 = 1*·8 2 +0·8 1 +8·8 0 + 5·8 -1 = 64+0+8+0.625 = 72.625 10
Пример перевода из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления.
108.5 16 = 1·16 2 +0·16 1 +8·16 0 + 5·16 -1 = 256+0+8+0.3125 = 264.3125 10
Еще раз повторим алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую ПСС
- Из десятичной системы счисления:
- разделить число на основание переводимой системы счисления;
- найти остаток от деления целой части числа;
- записать все остатки от деления в обратном порядке;
- Из двоичной системы счисления
- Для перевода в десятичную систему счисления необходимо найти сумму произведений основания 2 на соответствующую степень разряда;
- Для перевода числа в восьмеричную необходимо разбить число на триады.
Например, 1000110 = 1 000 110 = 106 8 - Для перевода числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную необходимо разбить число на группы по 4 разряда.
Например, 1000110 = 100 0110 = 46 16
Таблица соответствия систем счисления:
| Двоичная СС | Шестнадцатеричная СС |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Таблица для перевода в восьмеричную систему счисления
Результат уже получен!
Системы счисления
Существуют позиционные и не позиционные системы счисления. Арабская система счисления, которым мы пользуемся в повседневной жизни, является позиционной, а римская − нет. В позиционных системах счисления позиция числа однозначно определяет величину числа. Рассмотрим это на примере числа 6372 в десятичном системе счисления. Пронумеруем это число справа налево начиная с нуля:
Тогда число 6372 можно представить в следующем виде:
6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .
Число 10 определяет систему счисления (в данном случае это 10). В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.
Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Пронумеруем его начиная с нуля позиции числа от десятичной точки влево и вправо:
Тогда число 1287.923 можно представить в виде:
1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3·10 -3 .
В общем случае формулу можно представить в следующем виде:
Ц n ·s n +Ц n-1 ·s n-1 +...+Ц 1 ·s 1 +Ц 0 ·s 0 +Д -1 ·s -1 +Д -2 ·s -2 +...+Д -k ·s -k
где Ц n -целое число в позиции n , Д -k - дробное число в позиции (-k), s - система счисления.
Несколько слов о системах счисления.Число в десятичной системе счисления состоит из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, в восьмеричной системе счисления - из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7}, в двоичной системе счисления - из множества цифр {0,1}, в шестнадцатеричной системе счисления - из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}, где A,B,C,D,E,F соответствуют числам 10,11,12,13,14,15.В таблице Таб.1 представлены числа в разных системах счисления.
| Таблица 1 | |||
|---|---|---|---|
| Система счисления | |||
| 10 | 2 | 8 | 16 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E | 15 | 1111 | 17 | F |
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Для перевода чисел с одной системы счисления в другую, проще всего сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем, из десятичной системы счисления перевести в требуемую систему счисления.
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления
С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.
Пример 1. Переводить число 1011101.001 из двоичной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:
1 ·2 6 +0 ·2 5 +1 ·2 4 +1 ·2 3 +1 ·2 2 +0 ·2 1 +1 ·2 0 +0 ·2 -1 +0 ·2 -2 +1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125
Пример 2. Переводить число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:
Пример 3 . Переводить число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную СС. Решение:
Здесь A -заменен на 10, B - на 11, C - на 12, F - на 15.
Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления
Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления нужно переводить отдельно целую часть числа и дробную часть числа.
Целую часть числа переводится из десятичной СС в другую систему счисления - последовательным делением целой части числа на основание системы счисления (для двоичной СС - на 2, для 8-ичной СС - на 8, для 16-ичной - на 16 и т.д.) до получения целого остатка, меньше, чем основание СС.
Пример 4 . Переведем число 159 из десятичной СС в двоичную СС:
| 159 | 2 | ||||||
| 158 | 79 | 2 | |||||
| 1 | 78 | 39 | 2 | ||||
| 1 | 38 | 19 | 2 | ||||
| 1 | 18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в двоичной СС: 10011111 . Следовательно можно записать:
159 10 =10011111 2 .
Пример 5 . Переведем число 615 из десятичной СС в восьмеричную СС.
| 615 | 8 | ||
| 608 | 76 | 8 | |
| 7 | 72 | 9 | 8 |
| 4 | 8 | 1 | |
| 1 |
При приведении числа из десятичной СС в восьмеричную СС, нужно последовательно делить число на 8, пока не получится целый остаток меньшее, чем 8. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в восьмеричной СС: 1147 (см. Рис. 2). Следовательно можно записать:
615 10 =1147 8 .
Пример 6 . Переведем число 19673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.
| 19673 | 16 | ||
| 19664 | 1229 | 16 | |
| 9 | 1216 | 76 | 16 |
| 13 | 64 | 4 | |
| 12 |
Как видно из рисунка Рис.3, последовательным делением числа 19673 на 16 получили остатки 4, 12, 13, 9. В шестнадцатеричной системе счисления числе 12 соответствует С, числе 13 - D. Следовательно наше шестнадцатеричное число - это 4CD9.
Для перевода правильных десятичных дробей (вещественное число с нулевой целой частью) в систему счисления с основанием s необходимо данное число последовательно умножить на s до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль, или же не получим требуемое количество разрядов. Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат).
Рассмотрим вышеизложенное на примерах.
Пример 7 . Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в двоичную СС.
| 0.214 | ||
| x | 2 | |
| 0 | 0.428 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.856 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.712 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.424 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.848 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.696 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.392 |
Как видно из Рис.4, число 0.214 последовательно умножается на 2. Если в результате умножения получится число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть записывается отдельно (слева от числа), а число записывается с нулевой целой частью. Если же при умножении получиться число с нулевой целой частью, то слева от нее записывается нуль. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль или же не получим требуемое количество разрядов. Записывая жирные числа (Рис.4) сверху вниз получим требуемое число в двоичной системе счисления: 0.0011011 .
Следовательно можно записать:
0.214 10 =0.0011011 2 .
Пример 8 . Переведем число 0.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС.
| 0.125 | ||
| x | 2 | |
| 0 | 0.25 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.5 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.0 |
Для приведения числа 0.125 из десятичной СС в двоичную, данное число последовательно умножается на 2. В третьем этапе получилось 0. Следовательно, получился следующий результат:
0.125 10 =0.001 2 .
Пример 9 . Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.
| 0.214 | ||
| x | 16 | |
| 3 | 0.424 | |
| x | 16 | |
| 6 | 0.784 | |
| x | 16 | |
| 12 | 0.544 | |
| x | 16 | |
| 8 | 0.704 | |
| x | 16 | |
| 11 | 0.264 | |
| x | 16 | |
| 4 | 0.224 |
Следуя примерам 4 и 5 получаем числа 3, 6, 12, 8, 11, 4. Но в шестнадцатеричной СС числам 12 и 11 соответствуют числа C и B. Следовательно имеем:
0.214 10 =0.36C8B4 16 .
Пример 10 . Переведем число 0.512 из десятичной системы счисления в восьмеричную СС.
| 0.512 | ||
| x | 8 | |
| 4 | 0.096 | |
| x | 8 | |
| 0 | 0.768 | |
| x | 8 | |
| 6 | 0.144 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.152 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.216 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.728 |
Получили:
0.512 10 =0.406111 8 .
Пример 11 . Переведем число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 4) и дробную часть числа (Пример 8). Далее объединяя эти результаты получим:
159.125 10 =10011111.001 2 .
Пример 12 . Переведем число 19673.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 6) и дробную часть числа (Пример 9). Далее объединяя эти результаты получим.
Поскольку является наиболее простой и соответствует требованиям:
- Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы, оперирующие этими значениями. В частности, две цифры двоичной системы счисления могут быть легко представлены многими физическими явлениями: есть ток - нет тока, индукция магнитного поля больше пороговой величины или нет и т. д.
- Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать. Например, чтобы закодировать три состояния через величину индукции магнитного поля, потребуется ввести два пороговых значения, что не будет способствовать помехоустойчивости и надёжности хранения информации.
- Двоичная арифметика является довольно простой. Простыми являются таблицы сложения и умножения - основных действий над числами.
- Возможно применение аппарата алгебры логики для выполнения побитовых операций над числами.
Ссылки
- Онлайн калькулятор для перевода чисел из одной системы счисления в другую
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Бинарный код" в других словарях:
2 битный код Грея 00 01 11 10 3 битный код Грея 000 001 011 010 110 111 101 100 4 битный код Грея 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 Код Грея система счисления, в которой два соседних значения… … Википедия
Код сигнальной точки (англ. Signal Point Code (SPC)) сигнальной системы 7 (SS7, ОКС 7) это уникальный (в домашней сети) адрес узла, используемый на третьем уровне MTP (маршрутизация) в телекоммуникационных ОКС 7 сетях для идентификации … Википедия
В математике бесквадратным называется число, которое не делится ни на один квадрат, кроме 1. К примеру, 10 бесквадратное, а 18 нет, так как 18 делится на 9 = 32. Начало последовательности бесквадратных чисел таково: 1, 2, 3, 5, 6, 7,… … Википедия
Для улучшения этой статьи желательно?: Викифицировать статью. Переработать оформление в соответствии с правилами написания статей. Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии … Википедия
У этого термина существуют и другие значения, см. Python (значения). Python Класс языка: му … Википедия
В узком смысле слова в настоящее время под словосочетанием понимается «Покушение на систему безопасности», и склоняется скорее к смыслу следующего термина Крэкерская атака. Это произошло из за искажения смысла самого слова «хакер». Хакерская… … Википедия
Бинарный код представляет собой текст, инструкции процессора компьютера или другие данные с использованием любой двухсимвольной системы. Чаще всего это система 0 и 1. назначает шаблон бинарных цифр (бит) каждому символу и инструкции. Например, бинарная строка из восьми бит может представлять любое из 256 возможных значений и поэтому может генерировать множество различных элементов. Отзывы о бинарном коде мирового профессионального сообщества программистов свидетельствуют о том, что это основа профессии и главный закон функционирования вычислительных систем и электронных устройств.
Расшифровка бинарного кода
В вычислениях и телекоммуникациях бинарные коды используются для различных методов кодирования символов данных в битовые строки. Эти методы могут использовать строки фиксированной или переменной ширины. Для перевода в бинарный код существует множество наборов символов и кодировок. В коде с фиксированной шириной каждая буква, цифра или другой символ представляется битовой строкой той же длины. Эта битовая строка, интерпретируемая как бинарное число, обычно отображается в кодовых таблицах в восьмеричной, десятичной или шестнадцатеричной нотации.
Расшифровка бинарного кода: битовая строка, интерпретируемая как бинарное число, может быть переведена в десятичное число. Например, нижний регистр буквы a, если он представлен битовой строкой 01100001 (как и в стандартном коде ASCII), также может быть представлен как десятичное число 97. Перевод бинарного кода в текст представляет собой ту же процедуру, только в обратном порядке.
Как это работает
Из чего состоит бинарный код? Код, используемый в цифровых компьютерах, основан на в которой есть только два возможных состояния: вкл. и выкл., обычно обозначаемые нулем и единицей. Если в десятичной системе, которая использует 10 цифр, каждая позиция кратна 10 (100, 1000 и т. д.), то в двоичной системе каждое цифровое положение кратно 2 (4, 8, 16 и т. д.). Сигнал двоичного кода представляет собой серию электрических импульсов, которые представляют числа, символы и операции, которые необходимо выполнить.
Устройство, называемое часами, посылает регулярные импульсы, а такие компоненты, как транзисторы, включаются (1) или выключаются (0), чтобы передавать или блокировать импульсы. В двоичном коде каждое десятичное число (0-9) представлено набором из четырех двоичных цифр или битов. Четыре основных арифметических операции (сложение, вычитание, умножение и деление) могут быть сведены к комбинациям фундаментальных булевых алгебраических операций над двоичными числами.
Бит в теории связи и информации представляет собой единицу данных, эквивалентную результату выбора между двумя возможными альтернативами в системе двоичных номеров, обычно используемой в цифровых компьютерах.
Отзывы о бинарном коде
Характер кода и данных является базовой частью фундаментального мира ИТ. C этим инструментом работают специалисты мирового ИТ-«закулисья» — программисты, чья специализация скрыта от внимания рядового пользователя. Отзывы о бинарном коде от разработчиков свидетельствуют о том, что эта область требует глубокого изучения математических основ и большой практики в сфере матанализа и программирования.
Бинарный код — это простейшая форма компьютерного кода или данных программирования. Он полностью представлен двоичной системой цифр. Согласно отзывам о бинарном коде, его часто ассоциируется с машинным кодом, так как двоичные наборы могут быть объединены для формирования исходного кода, который интерпретируется компьютером или другим аппаратным обеспечением. Отчасти это верно. использует наборы двоичных цифр для формирования инструкций.
Наряду с самой базовой формой кода двоичный файл также представляет собой наименьший объем данных, который протекает через все сложные комплексные аппаратные и программные системы, обрабатывающие сегодняшние ресурсы и активы данных. Наименьший объем данных называется битом. Текущие строки битов становятся кодом или данными, которые интерпретируются компьютером.
Двоичное число
В математике и цифровой электронике двоичное число — это число, выраженное в системе счисления base-2 или двоичной цифровой системе, которая использует только два символа: 0 (ноль) и 1 (один).
Система чисел base-2 представляет собой позиционную нотацию с радиусом 2. Каждая цифра упоминается как бит. Благодаря своей простой реализации в цифровых электронных схемах с использованием логических правил, двоичная система используется почти всеми современными компьютерами и электронными устройствами.
История
Современная бинарная система чисел как основа для двоичного кода была изобретена Готтфридом Лейбницем в 1679 году и представлена в его статье «Объяснение бинарной арифметики». Бинарные цифры были центральными для теологии Лейбница. Он считал, что двоичные числа символизируют христианскую идею творчества ex nihilo, или творение из ничего. Лейбниц пытался найти систему, которая преобразует вербальные высказывания логики в чисто математические данные.
Бинарные системы, предшествующие Лейбницу, также существовали в древнем мире. Примером может служить китайская бинарная система И Цзин, где текст для предсказания основан на двойственности инь и ян. В Азии и в Африке использовались щелевые барабаны с бинарными тонами для кодирования сообщений. Индийский ученый Пингала (около 5-го века до н.э.) разработал бинарную систему для описания просодии в своем произведении «Чандашутрема».
Жители острова Мангарева во Французской Полинезии использовали гибридную бинарно-десятичную систему до 1450 года. В XI веке ученый и философ Шао Юн разработал метод организации гексаграмм, который соответствует последовательности от 0 до 63, как представлено в бинарном формате, причем инь равен 0, янь — 1. Порядок также является лексикографическим порядком в блоках элементов, выбранных из двухэлементного набора.
Новое время
В 1605 году обсудил систему, в которой буквы алфавита могут быть сведены к последовательностям бинарных цифр, которые затем могут быть закодированы как едва заметные вариации шрифта в любом случайном тексте. Важно отметить, что именно Фрэнсис Бэкон дополнил общую теории бинарного кодирования наблюдением, что этот метод может использован с любыми объектами.
Другой математик и философ по имени Джордж Бул опубликовал в 1847 году статью под названием «Математический анализ логики», в которой описывается алгебраическая система логики, известная сегодня как булева алгебра. Система была основана на бинарном подходе, который состоял из трех основных операций: AND, OR и NOT. Эта система не была введена в эксплуатацию, пока аспирант из Массачусетского технологического института по имени Клод Шеннон не заметил, что булева алгебра, которую он изучил, была похожа на электрическую цепь.
Шеннон написал диссертацию в 1937 году, в которой были сделаны важные выводы. Тезис Шеннона стал отправной точкой для использования бинарного кода в практических приложениях, таких как компьютеры и электрические схемы.
Другие формы двоичного кода
Битовая строка не является единственным типом двоичного кода. Двоичная система в целом — это любая система, которая допускает только два варианта, таких как переключатель в электронной системе или простой истинный или ложный тест.
Брайль — это тип двоичного кода, который широко используется слепыми людьми для чтения и записи на ощупь, названный по имени его создателя Луи Брайля. Эта система состоит из сеток по шесть точек в каждой, по три на столбец, в котором каждая точка имеет два состояния: приподнятые или углубленные. Различные комбинации точек способны представлять все буквы, цифры и знаки пунктуации.
Американский стандартный код для обмена информацией (ASCII) использует 7-битный двоичный код для представления текста и других символов в компьютерах, оборудовании связи и других устройствах. Каждой букве или символу присваивается номер от 0 до 127.
Двоично-кодированное десятичное значение или BCD — это двоичное кодированное представление целочисленных значений, которое использует 4-битный граф для кодирования десятичных цифр. Четыре двоичных бита могут кодировать до 16 различных значений.
В номерах с кодировкой BCD только первые десять значений в каждом полубайте являются корректными и кодируют десятичные цифры с нулем, через девять. Остальные шесть значений являются некорректными и могут вызвать либо машинное исключение, либо неуказанное поведение, в зависимости от компьютерной реализации арифметики BCD.
Арифметика BCD иногда предпочтительнее числовых форматов с плавающей запятой в коммерческих и финансовых приложениях, где сложное поведение округления чисел является нежелательным.
Применение
Большинство современных компьютеров используют программу бинарного кода для инструкций и данных. Компакт-диски, DVD-диски и диски Blu-ray представляют звук и видео в двоичной форме. Телефонные звонки переносятся в цифровом виде в сетях междугородной и мобильной телефонной связи с использованием импульсно-кодовой модуляции и в сетях передачи голоса по IP.
